Sezgisel algoritmalar kullanılarak iki-parametreli maxwell dağılımı ve üstel olarak değiştirilmiş lojistik dağılım için en çok olabilirlik yöntemiyle parametre tahminleri
Estimating the parameters of two-parameter maxwell distribution and exponentially-modified logistic distribution by the maximum likelihood method using heuristic algorithms
- Tez No: 858024
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PELİN KASAP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bir veya daha fazla parametre ekleyerek dağılımları genişletmek ve/veya iki klasik dağılımı birleştirerek dağılımları genelleştirmek, özellikle klasik dağılımların en iyi uyumu sağlayamadığı durumlarda verilere daha iyi uyum sağlama konusunda dağılımın esnekliğini artırabilmektedir. Bu çalışmada nispeten yeni iki dağılım incelenmiş ve parametreleri tahmin edilmiştir. Bu dağılımlar, Maxwell-Boltzmann dağılımının konum parametreleri eklenerek genişletilmiş hali olan iki- parametreli Maxwell dağılımı ve hem üstel hem de lojistik dağılımın birleştirilmesiyle elde edilen Üstel olarak değiştirilmiş Lojistik dağılımıdır. En çok olabilirlik yöntemi (ML), dağılımların parametrelerini tahmin etmek için yaygın olarak kullanılan en popüler yöntemlerden biridir. Bu çalışmanın temel amacı, bu dağılımların konum ve ölçek parametrelerinin ML tahmin edicilerini elde etmek ve bu dağılımların birçok bilimsel alanda uygulanabilirliğini göstermektir. Ancak bu iki dağılım için konum ve ölçek parametrelerini tahmin etmek için parametrelere ait olabilirlik denklemlerinde karmaşık doğrusal olmayan fonksiyonların bulunması nedeniyle açık çözümleri mevcut değildir ve bu, çalışmadaki temel sorundur. Bu çalışmada, bu sorunu çözmek için, nümerik algoritmalar ve sezgisel algoritmalar gibi iterasyona dayalı teknikler kullanılır. Nümerik algoritmalardan Quasi-Newton (QN) ve Nelder Mead (NM) algoritması ve sezgisel algoritmalardan ise genetik algoritma (GA), parçacık sürüsü optimizasyonu (PSO), gri kurt optimizasyonu (GWO), balina optimizasyon algoritması (WOA), ve sinüs kosinüs algoritması (SCA) yardımıyla ML tahmin edicileri bulunmuştur. Tüm bu algoritmalara dayalı ML tahmin edicilerinin performansını göstermek için kapsamlı bir Monte-Carlo simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon sonuçları, sezgisel algoritmalara dayalı ML tahmin edicilerinin nümerik algoritmalardan daha iyi olduğunu göstermektedir. Ayrıca, bu çalışmada kullanılan genelleştirilmiş dağılımların, diğer klasik dağılımlarla karşılaştırıldığında verilere daha iyi uyum gösterdiklerini göstermek amacıyla dört veri seti bu dağılımlarla modellenmiştir.
Özet (Çeviri)
Expanding distributions by adding one or more extra parameters and/or generalizing distributions by combining two classical distributions together can improve the distribution's flexibility to better fit the data, especially in cases where classical distributions cannot provide the best fit. In this study, two relatively new distributions are investigated, and their parameters are estimated. These distributions are the two-parameter Maxwell distribution, which is an extension of the Maxwell-Boltzmann distribution by adding a location parameter, and the exponentially modified logistic distribution, which is obtained by combining both the exponential and logistic distributions. The maximum likelihood method (ML) is one of the most popular methods widely used to estimate the parameters of distributions. The main purpose of this study is to obtain the ML estimators of the location and scale parameters of these distributions as well as to show the applicability of these distributions in many scientific areas. However, for estimating the location and scale parameters for these two distributions, an explicit solution is not available because of the presence of complicated nonlinear functions in the likelihood equations for the parameters, and this is the main problem highlighted by this study. In this study, iterative techniques such as numerical algorithms and heuristic algorithms are used to solve this problem. ML estimators were found with the help of Quasi-Newton (QN) and Nelder Mead (NM) algorithms, which are numerical algorithms, and genetic algorithm (GA), particle swarm optimization (PSO), gray wolf optimization (GWO), whale optimization algorithm (WOA), and sine cosine algorithm (SCA), which are heuristic algorithms. To show the performance of ML estimators based on all these algorithms, an extensive Monte-Carlo simulation study was conducted to compare their efficiencies. Simulation results show that ML estimators based on heuristic algorithms are better than numerical algorithms. Additionally, four data sets were modeled by these distributions to show that the generalized distributions used in this study fit the data better compared to other classical distributions.
Benzer Tezler
- Tabu araştırma ve karınca koloni optimizasyon algoritmaları ile anten dizilerinde demet şekillendirme ve diyagram sıfırlama
Beam shaping and pattern nulling of antenna arrays using tabu search and ant colony optimization algorithms
ALİ AKDAĞLI
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KERİM GÜNEY
- An ensemble of differential evolution algorithm for real-parameter optimization and its application to multidimensional knapsack problem
Gerçek parametre optimizasyonu için toplu diferensiyel evrim algoritması ve çok buyutlu sırt çantası problemine uygulanması
MERT PALDRAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiYaşar ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FATİH TAŞGETİREN
- Three dimensional shape optimization of bodies subjected to air flow by heuristic algorithms
Hava akımına maruz üç boyutlu cisimlerin sezgisel yöntemlerle şekil optimizasyonu
ERGÜVEN VATANDAŞ
Doktora
İngilizce
2006
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İBRAHİM ÖZKOL
- Yapay arı koloni algoritması kullanılarak iki boyutlu sayısal süzgeçlerin tasarımının incelenmesi ve geliştirilmesi
Examination and improving of two dimensional digital filters design by using artificial bee colony algorithm
SERDAR KOÇKANAT
Doktora
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURHAN KARABOĞA
- Heuristic algorithms for solving chemical shift assignment problem in protein structure determination
Sezgisel algoritmalar ile protein yapı belirlemesindeki kimyasal kayma atama probleminin çözümü
EMEL MADEN YILMAZ
Doktora
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞİMA UYAR
PROF. DR. PETER GÜNTERT