Geri Dön

İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının dinamiği üzerine

On dynamics of second degree polinomial functions

  1. Tez No: 845316
  2. Yazar: NURETTİN TOLGA ÖNBİLEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu tezde, ilk olarak kaotik dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar verildikten sonra iyi bilinen kaotik dinamik sistemlerden lojistik dönüşümün tanım kümesindeki ve parametresindeki kısıtlamalar kaldırıldığında oluşan dinamik sistemlerin hangi aralıklarda kaotik olduğu incelenmiştir. Bunun yanı sıra, lojistik dönüşümün bir aralıkta kaotik olmayan fakat sayılamaz sonsuz noktaların bir kümesi üzerinde kaotik olan bir örneği verilmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında, iyi bilinen ikinci dereceden kaotik dinamik sistemlerden lojistik dönüşüm ve kuadratik dönüşümlerine bazı özel homeomorfizmalarla topolojik denk dönüşümler bulunmuştur. Daha sonra ise ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının tanımlı olduğu en geniş kompakt aralık belirlenmiş, bu aralık yardımı ve yukarıda belirtilen topolojik denk dönüşümler yardımı ile tezin asıl kısmını oluşturan ikinci dereceden polinom fonksiyonlarının kaotik bir ailesi verilmiştir. Son olarak, tanımlı olduğu en geniş kompakt aralıkta kaotik olmayan fakat bir alt aralığında kaotik olduğu bilgisayar ortamında görülen dönüşümler ve yine bilgisayar ortamında test edilerek bulunan lojistik dönüşümün çatallanma diyagramına dair bir kaç bulgu verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, after giving some basic concepts about chaotic dynamical systems, logistic map, which is one of the well-known chaotic dynamic systems, is investigated when the restrictions are lifted on the domain set and the parameter, in what, whether the system formed is chaotic or not depending on the range. Furthermore, an example of the logistic map is given that is not chaotic on an interval but chaotic on an uncountably infinite set of points. In the second part of the study, topological conjugate functions with some special homeomorphisms are found for logistic map and quadratic map, which are well-known second degree chaotic dynamic systems. Then the largest compact interval in which second degree polynomial functions can be defined is determined. With the help of this interval and the topological conjugate functions mentioned above, a chaotic family of second degree polynomial functions, which constitute the main part of the thesis, is given. Finally, functions that are not chaotic in the largest defined compact interval, but are also chaotic in a subinterval, are determined with the help of computer, and several findings are given about the bifurcation diagram of the logistic map found with the help of computer.

Benzer Tezler

  1. Ride quality evaluation methods for off-road vehicles

    Yol dışı taşıtlar için sürüş kalitesinin değerlendirme yöntemleri

    HANDE TÜTÜNCÜ ÇALKAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGEN AKALIN

  2. İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının lyapunov eksponenti

    Lyapunov exponent of second degree polynomi̇al functi̇ons

    SEVGİ TAŞKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR

  3. Investigation of the effect of cylpebs grinding media on ball mill dry grinding performance of a chromite ore

    Silpeps öğütücü ortamı boyunun bir krom cevherinin bilyalı değirmende kuru öğütülme performansı üzerine etkisinin incelenmesi

    MEHMET ORUÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Maden Mühendisliği ve MadencilikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Maden Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMÜRDEN GENÇ

  4. Effect of basis functions in numerical solutions of eigenvalue problems

    Özdeğer problemlerinin sayısal çözümünde baz fonksiyonlarının etkisi

    GÜLŞAH ALP

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  5. Applications of the scaled hermite-weber basis for solving the schrödinger equations

    Schrödinger denkleminin çözümünde optimize edilmiş harmonik baz kümesi

    M.BAHAR ERSEÇEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ