Stokastik volatilite modellemesinde varyans azaltma yöntemleri
Variance reduction method for stochastic volatility models
- Tez No: 861274
- Danışmanlar: PROF. DR. FEHMİ ALİ ILDIR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İşletme, Business Administration
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İşletme Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Muhasebe Finansman Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 168
Özet
Bu çalışmanın temel amacı, ulusal literatürde yeni bir konu olarak ele alınan Stokastik Volatilite Modelleri kapsamında Varyans Azaltma Yöntemlerinin (VAY) uygulanmasıdır. Bu bağlamda, Heston Modeli özelinde bu yöntemlerin uygulama aşamaları ve etkinlikleri incelenmektedir. Bu amaç doğrultusunda, Heston modelinin parametrelerinin hassasiyeti göz önünde bulundurularak, çalışmada anlamlı sonuçlar elde etmek için Avrupa tipi BİST 30 endeks opsiyon sözleşmelerinin fiyat verileri kullanılarak modelin parametrelerinin kalibrasyonu yapılmıştır. Kalibrasyon sonucunda elde edilen parametre değerleri, kayıp fonksiyon yöntemi ile değerlendirildikten sonra simülasyonlarda kullanılmıştır. Simülasyon sonuçları, Heston Karakteristik fonksiyonu ile hesaplanan teorik fiyatları ile karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Çalışmada, yöntemlerin farklı simülasyon sayıları ve vadelerdeki etkinliğini incelemek amacıyla, her bir Varyans Azaltma Yöntemi için çeşitli simülasyon sayıları ve vadelerde simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. VAY uygulandığında ve uygulanmadığında elde edilen sonuçlar Standart Hata ve Ortalama Kare Hatası (MSE) değerleri hesaplanarak değerlendirilmiştir. Varyans Azaltma Yöntemlerinin Heston modeli simülasyonları üzerindeki etkisini ve bu yöntemlerin modelin doğruluğuna ve güvenilirliğine olan etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, Stokastik Volatilite Modellerin simülasyonlarında Önem Örnekleme, Tabakalı Örnekleme, Zıt Değişkenler ve Kontrol Değişkenleri yöntemlerinin uygulamanmasının varyansı azaltabilidiğini, opsiyon fiyatlandırma modellerinde olumlu sonuçlar elde edilebildiğini ve farklı uygulama potensiyellerinin olduğunu göstermiştir.Yöntemlerin karşılaştırılması sonucunda, Alım opsiyon fiyatlamalarında ve vade uzadıkça Önem örnekleme yönteminin etkin sonuçlar verdiği, Satım opsiyon fiyatlamalarında ise Kontrol Değişkenler yönteminin daha iyi sonuçlar verdiği ve genel olarak bu iki yöntemin diğer yöntemlerden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Ayrıca çalışmanın bulguları, Varyans Azaltma Yöntemlerinin literatürde belirtilen kullanım amaçlarıyla da uyum içinde olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
The primary objective of this study is to apply Variance Reduction Techniques (VRTs) within the context of Stochastic Volatility Models, a topic that is newly addressed in the national literature. In this regard, the application stages and effectiveness of these techniques are examined specifically within the Heston Model framework. To this end, considering the sensitivity of the Heston model's parameters, the calibration of the model's parameters was conducted using price data from European-style BIST 30 index option contracts to achieve meaningful results in this study. The parameter values obtained from the calibration were evaluated using the loss function method before being utilized in simulations. Simulation results were assessed by comparing them with theoretical prices calculated through the Heston Characteristic function. In this study, to examine the effectiveness of the techniques across different simulation numbers and maturities, simulations were conducted for each Variance Reduction Technique at various simulation numbers and maturities. The results obtained with and without the application of VRTs were evaluated by Standard Error and Mean Squared Error (MSE) values. The impact of Variance Reduction Techniques on the simulations of the Heston model and their effect on the model's accuracy and reliability were analyzed. The findings demonstrated that the implementation of Importance Sampling, Stratified Sampling, Antithetic Variates, and Control Variates in the simulations of Stochastic Volatility Models could reduce variance, yield positive outcomes in option pricing models, and offer diverse application potentials. Upon comparing the techniques, it was observed that Importance Sampling yielded effective results in call option pricing and as maturity increased, whereas Control Variates provided better outcomes in put option pricing, with these two techniques generally outperforming others. Furthermore, the study's findings were found to be consistent with the intended use of Variance Reduction Techniques as stated in the literature.
Benzer Tezler
- Finansal zaman serilerinin olasılıklı modellenmesi ve benzetimi
Stochastic modeling and simulation of financial time series
YUSUF KARADEDE
Doktora
Türkçe
2020
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLTEKİN ÖZDEMİR
- Modeling fx options in presence of stochastic volatility with overnight-indexed-discounting
Stokastik volatilite altında, gecelik vadeye endeksli swap iskonto yöntemi ile kur opsiyonlarının modellenmesi
SELİN TEKTEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MaliyeOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR UĞUR
- İktisadi zaman serilerinin modellemesinde bayesyen analizlerin etkinliği
The efficiency of bayesian analysis in modeling economic time series
OYA EKİCİ
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL
- Çok değişkenli stokastik oynaklık modelleri: Petrol piyasası ile finansal piyasalarda işlem gören sanayi sektörü endeksi arasındaki oynaklık etkileşimi üzerine bir uygulama
Multivariate stochastic volatility models: An application to volatility spillovers between oil market and industrial sector indices traded in financial markets
AYCAN HEPSAĞ