Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü
The Trace formula of sturm-liouville equation with the unbounded operator coefficient
- Tez No: 84939
- Danışmanlar: PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Operatörler, Sturm-Liouville operatörleri, Operators, Sturm-Liouville operators
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET H ayrılabilir bir Hubert uzayı olsun. Bu uzayda iç çarpımı (.,.), normu da ||. || ile gösterelim. [(),#] aralığında tanımlı, değerleri H uzayına ait olan kuvvetli ölçülebilir ve )\\f(x)(dx <. o koşulunu sağlayan f fonksiyonlarının kümesini H{ = Lı(H;[0,7c]) ile gösterelim. Hxe ait herhangi iki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının iç çarpımı (/,£), = )(f(x),g(x))dx o şeklinde tammlanırsa, //, kümesi bir ayrılabilir Hilbert uzayı oluşturur.“Sınırsız operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin iz formülü”adlı bu tez çalışmasında //, < ju2 <... < juk <... ve A, < A^ <...<\ S..., H} = I^İH^O,??]) uzayında sırasıyla lo(y) = -y“(x) + Ay(x), Ky) = -y”(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) diferansiyel ifadeleri ve aynı /(O) = y\n) = o sımr koşullan ile oluşturulan L0 ve L operatörlerinin özdeğerleri, nl<n2<...<nm <... de belirli özelliğe sahip olan doğal sayı dizisi olmak üzere »m limj^-^)“m limiti için formül bulunmuştur. ”rimYY/lj -juk)" limitine L operatörünün düzenli izi 4=1 adı verilmiştir. u
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let H be a separable Hilbert space. We denote by (.,. ) the inner product in H, and by I. I the norm in H. We denote by Hx = ^{H ;[0,^]) the set of all functions f satisfying condition $f(xfd* <00 and strongly measurable belonging to H defined on [0,n] and with the values in H. If we defined the inner product of arbitary two elements f and g of the space Hx, (f>g)i = \(f(x),g(x))dx 0 then Hx becomes a separable Hilbert space. In this thesis with the title“the trace formula of Sturm-Liouville equation with the unbounded operator coefficient”, //, < //2 <... < /ik <..., and Al<A2<...<Ak<... are the eigenvalues of L0 and L, respectively; L0 and L are formed by the differential expressions k{y) = -y\x) + Ay(x), Ky) = -y“(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) in Hx space, respectively ; and their boundary condition is /(0) = /(*) = 0 In this work for the limit the formula lim ^(^-/O has been found, where nx<n1<...<nm<... is a natural numbers sequence with special «I» property. The limit ”lim ^(\ -//*)" is called the regularized trace of operator L. Ill
Benzer Tezler
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Sınırsız operatör katsayılı bir diferansiyel operatörün özdeğerlerinin asimtotik davranışı ve ikinci düzenli izi
The asimtotic behaviour of the eigenvalues of a differential equation with the unbounded operator coefficient and its second regularized trace
PINAR KANAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Yüksek mertebeden sınırsız operatör katsayılı kendine eş bir diferansiyel operatörün spektrumunun incelenmesi ve düzenli izinin hesaplanması
Investigation of the spectrum and computing of regularized trace of a self adjoint differantial operator of higher order with unbounded operator coefficient
YONCA SEZER
Doktora
Türkçe
2007
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EHLİMAN ADIGÜZELOV
- Sonlu boyutlu uzaydan Banach uzayının endomorfizmler cebirine etki eden operatörlerin spektral teorisi ve çok boyutlu diferensiyel denklemlere uygulanması
Spectral theory of operators which act from finite dimensional space to algebra of endomorphisms of Banach space and its application on multidimensional differential equations
FATMANA GÜRKAN