Çarpım benzeri riemann manifoldlarının hiperyüzeyleri
Hypersurfaces of product like riemann manifolds
- Tez No: 944196
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜLBAHAR, DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA ERKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konumla ilgili daha önceki çalışmalardan ve öneminden bahsedildi. İkinci bölümde, Riemann manifoldları üzerinde afin koneksiyonların temel özellikleri ifade edilmiştir. Levi-Civita konneksiyonunun varlığı, tekliği ve Cristoffel sembolleri ile ilişkisinden bahsedilmiştir. Özel altmanifoldlar ve istatistiksel manifoldlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, çarpım benzeri istatistiksel manifoldlar ve hiperyüzeyleri başlığı altında çarpım benzeri istatistiksel manifoldlar, hemen hemen çarpım benzeri Riemann manifoldlarının hiperyüzeyleri ve lokal çarpım benzeri istatistiksel manifoldların teğetsel hiperyüzeyleri verilmiştir. Dördüncü bölüm ve son bölümde ise teğetsel hiperyüzeylerin kesitsel eğriliklerine ait sonuçlar ve teğetsel hiperyüzeylerin Ricci eğriliğine ait sonuçlar ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This study, prepared as a master's thesis, consists of four chapters. In the first chapter, previous studies related to the thesis topic and their importance are mentioned. In the second chapter, the basic properties of affine connections on Riemannian manifolds are expressed. The existence of the Levi-Civita connection, its uniqueness and its relationship with Cristoffel symbols are mentioned. Special submanifolds and statistical manifolds are discussed. In the third chapter, product-like statistical manifolds, hypersurfaces of almost product-like Riemann manifolds and tangential hypersurfaces of local product-like statistical manifolds are given under the title of product-like statistical manifolds and hypersurfaces. In the fourth chapter and the last chapter, the results of the sectional curvatures of tangential hypersurfaces and the results of the Ricci curvature of tangential hypersurfaces are discussed.
Benzer Tezler
- Hermityen benzeri ve çarpım benzeri Semi-Riemannmanifoldların lightlike hiperyüzeyleri
Lightlike hypersurfaces of hermite-like and product-likeSemi-Riemannian manifolds
ÖMER AKSU
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- (3+3+2) warped-like product manifolds with spin(7) holonomy
Spin(7) holonomisine sahip (3+3+2) warped-benzeri çarpim manifoldlari
SELMAN UĞUZ
Doktora
İngilizce
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE HÜMEYRA BİLGE
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Kahler Norden manifoldları üzerinde spinorlar ve Dirac operatörü
Spinors and Dirac operator on Kahler Norden manifolds
ŞENAY KARAPAZAR