İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının dinamiği üzerine
On dynamics of second degree polinomial functions
- Tez No: 845316
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, ilk olarak kaotik dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar verildikten sonra iyi bilinen kaotik dinamik sistemlerden lojistik dönüşümün tanım kümesindeki ve parametresindeki kısıtlamalar kaldırıldığında oluşan dinamik sistemlerin hangi aralıklarda kaotik olduğu incelenmiştir. Bunun yanı sıra, lojistik dönüşümün bir aralıkta kaotik olmayan fakat sayılamaz sonsuz noktaların bir kümesi üzerinde kaotik olan bir örneği verilmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında, iyi bilinen ikinci dereceden kaotik dinamik sistemlerden lojistik dönüşüm ve kuadratik dönüşümlerine bazı özel homeomorfizmalarla topolojik denk dönüşümler bulunmuştur. Daha sonra ise ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının tanımlı olduğu en geniş kompakt aralık belirlenmiş, bu aralık yardımı ve yukarıda belirtilen topolojik denk dönüşümler yardımı ile tezin asıl kısmını oluşturan ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının kaotik bir ailesi verilmiştir. Son olarak, tanımlı olduğu en geniş kompakt aralıkta kaotik olmayan fakat bir alt aralığında kaotik olduğu bilgisayar ortamında görülen dönüşümler ve yine bilgisayar ortamında test edilerek bulunan lojistik dönüşümün çatallanma diyagramına dair bir kaç bulgu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, after giving some basic concepts about chaotic dynamical systems, logistic map, which is one of the well-known chaotic dynamic systems, is investigated when the restrictions are lifted on the domain set and the parameter, in what, whether the system formed is chaotic or not depending on the range. Furthermore, an example of the logistic map is given that is not chaotic on an interval but chaotic on an uncountably infinite set of points. In the second part of the study, topological conjugate functions with some special homeomorphisms are found for logistic map and quadratic map, which are well-known second degree chaotic dynamic systems. Then the largest compact interval in which second degree polynomial functions can be defined is determined. With the help of this interval and the topological conjugate functions mentioned above, a chaotic family of second degree polynomial functions, which constitute the main part of the thesis, is given. Finally, functions that are not chaotic in the largest defined compact interval, but are also chaotic in a subinterval, are determined with the help of computer, and several findings are given about the bifurcation diagram of the logistic map found with the help of computer.
Benzer Tezler
- İklimlendirme deney tesisatının neuro-fuzzy yöntemiyle kontrolü
Neuro-fuzzy control of HVAC system
AHMET EMİN KUZUCUOĞLU
- Ride quality evaluation methods for off-road vehicles
Yol dışı taşıtlar için sürüş kalitesinin değerlendirme yöntemleri
HANDE TÜTÜNCÜ ÇALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
İstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının lyapunov eksponenti
Lyapunov exponent of second degree polynomi̇al functi̇ons
SEVGİ TAŞKIN
- Effect of basis functions in numerical solutions of eigenvalue problems
Özdeğer problemlerinin sayısal çözümünde baz fonksiyonlarının etkisi
GÜLŞAH ALP
- Novel polynomial shaping method for impact time and angle guidance law designs: Bézier curve approach
Vuruş süresi ve açisi güdüm kanunu tasarimlarinda yenilikçi polinom şekillendirme yöntemi: Bézier eğrileri yaklaşimi
AKIN ÇATAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
