Robust smith predictor design with finite dimensional filters
Sonlu boyutlu filtreler ile gürbüz smith öngörücüsü tasarımı
- Tez No: 849579
- Danışmanlar: PROF. DR. HİTAY ÖZBAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Zaman gecikmesi, uygulamalı kontrol sistemlerinde bulunan yaygın bir içsel olgu olarak kabul edilmekte ve geçmiş yüzyıl boyunca geniş çaplı bir araştırma konusu olmuştur. Uygun bir şekilde yönetilmediği takdirde, küçük bir gecikme bile performansı kötüleştirebilir ve potansiyel olarak kararsızlığa yol açabilir. Bu nedenle, zaman gecikmesi için bir modelin dahil edilmesi ve bunun etkilerini azaltan bir denetleyicinin tasarlanması, kontrol teorisinde istenen gürbüzlük ve performans kriterlerine ulaşmak için hayati adımlardır. Ayrıca, zaman gecikmesinin sonsuz boyutlu bir yapıya sahip olması nedeniyle, çoğu öngörücü tabanlı denetleyici, sonlu dürtü yanıtlı (FIR) süzgeç içermekte ve fiziksel sistemlere sorunsuz bir entegrasyon için sonlu boyutlu transfer fonksiyonları ile yaklaşım gerektirmektedir. Smith öngörücüsü temelli denetleyici tasarımları, gecikmeli süreçlerin etkisini etkin bir şekilde ortadan kaldırabilir. Bu çalışma, Smith öngörücüsünün bir genişlemesini tanıtarak, çoklu kararsız modlara ve zaman gecikmesine sahip doğrusal zamanda değişmez (DZD) zaman gecikmeli tek girişli tek çıkışlı (TGTÇ) sistemler için kararlılık sağlayan denetleyiciler formüle etmektedir. Bu yaklaşımın temel katkısı, kararsız sistemler için tasarlanmış olan önceki öngörücü tabanlı kontrol tasarımlarının basitleştirilmesindedir. Öngörücü filtreleri, en iyi sağlamlığı elde etmek için, bir Nevanlinna-Pick ara değerleme problemi çözülerek oluşturulmuştur. Süreç aynı zamanda Smith öngörücü şemasının temel fikrini koruyarak, gecikmesiz nominal sistem temelli bir denetleyici tasarlama olanağı sunar. Smith öngörücü temelli tasarımların, bilinmeyen gecikmelere karşı duyarlı olmasına rağmen, önerilen konfigürasyonun sağlamlığı, ilgili bölümde gösterildiği gibi, H-sonsuz en iyi denetleyici tasarımının önündedir. Önerilen tasarım, aynı zamanda bir sınıf dağılmış parametreli TGTÇ sistemler ve çoklu girişli çoklu çıkışlı (ÇGÇÇ) sistemler için genişletilebilirdir. Dağılmış parametreli TGTÇ sistemler için, sistemin transfer fonksiyonunun aralarında asal çarpanlara ayırma aracılığıyla ifade edilebileceği varsayılmaktadır. Bu yaklaşımın temel fikri, sistemin sonsuz boyutlu içsel faktörünü bir“zaman gecikmesi”olarak ele almak ve bu sayede öngörücü yapısını buna göre belirlemektir. Burada açıklanan modelleme ve denetleyici tasarım adımları, esnek bir çubuk modeli kullanılarak örneklenmektedir. ÇGÇÇ sistemler için ise, belirli koşullar sağlandığında, önerilen konfigürasyona göre denetleyici ve filtrelerin türetilmesi için teğetsel Nevanlinna-Pick ara değerleme tekniği kullanılabilir. Çeşitli çalışmalar, H-sonsuz-norm hatası bağlamında model indirgeme konusuna odaklanmış olsa da, en iyi H-sonsuz yaklaşımını elde etmek hala zorlu ve çözümlenmemiş bir sorundur. Bu çalışma, azaltılmış model ile orijinal FIR yapısı arasındaki farkın H-sonsuz normunu en aza indirmeyi amaçlayan alternatif bir model indirgeme yöntemi sunmaktadır. Önerilen yöntem, zaman gecikmesi teriminin yüksek dereceli Padé yaklaşımını kullanarak, verilen bir fonksiyonun derecesini minimum H-sonsuz-norm hatası ile bir azaltır. Yöntem, dereceyi bir azalttığı için, belirli bir sistemin derecesini n'den istenen bir dereceye (m) kadar azaltmak için, adımları tekrarlamak üzere tasarlanmış yinelemeli bir algoritma içerir. Önerilen tekniğin temel katkısı, Chebyshev eş salınım teoreminin kullanımı ile H-sonsuz-norm yaklaşımına karşı yeni bir bakış açısı sunmasıdır. Önerilen denetleyici tasarımının metodolojisini ve sonsuz boyutlu öngörücü yapısının yaklaşımı bağlamında önerilen gürbüzlük koşulunu açıklamak amacıyla çeşitli örnekler sunulmuştur. Ayrıca, önerilen model derecesi düşürme yöntemi, literatürdeki en güncel yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Son olarak, hem denetleyici yapısı hem de H-sonsuz yaklaşımını kapsayan ileriye yönelik potansiyel araştırma alanları üzerinde durulmuştur.
Özet (Çeviri)
The time delay is a widely recognized inherent phenomenon present in practical control systems, and it has been a subject of extensive research over the past century. Unless managed appropriately, even a minor delay can deteriorate performance and potentially lead to instability. Therefore, incorporating a model for time delay and designing the controller to mitigate its effects are crucial steps to attain the desired robustness and performance criteria in control theory. Additionally, owing to its infinite-dimensional structure, the majority of predictor-based controllers comprise finite impulse response filters, necessitating approximation with finite-dimensional transfer functions for seamless integration into physical systems. Controller designs based on the Smith predictor can effectively cancel out the impact of dead-time delay. This study introduces an extension of the Smith predictor to formulate stabilizing controllers for LTI SISO systems with multiple unstable modes and time delay. The main contribution of this approach lies in the streamlining of previous predictor-based control designs intended for unstable plants. The main contribution of this methodology lies in the simplification of previous predictor-based control designs tailored for unstable plants. The predictor filters are crafted by solving a Nevanlinna-Pick interpolation problem to attain optimal robust stability. The process also upholds the fundamental essence of the Smith predictor scheme, allowing the design of a controller based on the non-delayed nominal plant. Despite the susceptibility of Smith predictor-based designs to uncertain delays, the robustness of the proposed configuration surpasses that of the H-infinity optimal controller design, as demonstrated in the relevant section. The proposed design is also extensible to a category of distributed parameter SISO systems and MIMO plants. For distributed parameter SISO systems, it is assumed that the plant's transfer function can be expressed through coprime factorization. The fundamental idea underlying this approach is treating the infinite-dimensional inner factor of the plant as a“time delay”, and, in turn, determining the predictor structure accordingly. The modeling and controller design steps expounded here are exemplified using a flexible beam model. Regarding MIMO systems, provided specific conditions are met, the tangential Nevanlinna-Pick interpolation technique can be employed to derive the controller and filters according to the proposed configuration. While numerous studies have addressed model order reduction in the context of H-infinity-norm error, achieving optimal H-infinity approximation remains a challenging and unresolved problem. This study introduces an alternative model reduction method that seeks to minimize the H-infinity norm of the difference between the reduced model and the original FIR structure. The proposed method essentially reduces the order of a given function by one with the minimum H-infinity-norm error, employing a high-order Padé approximation of the time-delay term. As the method reduces the order by one, an iterative algorithm is devised to recursively decrease the order of a given plant from n to a desired order of m, repeating the procedure (n-m) times following the outlined steps. The main contribution of the proposed technique is that it provides a new perspective against H-infinity-norm approximation by using Chebyshev equioscillation theorem on rational functions. Various examples are provided to elucidate the methodology of the suggested controller design and the robust stability condition in the context of approximating the infinite-dimensional predictor structure. Furthermore, the proposed model order reduction method is compared with the most recent state-of-the-art techniques within the literature. Finally, potential avenues for further research are deliberated, encompassing both the controller structure and H-infinity approximation.
Benzer Tezler
- On mixed H_2/H_inf controller design for systems with time delay
Zaman gecikmeli sistemler için karışık H_2/H_inf kontrolör tasarımı
MEYSAM GHOMI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. HİTAY ÖZBAY
- Minimum faz olmayan doğrusal sistemler için çevrimiçi gecikme ve bozunum telafisi
Online time delay and disturbance compensation for linear non minimum phase systems
ÖZLEM DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖNDER EFE
- An anti-windup compensator for systems with time delay and integral action
Zaman gecikmeli ve integral eylemli sistemler için integral yığılması düzenleyici
DİLAN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİTAY ÖZBAY
- Controller design methodologies for fractional order system models
Kesirli mertebe sistem modelleri için kontrolör tasarım yöntemleri
ERHAN YUMUK
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- On performance of PI controllers designed for a coupled tanks system with uncertain time-varying time-delay
Zaman ile değişen belirsiz zaman gecikmeli baglı tanklar sistemindeki PI denetleyicilerin performansı
ADHAM M. K. ALBANNA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HAKKI ULAŞ ÜNAL