Lineer olmayan fraksiyonel diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon metodu
Quasilinearization method for nonlinear fractional differential equations
- Tez No: 271560
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez çalışmasında klasik anlamda lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yönteminde kullandığımız kuasilineerizasyon tekniğini Caputo manada fraksiyonel türevli ve lineer olmayan başlangıç değer problemine uygulamaya çalıştık.Neticede görüldü ki klasik türevle verilen ve lineer olmayan bir diferansiyel denklem için bu metodun uygulanmasıyla elde edilen sonuçlara paralel olacak şekilde benzer sonuçlar elde edilmiştir. Yani kuasilineerizasyon metodu kullanılarak belirli koşullar altında verilen lineer olmayan fraksiyonel başlangıç değer probleminin tek çözümüne düzgün, monoton ve kuadratik yakınsayan ve elemanlarından her biri lineer fraksiyonel denklemlerin çözümleri olan monoton fonksiyon dizileri teşkil edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Quasilinearization technique coupled with the method of lower and upper solutions provides an explicit analytic representation for the solution of nonlinear differential equation which yields pointwise upper and lower estimates for the solution of the problem.In this work, we have applied the well-known quasilinearization method to a given nonlinear fractional differential equations with Caputo derivative. So, we get similar results parallel to conventional differantial equations with integer derivatives, namely, we have constructed monotone squences which converge uniformly and monotonically to the unique solution of the original problem under some conditions. Also, it has been shown that the convergence is quadratic or semi-quadratic.
Benzer Tezler
- Quasilinearization methods for causal differential equations with initial time difference.
Başlangıç zamanı farklı nedensel diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon metodu.
ALİ ÖCAL ÖZLÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod
Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation
EMİNE ATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Fraksiyonel diferansiyel denklemler teorisi için mukayese teoremleri
Comparison theory for Fractional differential equations
MUSTAFA ÇAKICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Initial time difference stability analysis of nonlinear fractional dynamic systems
Lineer olmayan kesirli türevli dinamik sistemlerin başlangıç zaman farklı kararlılık analizi
MUHAMMED ÇİÇEK
- İkinci mertebeden yarı lineer fonksiyonel diferansiyel denklemler için salınım sonuçları
Oscillatory results for second order half-linear functional differential equations
BÜŞRA ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL