Para-Sasakı benzeri Riemann manifoldları
Para-Sasaki like Riemann manifolds
- Tez No: 853365
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞENAY BULUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tezde hemen hemen parakontak hemen hemen parakompleks Riemann manifoldlarının özel bir sınıfı olan para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları araştırılmıştır. Genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon ile donatılmış hemen hemen parakontak hemen hemen parakompleks Riemann manifoldları incelenmiştir. Özel olarak para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları için Levi-Civita konfeksiyonu ile genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon arasındaki ilişki verilmiştir. Eğrilik tensörleri, Ricci tensörü ve skaler eğrilik sensörleri arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Para-Einstein manifoldlar incelenmiş ve para-Sasaki benzeri Riemann manifoldlar üzerinde genelleştirilmiş simetrik metrik konfeksiyon ile para-Ricci benzeri solitonlar çalışılmıştır. Elde edilenteoremleri destekleyen 3 ve 5 boyutlu örnekler verilmiştir. Son bölümde apapR manifoldları üzerinde D-homotetik deformasyon tanımlanmış özel olarak para-Sasaki benzeri Riemann manifoldları için eğrilik sensörleri hesaplanmıştır. Para-Einstein benzeri manifoldların D-homotetik deformasyonunun yine para-Einstein benzeri manifoldu olduğu gösterilmiştir. Para-Sasaki benzeri Riemann manifold, para-Ricci benzeri soliton kabul ediyorsa D-homotetik deformasyonunun da para-Ricci benzeri soliton kabul ettiği ispatlanmıştır. D-homometik deformasyona karşılık gelen bazı diferansiyel operatörler hesaplanmıştır. Elde edilen teoremleri destekleyen 5 boyutlu bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, para-Sasaki-like Riemannian manifolds, which are a special class of almost paracontact almost paracomplex Riemannian manifolds, have been investigated. Almost paracontact almost paracomplex Riemann manifolds equipped with generalized symmetric metric connection have been studied. Specifically, the relationship between the Levi-Civita connection and the generalized symmetric metric connection for para-Sasaki-like Riemann manifolds is given. Relationships bet- ween curvature tensor, Ricci tensor and scalar curvature tensor are obtained. Para- Einstein manifolds are examined and para-Ricci-like solitons with generalized symmetric metric connection on para-Sasaki-like Riemannian manifolds are studied. 3 and 5 dimensional examples supporting the obtained theorems are given. In the last section, D−homothetic deformation is defined on apapR manifolds, and curva- ture tensors are calculated specifically for para-Sasaki-like Riemannian manifolds. It is shown that the D−homothetic deformation of the para-Einstein-like manifold is also a para-Einstein-like manifold. It has been proven that if the para-Sasaki-like Riemannian manifold admits para-Ricci-like soliton, the D−homothetic deformation of the para-Sasaki-like Riemannian manifold also admits para-Ricci-like soliton. Some differential operators corresponding to D−homotetic deformation have been calcu- lated. A 5-dimensional example supporting the obtained theorems is given.
Benzer Tezler
- Hemen hemen parakontak hemen hemen parakompleks Riemann manifoldlar
Almost paracontact almost paracomplex Riemanian manifolds
VİLDAN KORUCU AKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BULUT
- Erken Hristiyan ve ilk Bizans resim ve kabartma sanatında kaynak ve okullar (2 cilt)
Sources and school of painting and sculpture during the early Christian and first Byzantine period
AHMET MEHMET KİPMEN
- Hemen hemen parakontak manifoldlar
Almost paracontact mani̇folds
ÜMMÜ KOCABAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞİRİN AKTAY
- Kotanjant demette bazı natural metrikler hakkında
On some natural metrics in the cotangent bundle
FİLİZ OCAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER PEKŞEN
PROF. DR. ARIF SALIMOV
- Para sasakian manifoldlarda bazı eğrilik şartları
Some curvature conditions on Para sasakian manifolds
MEHMET ALATTİN DEMİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET YILDIZ