Sıralı uzaylarda tanımlı monoton dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for monotone mappings defined on ordered spaces
- Tez No: 847778
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZGİN AKBULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sıralı Banach uzay, sabit nokta, düzgün konveks uzay, monoton genişlemeyen dönüşüm, monoton α-genişlemeyen dönüşüm, monoton (α, β)-genişlemeyen dönüşüm, güçlü yakınsaklık, zayıf yakınsaklık, Ordered Banach space, fixed point, uniformly convex space, monotone nonexpansive mapping, monotone α-nonexpansive mapping, monoton (α, β) nonexpansive mapping, strongly convergence, weakly convergence
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Amaç: Bu çalışmada sıralı uzaylarda tanımlı monoton dönüşümler için Mann ve Ishikawa iterasyon metotlarının zayıf ve güçlü yakınsaması incelenecektir. Yöntem: Verilen teoremler, matematiksel yöntemler ve lemmalar yardımı ile ispatlanmıştır. Bulgular: Bu tezde ilk olarak teoremlerde sıkça kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Sonra Mann ve Ishikawa iterasyon metodları tanıtılarak sıralı Banach uzaylarda monoton α-genişlemeyen, monoton (α,β)-genişlemeyen dönüşümler kullanılarak Mann ve Ishikawa iterasyon metodlarının zayıf ve güçlü yakınsamaları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, the weak and strong convergence of Mann and Ishikawa iteration methods for monotone transformations defined on ordered spaces will be investigated. Method: The theorems in the thesis are proved with the help of mathematical methods and lemmas. Findings: In this thesis, we first introduce some basic concepts that we will use frequently in theorems. Then Mann and Ishikawa iteration methods are introduced and weak and strong convergence of Mann and Ishikawa iteration methods are given using monotone α-non-expansive, monoton (α,β)-non-expansive, mappings in ordered Banach spaces.
Benzer Tezler
- Düzgün uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on uniform spaces
DEMET BİNBAŞIOĞLU
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ALİ ÖÇAL
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Büzülme dönüşümleri için sabit nokta teorisi ve uygulamları
Fi̇xed poi̇nt theory and appli̇cati̇ons for contracti̇on maps
HAKAN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Bazı metrik uzaylarda C- fonksiyon sınıflarının kullanımıyla sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems using function classes in some metric spaces
SEVİNÇ AKDAĞ
- Sıralı vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered vector metric spaces
ÇETİN CEMAL ÖZEKEN
- On some fixed point theorems in the setting of b-metric spaces
B-metrik uzaylarında sabit nokta teoremleri
HIBA TAREQ HUSSEIN ISAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ERHAN
DOÇ. DR. ERDAL KARAPINAR