Laplacian eigenvalues of threshold graphs in graph theory
Graf teorisinde eşik graflarının laplace özdeğerleri
- Tez No: 854962
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tezin hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Bapat (2014)'in“Graphs and Matrices”başlıklı lisansüstü kitabıdır. Esas itibariyle bizim yaptığımız, tezin başlığından da anlaşılacağı üzere, "eşik graflarının Laplace özdeğerlerini anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın on birinci bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuştur ve hemen her ispat ayrıntılı bir şekilde yazılmış ve kitabın okuyucuya bırakılan bölümleri eksiksiz bir şekilde açıklanarak konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, referanslar kısmında listelenmiş olan kaynaklara da başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Birinci bölümde majorizasyonla ilgili temel kavramlar verilmiş ve ilgili temel sonuçlar ispat edilmiştir. İkinci bölümün ilk alt bölümünde, eşik grafları tanımlanmış ve eşik graflarının Laplace özdeğerlerine göre karakterizasyonu ifade ve ispat edilmiştir; ikinci alt bölümünde, Laplace integral graf kavramı verilmiş ve örnek olarak, eşik grafları sınıfını içeren, Laplace integral graflarının bir sınıfını belirleyen kograflar tanımlanmıştır, ayrıca spektral integral varyasyonun bir karakterizasyonu da ifade ve ispat edilmiştir. Tezin üçüncü, sonuç ve öneriler bölümünden önceki son bölümünde ise, esas olarak adı geçen kitabın on birinci bölümünün sonunda yer alan notlardan yararlanılarak, tezin konusuna ilişkin kısa bir literatür taraması sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main source used in the preparation of this thesis is the graduate textbook“Graphs and Matrices”, Bapat (2014). Essentially, what we do is to study the eleventh chapter of the mentioned textbook to understand and explain the“Laplacian eigenvalues of threshold graphs”, as can be understood from the title of the thesis. But of course, no part of the aforementioned book has been quoted exactly, a study has been put forward with our own words and our own sentences; almost every proof has been written in more detail, and parts of the book that were left to the reader have been explained completely and the subject has been presented more understandably. In addition to these, the sources listed in the references were also consulted. To summarize in outline: In the first chapter, basic notions are given about the majorization and related fundamental facts are proved. In the first section of the second chapter, threshold graphs are defined, and a characterization of threshold graphs according to the Laplacian eigenvalues is stated and proved; in the second section, the concept of Laplacian integral graph is introduced, and as an example, cographs are defined, which determine a class of Laplacian integral graphs containing the class of threshold graphs, also a characterization of spectral integral variation is stated and proved. In the third chapter, the last chapter before the conclusions and recommendation chapter, a brief literature review on the subject of the thesis is presented mainly by using the notes at the end of the eleventh chapter of the mentioned book.
Benzer Tezler
- Detection of change points in a nonstationary time series via graph Laplacian
Durağan olmayan bir zaman serisinde değişim noktalarının graf Laplasyan ile tespiti
ŞEYMA YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Yönetim Bilişim SistemleriKadir Has ÜniversitesiYönetim Bilişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH FATİH YETKİN
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞÇE BALLI
- Grafların Özdeğerlerini ve Normalize Laplacian Özdeğerlerini İçeren Parametreleri İçin Sınırlar
Bounds for the parameters of graphs involving their eigenvalues and normalized laplacian eigenvalues
ŞERİFE BURCU BOZKURT
- On normalized Laplacian spectrum of some special graphs
Bazı özel çizgelerin normalize Laplacıan spektrumu
NURSEMİN FERATLAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH
- Grafların laplasyan ve işaretsiz laplasyan özdeğerleri için Nordhaus-Gaddum tipi sınırları
Nordhaus-Gaddum type bounds for laplacian and signless laplacian eigenvalues of graphs
AYSUN BAŞBUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN
- Grafın Laplacian spektral yarıçapı için sınırlar
Bounds for laplacian spectral radius of graph
DUYGU BARUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE FEYZA YALÇIN