Solution of fractional schrodinger parabolic partial differential equation by muntz – legendre polynomial method
Kesırlı schrödınger parabolık kısmı dıferansıyel denklemlerın muntz – legendre polınom yöntemı ıle çözümü
- Tez No: 850262
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tezde kullanılan temel kavramlar verildi, Verilen problemin tam çözümünü elde edilmek için Laplace dönüşüm metodu, yaklaşık çözümü için Muntz-Legendre Polinom Metodu uygulandı. Bu çalışmada Kesirli Schrödinger Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemlerin çözümü için Muntz-Legendre Polinom Metodu uygulanmıştır. Muntz-Legendre Polinom Metodu, verilen başlangıç değerlerine bağlı Kesirli mertebeden Schrödinger Parabolik Kısmi Diferansiyel Denklemin yaklaşık çözümü için örnek problem test edilerek hesaplandı. Daha sonra bu yaklaşık çözüm tam çözümle karşılaştırıldı. Bu problemde elde edilen yaklaşık çözüm, tam çözüme denk geldiğinden metodun etkili ve avantajlı olduğu görüldü. Grafikler, Matlab programı kullanılarak hem tam hem de yaklaşık çözümler için elde edildi. Fakat çözüm üstel veya trigonometric fonksiyonlar olan bir problem tam çözüme karşılık gelmeyebilir. Bu çözüm yaklaşık çözüm olarak elde edilir.
Özet (Çeviri)
The basic concepts used in this thesis were given, the Laplace transform method was applied to obtain the exact solution of the given problem, and the Muntz-Legendre Polynomial Method was applied for its approximate solution. In this study, the Muntz-Legendre Polynomial Method was applied to solve Fractional Schrödinger Parabolic Partial Differential Equations. The Muntz-Legendre Polynomial Method was calculated by testing the sample problem for the approximate solution of the Fractional order Schrödinger Parabolic Partial Differential Equation based on the given initial values. This approximate solution was then compared to the exact solution. Since the approximate solution obtained in this problem corresponded to the exact solution, the method was seen to be effective and advantageous. Graphs were obtained for both exact and approximate solutions using the Matlab program. However, a problem whose solution is exponential or trigonometric functions may not correspond to the exact solution; this solution is obtained as an approximate solution.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin haar dalgacıkları ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear partial differential equations with the help of haar wavelets
ÖMER ORUÇ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ESEN
YRD. DOÇ. DR. FATİH BULUT
- Electronic structure of parabolic confining quantum wires with Rashba and Dresselhaus spin-orbit coupling in a perpendicular magnetic field
Dik manyetik alan altında Rashba ve Dresselhaus spin yörünge etkileşimli parabolik kuşatılmış kuantum telinin elektronik yapısı
SEVİL SARIKURT
Doktora
İngilizce
2013
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL SÖKMEN
- Electronic structure of the quantum wires with spin-orbit interactions under the influence of in-plane magnetic fields
Düzlem magnetik alan altında spin-yörünge etkileşimli kuantum tellerinin elektronik yapısı
BİRCAN GİŞİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERPİL ŞAKİROĞLU
- Kesirli diferansiyel denklemler için analitik çözüm yöntemleri
Analytical solution methods for fractional differential equations
YUNUS KURAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDOĞAN MEHMET ÖZKAN
- Kesir mertebeli lineer olmayan Schrödnger denklem sistemlerinin sayısal çözümü
Numerical solution of fractional coupled nonlinear Schrödinger equation systems
BAHAR KARAMAN