Geri Dön

Dördüncü mertebeden diferansiyel operatör denklemin green fonksiyonu ve özdeğerlerinin asimtotik ifadesi

Green function and the asymptotic expression of fourth order differential operator equation

  1. Tez No: 85048
  2. Yazar: SEDA KIZILBUDAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Green fonksiyonu, Hilbert uzayları, Operatörler, Sınır değer problemleri, Differential equations, Green function, Hilbert spaces, Operators, Boundary value problems
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Dördüncü mertebeden diferansiyel operatör denklemin Green fonksiyonu ve özdeğerle- rinin asimtotik ifadesi adlı çalışmamız iki bölümden oluşmaktadır. ilk bölüm de y“ + a4y = f(x), 0 < x < oo y”(0) - ay' (0) = 0 y“'(0)-&y(0) = 0 sınır değer probleminin Green fonksiyonu incelenmiş ve problemin çözümü bu Green fonksiyonu yardımıyla y(x)= /°°G(x^,a)/(0^ Jo şeklinde gösterilmiştir. İkinci bölümde ise H ayrılabilir Hilbert uzayı ve Q(x), x in [0, oo) aralığından alınmış herbir değerinde tersi kompakt olan normal operatör,a,6 herhangi reel sabitler olmak üzere,£2(0, 00; H) Hilbert uzayında y”(0)-ay'(0) = 0 y“'(0)-6y(0) = 0 ivsınır şartlarıyla verilen y ”+ Q(x)y + ^y, O < x < oo diferansiyel operatör denklemin Green fonksiyonu ve y'v + P{x)y“ + Q{x)y + \ıy = 0, 0 < a: < oo y”(0) - ay' (0)=0 y"'(0)-&y(0) = 0 sınır değer probleminin Q(x) = Q*(x),Q(x) > I, P(x) = P*(x), \\P(x)Q=*'+e(x)\\ < C, (C = const, e > 0) olması halinde özdeğerlerinin asimptotik ifadesi incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Our thesis consists of two paxts. In the first part Green function of boundary value problem y + a4y = f(x), 0 < x < oo y“(0) - ay' (0) = 0 y'”(0)-6y(0) = 0 was studied it is shown that the solution of the problem can be written Jo by the help of this Green function. In the second part in 1*2(0, oo;H) space where H is seperable Hilbert space and Q(x) whose inverse is compact,is normal operator where Vx ? [0, oo),a,b are arbitrary real constants, Green function of the differantial operator equation y'v + Q(x)y + fiy, 0 < x < oo are examined in the boundary conditions of y“(0) - ay' (0) = 0 y”'(0)-6y(0) = 0 VIAlso the eigenvalues of asympthotic expression of y'“ + P(x)y”+ Q{x)y + fj,y = f(x), 0 < x < oo y (0) - ay (0) = 0 y"'(0)-6y(0) = 0 the boundary value problems when Q(x) = Q*(x), Q(x) > I, P(x) = -P*(x), \\P(x)Q=^+e(x)\\ < C, (C = canst, e > 0). vu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    67715

    Yarı eksende verilmiş operatör katsayılı dördüncü mertebeden diferansiyel denklemin green fonksiyonunun incelenmesi

    Investigating green function of differential equation with forth order and operator coefficient in half axis

    FATMA İNCİ ALBAYRAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU

  2. Tez No

    66555

    Spherical gravitational shock waves

    <küresel gravitasyonel şok dalgaları

    S.KAYHAN ÜLKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU

  3. Tez No

    562015

    Singüler difüzyon operatörü için ters problemler

    Inverse problems for the singular diffusion operators

    ELİF EMRAHOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  4. Tez No

    256201

    Sturm-Liouville operatörü için ters problemlerin yerel(lokal) çözümü ve çözümün varlık ve teklik teoremleri

    Theorems on the existence and the uniqueness of the local solutions of inverse problems for Sturm-Liouville operators

    ÖMER KİŞİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAUF AMİROV

  5. Tez No

    881411

    Suppression of symmetry-breaking bifurcations of optical solitons in parity-time symmetric potentials

    Parite-zaman simetrisine sahip potansiyellerde optik solitonların simetri kırılması çatallanmasının baskılanması

    MELİS TURGUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR

Geri Dön