Genelleştirilmiş yarı-einstein manifoldların geometrisi
Geometry of generalized quasi-einstein manifolds
- Tez No: 851455
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YASEMİN SOYLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Einstein manifoldların genelleştirmesi olan yarı-Einstein manifoldları, ilk kez Chaki ve Maity tarafından 2000 yılında ele alınmıştır. Bu çalışmalar mükemmel akışkan içeriğine sahip Einstein alan denklemlerinin çözümleri için de bir model oluşturmaktadır. Genelleştirilmiş yarı-Einstein manifoldu kavramı ise Chaki tarafından 2001 yılında ortaya atılmıştır. Tanımı itibarıyla bu kavram hem geometrik olarak yarı-Einstein manifoldlarını genelleştirmiş, hem de fiziksel olarak 4-boyutlu ısı akışına izin veren uzay-zamana bir model oluşturmuştur. Bu tez çalışmasında genelleştirilmiş (2−n,ρ)-yarı-Einstein manifoldları çalışılmıştır. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Einstein ve genelleştirilmiş yarı-Einstein manifoldları tanıtılmış ve yapılan çalışmalar hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın ilerleyen bölümlerinde kullanılan temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise Einstein manifoldları, yarı-Einstein manifoldları, genelleştirilmiş yarı-Einstein manifoldlarının geometrik yapıları incelenmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş (2−n,ρ)-yarı Einstein manifoldları için bazı teoremler ve gradyent tahmini elde edilmiştir. Son bölümde ise tez çalışması ile ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Chaki and Maity introduced the concept of quasi-Einstein manifolds in 2000 as an generalization of Einstein manifolds. Also, these studies provide a model for solving the Einstein field equations that include ideal fluid components. The notion of generalized quasi-Einstein manifold was first put forward by Chaki in 2001. This notion is a geometric generalization of quasi-Einstein manifolds and provides a physical model of space-time that facilitates 4-dimensional heat flow. This thesis focuses on the investigation of generalized (2−n,ρ)-quasi-Einstein manifolds. The thesis in composed of four sections. The first chapter provides an introduction to Einstein and generalized quasi-Einstein manifolds, along with an overview of the research done in this area. The second chapter provides fundamental concepts and theorems that will be used in subsequent sections of the study. The third chapter focuses on analyzing the geometric structures of Einstein manifolds, quasi-Einstein manifolds and generalized quasi-Einstein manifolds. Some theorems and gradient estimate have been derived for generalized (2−n,ρ)-quasi-Einstein manifolds. The final chapter covers the ultimate results and recommendations relating to the thesis.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Bazı özel manifoldlar üzerinde vektör alanları
Vector fields on some special manifolds
BAHAR KIRIK
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ÖZEN ZENGİN
- Z-simetrik manifoldlar
Z-symmetric manifolds
AYŞE YAVUZ TAŞCI
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FÜSUN ZENGİN