İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının lyapunov eksponenti
Lyapunov exponent of second degree polynomi̇al functi̇ons
- Tez No: 848899
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Kaosun temel özelliklerinden birisi başlangıç şartlarına hassas bağımlı olmasıdır. Başlangıç şartlarına hassas bağımlılığın bir ölçüsü olan Lyapunov eksponent, kaotikliğin en önemli göstergelerinden biridir. Bu tez çalışmasında kesikli dinamik sistemlerin kaotik olup olmadığı, Lyapunov eksponent yardımıyla ayrıntılı olarak incelenmiştir. Öncelikle Lyapunov eksponent, kesikli dinamik sistemler ve kaos ile ilgili gerekli temel tanım ve teoremler verilip, bazı örnekler üzerinde Lyapunov eksponent değerlerine bakılmıştır. İkinci dereceden kaotik dönüşümlerin Lyapunov eksponent değerleri ve bazı parçalı lineer fonksiyonların Lyapunov eksponent değerleri incelenmiştir. Susan Bassein'in makalesinde parçalı lineer fonksiyonların kaotik olup olmadığı parametreye bağlı olarak kaos tanımından hareketle belirlenmiştir. Bu çalışmada ise aynı fonksiyon ailesinin Lyapunov eksponentlerinin değişimi yardımıyla, parametreye bağlı olarak benzer sonuçlar elde edilmiştir. Doğru parçaları yerine uygun parabol eğrilerinin seçilmesi durumunda Lyapunov eksponentlerinin nasıl değiştiği araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
One of the fundamental characteristics of chaos is its sensitive dependence on initial conditions. Lyapunov exponent, which is a measure of sensitive dependence on initial conditions, is one of the most important indicators of chaoticness. In this thesis, whether discrete dynamic systems are chaotic or not is examined in detail with the help of Lyapunov exponent. Firstly, the necessary basic definitions and theorems about Lyapunov exponent, discrete dynamic systems and chaos are given, and Lyapunov exponent values are determined on some examples. Lyapunov exponent values of second-order chaotic functions and Lyapunov exponent values of some piecewise linear functions were examined. In Susan Bassein's article, whether piecewise linear functions are chaotic or not is determined based on the definition of chaos depending on the parameter. In this study, similar results are obtained depending on the parameter by changing the Lyapunov exponents of the same function family. It has been investigate how Lyapunov exponents change when appropriate parabola curves are selected instead of line segments.
Benzer Tezler
- İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının dinamiği üzerine
On dynamics of second degree polinomial functions
NURETTİN TOLGA ÖNBİLEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
- Investigation of the effect of cylpebs grinding media on ball mill dry grinding performance of a chromite ore
Silpeps öğütücü ortamı boyunun bir krom cevherinin bilyalı değirmende kuru öğütülme performansı üzerine etkisinin incelenmesi
MEHMET ORUÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Maden Mühendisliği ve MadencilikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMÜRDEN GENÇ
- Effect of basis functions in numerical solutions of eigenvalue problems
Özdeğer problemlerinin sayısal çözümünde baz fonksiyonlarının etkisi
GÜLŞAH ALP
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Applications of the scaled hermite-weber basis for solving the schrödinger equations
Schrödinger denkleminin çözümünde optimize edilmiş harmonik baz kümesi
M.BAHAR ERSEÇEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- A generalized phase-field approach for the failure of rubber-like materials
Kauçuk tipi malzemelerin hasarında genelleştirilmiş faz-alanı yaklaşımı
KEMAL AÇIKGÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSNÜ DAL