Picard grubu ve H(karekök“n”) hecke gruplarının bazı alt grupları
Some subgroups of the Picard group and H(Vn) hecke groups
- Tez No: 84896
- Danışmanlar: DOÇ.DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Picard grubu, modüler grup, Hecke grubu, Ayrık gruplar, Gruplar, Picard group, modular group, Hecke group, Discrate groups, Groups
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Picard grubu PSL(2, Z(/)), PSL(2, C)'nin ayrık bir alt grubudur. H(\) Hecke grupları ise PSL(2, R)'nin, X > 2 sabit bir pozitif reel sayı olmak üzere R(z) = - ve T(z) = z + X z doğrusal dönüşümleri ile üretilen ayrık alt gruplarıdır. Bu çalışmada Picard grubunun Fuchsian alt grupları ile Hecke gruplarının normal alt grupları incelenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın ikinci ve üçüncü bölümlerindeki incelemeler için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, Picard grubu ve en çok çalışılan Fuchsian alt grubu olan modüler grup hakkında kısaca temel bilgiler verilerek öncelikle modüler grubun Picard grubundaki normalleştiricisi incelenmiştir. Daha sonra Picard grubunun maksimal Fuchsian alt grupları ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde H(X) Hecke grupları kısaca tanıtılarak özellikle H(V5) Hecke grubu ele alınmıştır. H(v5 ) Hecke grubunun grup yapısı incelenerek, normal alt grupları geniş ölçüde çalışılmıştır. Son olarak H(v5) ve H(v7) Hecke gruplarının temel denklik alt grupları ve denklik alt grupları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The Picard group PSL(2, Z(/')) is a discrete subgroup of PSL(2, C). The Hecke groups H(X) are the discrete subgroups of PSL(2, R) generated by R(z) = - and T(z) = z + X z where X > 2 is a fixed positive real number. In this thesis, Fuchsian subgroups of the Picard group and normal subgroups of these Hecke groups are discussed. In the first chapter basic notions which are necessary in the second and third chapters are given. In the second chapter, fundamental concepts on the Picard group and its most popular Fuchsian subgroup, called the modular group, are given briefly, and the normaliser of the modular group in the Picard group is investigated. Some results related to maximal Fuchsian subgroups of the Picard group are given. In the third chapter, after introducing Hecke groups H(X) briefly, the Hecke group H(V5) is considered. The group structure of H(V5) is investigated and its normal subgroups are searched. Finally, principal congruence subgroups and congruence subgroups of H(v5 ) and H(V7 ) are given.
Benzer Tezler
- Gebeliğin intrahepatik kolestazı tanısı alan hastalarda AST\platelet oranının (APRI indeks) retrospektif analiz edilmesi
Retrospective analysis of AST\platelet ratio (APRI index) in patients diagnosed with intrahepatic cholestasis of pregnancy
HİLAL GÖZÜYUKARI
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
Kadın Hastalıkları ve DoğumKırıkkale ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRÜ BAKIRCI
- Modüler ve picard modüler grupları için altyörüngesel graflar
Başlık çevirisi yok
REFİK KESKİN
Doktora
Türkçe
1996
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ
- On the Picard group of real quadratic number fields
Reel kuadratik sayı cisimlerinin Picard grubu hakkında
BEGÜM GÜLŞAH ÇAKTI
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİNAN ÜNVER
DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN