Uyumlu kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri
Semi-analytic solutions of conformable fractional order differential equations
- Tez No: 900900
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR KARAOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel dönüşüm yöntemi, kesirli kuvvet serisi, uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yöntemi, uyumlu kesirli türev, Differential transform method, fractional power series, conformable fractional differential transform method, conformable fractional derivative
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
Bu çalışmada, literatüre yeni kazandırılan uyumlu kesirli türev tanımı esas alınarak oluşturulan uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri için uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Öncelikle uyumlu kesirli türeve ait bazı temel özelliklere değinilerek uyumlu kesirli kuvvet seri açılımına vurgu yapılmıştır. Daha sonra seri açılım tabanlı diferensiyel dönüşüm yönteminin uyumlu kesirli türeve uyarlanmış şekli olan uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yönteminden bahsedilmiştir. Son olarak ters problem düşüncesiyle oluşturduğumuz değişik tiplerdeki uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, the conformable fractional differential transform method is used for semi-analytical solutions of conformable fractional differential equations based on the definition of conformable fractional derivative, which has recently been introduced to the literature. First of all, some basic properties of the conformable fractional derivative are mentioned and the conformable fractional power series expansion is emphasized. Then, the conformable fractional differential transform method, which is a version of the serial expansion based differential transformation method adapted to the conformable fractional derivative, is mentioned. Finally, semi-analytical solutions of different types of conformable fractional differential equations that we created with the idea of inverse problem were found.
Benzer Tezler
- Diferensiyel transform metodu ile uç eklentili kirişlerin titreşim analizi
Vibration analysis of beams with tip mass using differential transform method
HİLAL DOĞANAY KATI
Doktora
Türkçe
2018
Makine MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN GÖKDAĞ
- Kesir mertebeden diferensiyel denklemlerin laplace dönüşümleri ile çözümleri
Solutions of fractional order differential equations with laplace transforms
SİMGE YÜKSEL
- Diferensiyel denklemlerin conformable diferensiyel dönüşüm çözümleri
Confornmable differential transformation solutions of differential equations
ÖMER FIRAT
- Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi
Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation
YÜKSEL YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu
A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method
MUAMMER AYATA