Geri Dön

Picard grubu

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 57409
  2. Yazar: NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  3. Danışmanlar: PROF.DR. TURGUT BAŞKAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Picard grubu, süreksiz grup, ayrık grup, Fuchsian grup, Picard Group, discontinuous group, discrete group, Fuchsian group
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 68

Özet

Bu çalışmada PSL(2, C) grubunun bir alt grubu olan Picard grubu ve bunun bazı alt grupları ele alınmıştır. Bu grup ilk olarak Picard tarafından incelenmiştir. Daha sonra Fricke ve Klein tarafından Picard grubu olarak adlandırılmıştır. Picard grubu hem soyut grup olarak hem de otomorf fonksiyonlar teorisinde önemli bir gruptur. Çalışma üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde, çalışmanın ikinci ve üçüncü bölümlerindeki incelemeler için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın esas konusu olan Picard grubu tanımlanarak temel özellikleri verilmiştir. Picard grubunun önemli bir alt grubu olan modüler grup ele alınarak, özellikle Picard grubunun Fuchsian alt grupları ayrıntılı biçimde incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Picard grubunun normal Fuchsian alt grupları ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Son olarak Picard grubunun temel denklik alt grupları tanımlanarak, bu alt grupların yapısını belirleyen teoremler ifade edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis some subgroups of the Picard group which is a subgroup of PSL(2, C) are discussed. This group was first studied by Picard. Later on Fricke and Klein named it the Picard group after him. It is important as an abstract group and also in the theory of automorphic functions. This work consist of three chapters. In the first chapter basic notions which are necessary in the second and third chapters are given. In the second chapter the main subject of this thesis, ±e Picard group is defined and its basic properties are listed. By means of the modular group which is an important subgroup of the Picard group, Fuchsian subgroups of the Picard group are discussed in detail. In the last chapter, some results concerning normal Fuchsian subgroups of the Picard group are given. Finally the principal congruence subgroup of the Picard group are defined and theorems determining the group structure of them are given.

Benzer Tezler

  1. Picard grubu ve H(karekök'n') hecke gruplarının bazı alt grupları

    Some subgroups of the Picard group and H(Vn) hecke groups

    NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikUludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. İSMAİL NACİ CANGÜL

  2. Modüler grubun picard grubundaki normalliyeninin alt yörüngesel grafları

    Suborbital graphs of the normalizer of the modular group in the picard group

    NAZLI YAZICI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

  3. Modüler grubun Picard grubundaki normalliyeninin ağaçları

    Trees of the normalizer of modular group in Picard group

    ILGIT ZENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

  4. On the Picard group of real quadratic number fields

    Reel kuadratik sayı cisimlerinin Picard grubu hakkında

    BEGÜM GÜLŞAH ÇAKTI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN ÜNVER

    DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN

  5. Modüler ve picard modüler grupları için altyörüngesel graflar

    Başlık çevirisi yok

    REFİK KESKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET AKBAŞ