Kesirli diferansiyel denklemler için analitik çözüm yöntemleri
Analytical solution methods for fractional differential equations
- Tez No: 720132
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDOĞAN MEHMET ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 34
Özet
Bu tez çalışması üç ana bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde kesirli analiz kavramı, kesirli analizin tarihi, kesirli analiz çeşitleri ve literatürdeki kesirli diferansiyel denklemlere uygulanan çözüm yöntemleriyle ilgili genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, beta türevin tanımı verilmiştir ve bazı temel özelliklerine değinilip eliptik fonksiyonlar hakkında bilgilendirme yapılmıştır. Ana bölüm olarak üçüncü bölümde ise uzay-zaman kesirli modifiye edilmiş Benjamin Bona Mahony denkleminin ve lineer olmayan zaman kesirli Schrödinger denkleminin beta türevi ile tam çözümlerini oluşturmak için F-genişleme yöntemini kullanılarak bir analiz verilmiştir. Ayrıca, beta türevi ile kesirli genelleştirilmiş reaksiyon duffing modelin tam çözümünü elde etmek için Kudryashov methoduyla bir çözüm sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis study consists of three main chapters. In the first chapter; fractional concept of derivative, history of fractional derivative, types of fractional derivatives and some solution methods applied to fractional differential equations are given . In the second chapter, the definition of beta derivative and some of its basic properties are mentioned then are given information some elliptic functions. As the main part in the third chapter, an analysis is given using the F-expansion method to create exact solutions of the space-time fractional modified Benjamin Bona Mahony equation and the nonlinear time fractional Schrödinger equation with beta derivative. Also, a solution presents with the Kudryashov method to obtain the exact solution of the fractional generalized reaction duffing model with the beta derivative.
Benzer Tezler
- Conformable derivative operator in solving nonlinear fractional order differential equations
Lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünde uyumlu türev operatörü
MUHAMMED MUSTAFA YADİGAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET YAVUZ
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri için yöntemlerin araştırılması
Investigation of methods for analytical solutions of nonlinear partial differential equations
NAGEHAN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYTEN ÖZKAN
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Kesir mertebeli türeve sahip bazı lineer olmayan fiziksel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear physical equations with fractional order derivative
GİZEL BAKICIERLER