Geri Dön

Uyumlu kesirli mertebeden diferensiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri

Semi-analytic solutions of conformable fractional order differential equations

  1. Tez No: 900900
  2. Yazar: ÖZLEM SOYLU
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR KARAOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diferensiyel dönüşüm yöntemi, kesirli kuvvet serisi, uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yöntemi, uyumlu kesirli türev, Differential transform method, fractional power series, conformable fractional differential transform method, conformable fractional derivative
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu çalışmada, literatüre yeni kazandırılan uyumlu kesirli türev tanımı esas alınarak oluşturulan uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri için uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yöntemi kullanılmıştır. Öncelikle uyumlu kesirli türeve ait bazı temel özelliklere değinilerek uyumlu kesirli kuvvet seri açılımına vurgu yapılmıştır. Daha sonra seri açılım tabanlı diferensiyel dönüşüm yönteminin uyumlu kesirli türeve uyarlanmış şekli olan uyumlu kesirli diferensiyel dönüşüm yönteminden bahsedilmiştir. Son olarak ters problem düşüncesiyle oluşturduğumuz değişik tiplerdeki uyumlu kesirli diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

In this study, the conformable fractional differential transform method is used for semi-analytical solutions of conformable fractional differential equations based on the definition of conformable fractional derivative, which has recently been introduced to the literature. First of all, some basic properties of the conformable fractional derivative are mentioned and the conformable fractional power series expansion is emphasized. Then, the conformable fractional differential transform method, which is a version of the serial expansion based differential transformation method adapted to the conformable fractional derivative, is mentioned. Finally, semi-analytical solutions of different types of conformable fractional differential equations that we created with the idea of inverse problem were found.

Benzer Tezler

  1. Diferensiyel transform metodu ile uç eklentili kirişlerin titreşim analizi

    Vibration analysis of beams with tip mass using differential transform method

    HİLAL DOĞANAY KATI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine MühendisliğiBursa Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAKAN GÖKDAĞ

  2. Kesir mertebeden diferensiyel denklemlerin laplace dönüşümleri ile çözümleri

    Solutions of fractional order differential equations with laplace transforms

    SİMGE YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİS BİLGİL

  3. Diferensiyel denklemlerin conformable diferensiyel dönüşüm çözümleri

    Confornmable differential transformation solutions of differential equations

    ÖMER FIRAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN

  4. Uyumlu kesirli mertebeden Sturm-Liouville denkleminin spektral analizi

    Spectral analysis of conformable fractional order Sturm-Liouville equation

    YÜKSEL YALÇINKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  5. Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu

    A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method

    MUAMMER AYATA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN