Lineer olmayan fraksiyonel diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon metodu
Quasilinearization method for nonlinear fractional differential equations
- Tez No: 271560
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında klasik anlamda lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yönteminde kullandığımız kuasilineerizasyon tekniğini Caputo manada fraksiyonel türevli ve lineer olmayan başlangıç değer problemine uygulamaya çalıştık.Neticede görüldü ki klasik türevle verilen ve lineer olmayan bir diferansiyel denklem için bu metodun uygulanmasıyla elde edilen sonuçlara paralel olacak şekilde benzer sonuçlar elde edilmiştir. Yani kuasilineerizasyon metodu kullanılarak belirli koşullar altında verilen lineer olmayan fraksiyonel başlangıç değer probleminin tek çözümüne düzgün, monoton ve kuadratik yakınsayan ve elemanlarından her biri lineer fraksiyonel denklemlerin çözümleri olan monoton fonksiyon dizileri teşkil edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Quasilinearization technique coupled with the method of lower and upper solutions provides an explicit analytic representation for the solution of nonlinear differential equation which yields pointwise upper and lower estimates for the solution of the problem.In this work, we have applied the well-known quasilinearization method to a given nonlinear fractional differential equations with Caputo derivative. So, we get similar results parallel to conventional differantial equations with integer derivatives, namely, we have constructed monotone squences which converge uniformly and monotonically to the unique solution of the original problem under some conditions. Also, it has been shown that the convergence is quadratic or semi-quadratic.
Benzer Tezler
- Quasilinearization methods for causal differential equations with initial time difference.
Başlangıç zamanı farklı nedensel diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon metodu.
ALİ ÖCAL ÖZLÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Fraksiyonel mertebeli diferensiyel denklem için genelleştirilmiş kuasilineerizasyon metod
Generalized quasilinearization technique for fractional order differential equation
EMİNE ATICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. COŞKUN YAKAR
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ