Geri Dön

Stokastik volatilite modellemesinde varyans azaltma yöntemleri

Variance reduction method for stochastic volatility models

  1. Tez No: 861274
  2. Yazar: SİBEL UÇAR VATANSEVER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FEHMİ ALİ ILDIR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İşletme, Business Administration
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İşletme Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Muhasebe Finansman Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 168

Özet

Bu çalışmanın temel amacı, ulusal literatürde yeni bir konu olarak ele alınan Stokastik Volatilite Modelleri kapsamında Varyans Azaltma Yöntemlerinin (VAY) uygulanmasıdır. Bu bağlamda, Heston Modeli özelinde bu yöntemlerin uygulama aşamaları ve etkinlikleri incelenmektedir. Bu amaç doğrultusunda, Heston modelinin parametrelerinin hassasiyeti göz önünde bulundurularak, çalışmada anlamlı sonuçlar elde etmek için Avrupa tipi BİST 30 endeks opsiyon sözleşmelerinin fiyat verileri kullanılarak modelin parametrelerinin kalibrasyonu yapılmıştır. Kalibrasyon sonucunda elde edilen parametre değerleri, kayıp fonksiyon yöntemi ile değerlendirildikten sonra simülasyonlarda kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları, Heston Karakteristik fonksiyonu ile hesaplanan teorik fiyatları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Çalışmada, yöntemlerin farklı simülasyon sayıları ve vadelerdeki etkinliğini incelemek amacıyla, her bir Varyans Azaltma Yöntemi için çeşitli simülasyon sayıları ve vadelerde simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. VAY uygulandığında ve uygulanmadığında elde edilen sonuçlar Standart Hata ve Ortalama Kare Hatası (MSE) değerleri hesaplanarak değerlendirilmiştir. Varyans Azaltma Yöntemlerinin Heston modeli simülasyonları üzerindeki etkisini ve bu yöntemlerin modelin doğruluğuna ve güvenilirliğine olan etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, Stokastik Volatilite Modellerin simülasyonlarında Önem Örnekleme, Tabakalı Örnekleme, Zıt Değişkenler ve Kontrol Değişkenleri yöntemlerinin uygulamanmasının varyansı azaltabilidiğini, opsiyon fiyatlandırma modellerinde olumlu sonuçlar elde edilebildiğini ve farklı uygulama potensiyellerinin olduğunu göstermiştir.Yöntemlerin karşılaştırılması sonucunda, Alım opsiyon fiyatlamalarında ve vade uzadıkça Önem örnekleme yönteminin etkin sonuçlar verdiği, Satım opsiyon fiyatlamalarında ise Kontrol Değişkenler yönteminin daha iyi sonuçlar verdiği ve genel olarak bu iki yöntemin diğer yöntemlerden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Ayrıca çalışmanın bulguları, Varyans Azaltma Yöntemlerinin literatürde belirtilen kullanım amaçlarıyla da uyum içinde olduğu görülmüştür.

Özet (Çeviri)

The primary objective of this study is to apply Variance Reduction Techniques (VRTs) within the context of Stochastic Volatility Models, a topic that is newly addressed in the national literature. In this regard, the application stages and effectiveness of these techniques are examined specifically within the Heston Model framework. To this end, considering the sensitivity of the Heston model's parameters, the calibration of the model's parameters was conducted using price data from European-style BIST 30 index option contracts to achieve meaningful results in this study. The parameter values obtained from the calibration were evaluated using the loss function method before being utilized in simulations. Simulation results were assessed by comparing them with theoretical prices calculated through the Heston Characteristic function. In this study, to examine the effectiveness of the techniques across different simulation numbers and maturities, simulations were conducted for each Variance Reduction Technique at various simulation numbers and maturities. The results obtained with and without the application of VRTs were evaluated by Standard Error and Mean Squared Error (MSE) values. The impact of Variance Reduction Techniques on the simulations of the Heston model and their effect on the model's accuracy and reliability were analyzed. The findings demonstrated that the implementation of Importance Sampling, Stratified Sampling, Antithetic Variates, and Control Variates in the simulations of Stochastic Volatility Models could reduce variance, yield positive outcomes in option pricing models, and offer diverse application potentials. Upon comparing the techniques, it was observed that Importance Sampling yielded effective results in call option pricing and as maturity increased, whereas Control Variates provided better outcomes in put option pricing, with these two techniques generally outperforming others. Furthermore, the study's findings were found to be consistent with the intended use of Variance Reduction Techniques as stated in the literature.

Benzer Tezler

  1. Finansal zaman serilerinin olasılıklı modellenmesi ve benzetimi

    Stochastic modeling and simulation of financial time series

    YUSUF KARADEDE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLTEKİN ÖZDEMİR

  2. Modeling fx options in presence of stochastic volatility with overnight-indexed-discounting

    Stokastik volatilite altında, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi ile kur opsiyonlarının modellenmesi

    SELİN TEKTEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MaliyeOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR UĞUR

  3. İktisadi zaman serilerinin modellemesinde bayesyen analizlerin etkinliği

    The efficiency of bayesian analysis in modeling economic time series

    OYA EKİCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Ekonometriİstanbul Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KARUN NEMLİOĞLU

  4. Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini

    Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods

    CYLAS KIGANDA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL

  5. Çok değişkenli stokastik oynaklık modelleri: Petrol piyasası ile finansal piyasalarda işlem gören sanayi sektörü endeksi arasındaki oynaklık etkileşimi üzerine bir uygulama

    Multivariate stochastic volatility models: An application to volatility spillovers between oil market and industrial sector indices traded in financial markets

    AYCAN HEPSAĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Ekonometriİstanbul Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET GÖKÇEN