Geri Dön

Quasilinearization technique for an integro-differential equation with initial time difference

Bir integro-diferensiyel denklem için başlangıç zaman farklı kuasilineerizasyon metodu

  1. Tez No: 844157
  2. Yazar: MOHAMMED AHMED ISSA ALHUSSEIN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİ YAKAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu tezde, başlangıç zaman farkına sahip doğrusal olmayan bir integral diferansiyel denklemi içeren bir başlangıç değer problemini çözmek için kuasilineerizasyon yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle alt ve üst çözümlerden oluşan monoton diziler lineer diferensiyel denklemlerin çözümleri olmakla birlikte düzgün ve monoton olarak diferensiyel denklemin tek çözümüne yakınsarlar. Ayrıca bu teknikte elde edilen fonksiyon dizileri kuadratik olarak çözüme hızlı bir yakınsama gerçekleştirir. Uygun işlemler takip edilerek, dizilerin başlangıç değer probleminin tek çözümüne yakınsadığı başarılı bir şekilde gösterildi. Bunun önemli sonuçları vardır, çünkü başlangıç zaman farkı olan doğrusal olmayan intego-diferensiyel denklemin karmaşık davranışı ve özellikleri hakkında önemli sonuçlar ortaya koymaktadır. Çalışmanın bulgularının bilim ve mühendislikteki ortaya çıkan bazı problemleri çözmemizde yardımcı olacağını umuyoruz. Tezde, yeni sonuçlar elde edilmiş olup, başlangıç zaman farkıyla verilen integro-diferensiyel denklemlerin çözümünde genelleştirilmiş kuasilineerizasyon yönteminin etkinliğini göstermesi bakımından önemlidir.

Özet (Çeviri)

This thesis uses the Quasilinearization method to address an initial value problem involving a nonlinear integro-differential equation with initial time difference. By transforming the original equation into a sequence of linear differential equations and iteratively solving them, the method produces monotone sequences of lower and upper solutions that uniformly approaches to the unique solution. The impressive quadratic convergence of these sequences resulted in rapid reduction of approximation errors with each iteration. By performing appropriate computations, it has been successfully demonstrated that the sequences converge to the unique solution of the initial value problem. This achievement has significant implications, as it provides valuable insights into the complex behavior and properties of the nonlinear integro-differential equation with initial time difference. We expect that the study's findings will help us understand and solve some problems in science and engineering. The study is important in that it has new results and shows the effectiveness of the generalized quasilinearization method in solving integro-differential problems given with initial time difference.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan fraksiyonel diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon metodu

    Quasilinearization method for nonlinear fractional differential equations

    ALİ YAKAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR

  2. The method of monotone iterative techniques and quasilinearization in time scale

    Zaman skalasında monoton iteratif teknik ve kuasilineerizasyon metodu

    NOUR H. ALSHARIF

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. COŞKUN YAKAR

  3. Optimal control of physical systems governed by partial differential equations

    Kısmi diferansiyel denklemler tarafından yönetilen fiziksel sistemlerin optimal kontrolü

    SEDA GÖKTEPE KÖRPEOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÜÇÜK

  4. Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod

    Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation

    EMİNE ATICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. COŞKUN YAKAR

  5. Legendre wavelet collocation method with quasilinearization technique for fractional differential equations

    Kesirli diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon tekniği ile Legendre dalgacığı kollokasyon metodu

    FATİH İDİZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GAMZE TANOĞLU