Analytical and experimental study of imperfections, stress, and temperature effects in circular MEMS gyroscopes
Yapısal kusurlar, stres ve sıcaklığın dairesel MEMS dönü-ölçerlere etkilerinin analitik ve deneysel olarak çalışılması
- Tez No: 863666
- Danışmanlar: Assist. Prof. Dr. ERDİNÇ TATAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 181
Özet
Yarı küresel rezonatör dönü-ölçerin (HRG) üstün performansından esinlenen dairesel MEMS dönü-ölçerler, yeni nesil yüksek performanslı ve düşük maliyetli duyargalar olarak umut verici adaylardır. Fakat boyut MEMS düzeylerine indiğinde performansı limitleyen zorluklara ortaya çıkmaktadır: kaçınılmaz üretim kusurlarına ve çevresel değişiklere karşı daha fazla duyarlılık, başta stres ve sıcaklık ideal dönü-ölçer uzayını bozarak ofset hatalarına ve en önemlisi uzun dönem kaymaya sebep olmaktadır. MEMS dönü-ölçerin tam potansiyelinden yararlanmak için bu sınırlayıcı faktörleri anlamak önemlidir. Bu tez bu amaca analitik modelleme yöntemiyle yaklaşmaktadır. Burada“analitik”kelimesi katı hal mekaniği prensiplerini kullanarak dönü-ölçerin çalışmasındaki fiziksel prensipleri anlamayı ifade etmektedir. Deneysel çalışmalarda, çift halkadan oluşan dönü-ölçer (3.2 mm çap, 57-59kHz çınlama frekansı) ve 10 halkalı disk rezonatör dönü-ölçer (3.4mm çap, 45kHz çınlama frekansı) kullanılmıştır. Analize yapısal kusurları ve elastik anizotropiyi dikkate alıp çok halkalı dönü-ölçerlerin mod şekillerini hesaplayarak başlıyoruz. Dönü-ölçerin ideal olmayan sürüş-algılama transfer matrisini bulup titizlikle dönü-ölçer ofset hatalarını tanımlıyoruz. İzlediğimiz bu metot frekans farkının, mod şekli kaymasının ve algılama modu faz hataları kaynaklı ofset hatalarının dönü-ölçer üzerindeki etkilerini ayırt etmemizi sağlamıştır. Sonrasında, mekanik stres modellemesi için geliştirdiğimiz model neticesinde stres direngenliği konseptini tanımlıyoruz: stresin geometrik doğrusalsızlık ile etkileşimi neticesinde oluşan ek bir direngenlik. Stres direngenliği sebebiyle oluşan frekans kaymalarını, mod şekli dönüşlerini ve ofset hatalarını öz değer perturbasyon yöntemiyle buluyoruz. Dairesel geometriden faydalanarak, dairesel dönü-ölçerimizi 45°'lik açılarla yerleştirilmiş 16 adet alt taştaki stresi ölçen kapasitif stress duyargaları ile (8 adet içeride 8 adet ana halkanın dışında) entegre ettik. Sunduğumuz interpolasyon yöntemi ile stres duyarga çıkışlarını kullanarak alt taşın stres alanını buluyoruz ve bu bize silikon tabakasındaki stres direngenliğine sebep olan mekanik stresi veriyor. Sunduğumuz modeli PCB bükme testleri ile doğruluyoruz. Son olarak halka dönü-ölçerlerde sıcaklık etkilerini anlamak için bir modelleme metodu öneriyoruz. Sıcaklık deneylerimiz -10ppm/°C ve -14ppm/°C gibi frekans sıcaklık katsayısı (TCF) verdi, bu değerler silikonun -60ppm/°C Young katsayısı sebebiyle beklenen ~30 ppm/°C TCF'ten oldukça farklıdır. Model sıcaklıktan etkilenen ve birbirine karşı koyan iki mekanizmanın direngenliği üzerine kuruludur: malzeme özelliklerinde ve termal stresteki değişiklikler. Model TCF'yi hassasiyetle tahmin ederek dikkate değer bir performans sergilemekte ve frekans-sıcaklık histerezis döngülerinde kalıntı stresin rolüne ışık tutmaktadır. MEMS dönü-ölçerlerin uzun dönem performans iyileştirmesinde stres ve sıcaklığı beraber kullanmanın büyük potansiyeli değerlendirildiğinde, bu tezin sonuçları fizik-temelli bir kayma giderme algoritması için temel bir yapıtaşı olacaktır.
Özet (Çeviri)
Inspired by the outstanding performance of the hemispherical resonator gyroscopes (HRG), MEMS gyroscopes with circularly symmetric structures are a promising candidate for the next generation of high-performance, cost-effective gyroscopes. However, scaling down to MEMS poses certain performance-limiting challenges: increased sensitivity to inevitable fabrication imperfections and environmental variations, chiefly stress and temperature, that perturb the gyroscope's ideal modal space and result in quadrature/in-phase errors and, more importantly, long-term drift. Understanding these limiting factors is imperative for harnessing the full potential of circular MEMS gyroscopes. This thesis approaches this objective through an analytical modeling viewpoint. Here, ``analytical" is meant to connote an approach based on the physics underlying the gyroscopes' operation as described by the variational principles of solid mechanics. For the experimental evaluations, we use our fabricated double-ring vibrating ring gyroscope (VRG) (3.2~mm-diameter, 57-59~kHz) and 10-ring disk resonator gyroscope (DRG) (3.4~mm-diameter, 41~kHz). We start by calculating the mode shapes of the entire structure of multi-ring gyroscopes in the presence of structural imperfections and elastic anisotropy. By deriving the gyroscope's nonideal drive-sense transfer function matrix, we provide rigorous definitions for the quadrature and in-phase outputs, highlighting the role of angular gain, frequency split, mode shape rotations, and quadrature leakage into the in-phase due to the sense mode's phase error. Next, we present a model for the effects of mechanical stresses leading to the concept of stress stiffness, an additional stiffness induced by such stresses through geometric nonlinearity. We carry out an eigenvalue perturbation analysis to obtain the frequency shifts, mode shape rotations, and quadrature/in-phase errors generated by the stress stiffness. Taking advantage of the circular geometry, we have equipped our ring gyroscopes with 16 capacitive stress sensors located 45$^\circ$-apart (eight inside and eight outside the main ring), which pick up the local stress at the substrate level. We present an interpolation scheme to reconstruct the substrate's stress field using the outputs of the stress sensors, providing us with the mechanical stresses responsible for the stress stiffness in the silicon layer. We validate the model based on PCB bending tests. We finally set out a modeling framework for temperature effects in ring gyroscopes. Our temperature experiments gave temperature coefficient of frequencies (TCFs), such as -10~ppm/$\degC$ and -14~ppm/$\degC$, that are considerably different than the TCF value $\sim$-30~ppm/$\degC$ expected from the $\sim$-60~ppm/$\degC$ temperature dependency of Young's modulus of silicon. The model revolves around the engendered stiffness and opposing interaction of two fundamental mechanisms of temperature effects: changes in material properties and thermal stresses. The model demonstrates remarkable efficacy in accurately predicting the TCF and sheds light on residual stresses' role in forming frequency-temperature hysteresis loops. Considering the great potential of integrating stress with temperature for the long-term performance improvement of MEMS gyroscopes, the results of this thesis serve as a building block toward physics-informed drift compensation algorithms.
Benzer Tezler
- Numerical investigation of natural convection in dmlm process
Katmanlı imalatta doğal taşınımın sayısal incelenmesi
BERK ÖZADA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ ÇADIRCI
- Küçük titreşim ölçümleri ve dolgu duvarlarının mekanik modele yansıtılması
Başlık çevirisi yok
UMUT DEVRİM ERSİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. FARUK KARADOĞAN
- Denizaltı mukavim teknesi için bir yapısal tasarım yaklaşımı ve sonlu elemanlar metoduna dayalı yapısal optimizasyon
A structural design approach for submarine pressure hull and finite element based structural optimization
SERHAT ŞENOL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN
- Flexural response and design of cold-formed steel purlin
Soğuk biçimlendirilmiş çelik aşıkların (kirişlerin) eğilme tepkisi ve tasarımı
FATİH YILMAZ
- Dış basınca maruz takviyeli silindirik kabukların yapısal stabilitesinin incelenmesi
An investigation on structural stability of ring stiffened cylindrical shells subjected to external pressure load
BÜLENT FIRAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN ÜNSAN