Geri Dön

Kesirli sınır şartlarına sahip diferansiyel denklemler ve uygulamaları

Differential equations with fractional boundary conditions and their applications

  1. Tez No: 856397
  2. Yazar: DERYA KÜZÜN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ BENGİ YILDIZ, DR. SÜMEYYE SINIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 50

Özet

Bu tez çalışmasında kesirli türev ihtiva eden sınır şartlarına sahip diferansiyel denklemler kiriş problemleri özelinde ele alınmıştır. Çözüm metodolojisi olarak Çok Zaman Ölçekli metot (Pertürbasyon metodu) kullanılmıştır. Matematik model çözümleri elde edilerek kararlılık analizi yapılmıştır. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanımlar tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde Pertürbasyon metodunun (Çok Zaman Ölçekli metot) ayrıntıları ve uygulamaları verilmiştir. Dördüncü bölümde kesirli sınır şartlarına sahip diferansiyel denklemlere bir uygulama olarak Euler-Bernoulli kirişinin zorlamalı titreşim analizi ele alınmıştır. Kirişin, harmonik dış kuvvetin etkisi altında olduğu kabulü ile Cauchy gerilme teorisi kullanılarak kirişin matematik modelinin elde edilişinden bahsedilmiş ve yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Daha sonra kararlı durum çözümleri ve bunların kararlılıkları incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç kısmına yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, differential equations with boundary conditions involving fractional derivatives are discussed, especially on beam problems. Multiple-Time Scales method (Perturbation method) is used as the solution methodology. Mathematical model solutions are obtained and stability analysis is performed. The thesis consists of five sections. The first section is devoted to the introduction. In the second section, the basic definitions used in the thesis are introduced. In the third section, details and applications of the Perturbation method (Multiple-Time Scales method) are given. In the fourth section, forced vibration analysis of the Euler-Bernoulli beam is discussed as an application to differential equations with fractional boundary conditions. Assuming that the beam is under the harmonic external force, it is mentioned that the mathematical model of the beam is obtained by using Cauchy stress theory and approximate solutions are determined. Then, steady state solutions and their stability are examined. The last section includes the conclusion.

Benzer Tezler

  1. Thermo-elastic analysis and multi objective optimal design of functionally graded flywheel for energy storage systems

    Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel derecelendirilmiş volan termoelastik analizi ve çok parametreli optimizasyonu

    ALPER UYAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

  2. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  3. Daralan kesitli çubukların eğilme titreşimleri

    Bending vibrations of tapered beams

    BÜLENT TÜDEŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. HAMİT ÖZTEPE

  4. Değişken kesitli çubukların ve çatlaklı kirişlerin titreşim analizi

    Vibration analysis of bars of variable cross-sections and beams with cracks

    ÇAĞLAR KAHYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiBursa Uludağ Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAŞAR PALA

  5. Daralan kesitli katmanlı kompozit kirişlerin serbest titreşim analizi

    Free vibration analysis of laminated tapered composite beam

    BERKE TÜRKKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL