Uyumlu kesirli mertebeden Noyes Field modelinin incelenmesi
Examination of the conformable fractional Noyes Field model
- Tez No: 843243
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Khalil ve arkadaşları, 2014 yılında kesirli türev ve kesirli integralin yeni bir tanımını vermişlerdir. Bu yeni kesirli mertebeden türev ve integrale uyumlu adını vermişlerdir. Literatürde bu uyumlu tanımından sonra, uyumlu türev içeren birçok diferansiyel denklem analitik veya nümerik olarak çözülmüştür. Bu tezin özgün değeri; q-homotopi analiz dönüşüm metodu uyumlu kesirli mertebeden yapılması ve Sawi integral dönüşümü ile birleştirilmesidir. Ayrıca bir tane daha yeni bir metot literatüre katılacaktır. Bu metotlarla literatürde var olan uyumlu kısmi diferansiyel denklemlerin daha iyi sonuçlarının elde edilmesi beklenmektedir. q-homotopi Sawi analiz dönüşüm metodu, bu yeni olan uyumlu anlamında teorik olarak elde edilecek ve bu metotla kesirli mertebeden Noyes-Field modelinin nümerik çözümleri elde edilecektir. Ayrıca elde edilen nümerik çözümlerle, analitik çözümler kıyaslanıp hata analizle yapılacaktır. Bu nümerik çözümlerin MAPLE yazılım programında grafikleri çizdirilecektir.
Özet (Çeviri)
Khalil and his colleagues introduced a new definition for fractional derivative and fractional integral in 2014. They named it the compatible fractional order derivative and integral. After the introduction of this compatible definition, many differential equations involving compatible derivatives have been solved analytically or numerically in the literature. The original contribution of this thesis is the combination of the q-homotopy analysis transformation method with the compatible fractional order and the Sawi integral transformation. Additionally, a new method will be introduced to the literature, which is expected to yield better results for existing compatible partial differential equations. The q-homotopy Sawi analysis transformation method will be theoretically obtained for this new compatible meaning, and numerical solutions of the Noyes-Field model with fractional order will be obtained using this method. Furthermore, the numerical solutions obtained will be compared with the analytical solutions and analyzed for errors. The graphs of these numerical solutions will be drawn using the MAPLE software program.
Benzer Tezler
- Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi
Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation
YÜKSEL YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Uyumlu kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri
Semi-analytic solutions of conformable fractional order differential equations
ÖZLEM SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR KARAOĞLU
- Oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden Swift-Hohenberg denkleminin nümerik çözümleri.
Numerical solutions of conformable fractional Swift-Hohenberg equation with proportional delay.
AHMET SEMİH EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OLGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden genelleştirilmiş Burgers denklemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solutions of conformable fractional generalized Burgers equations with proportional delay
ABDULLAH KARTAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OLGUN