Geri Dön

Türbin diskinin doğrusal olmayan gerilme gradyanı etkisi altındaolasılıksal çatlak ilerleme ömrü kestirimi

Probabilistic crack propagation of a turbine disc under the effectof nonlinear stress gradient

PDF İndir

  1. Tez No: 864150
  2. Yazar: ÖZGE TÜMERGİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ATA MUĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Katı Cisimlerin Mekaniği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 127

Özet

Gaz türbinli motorlarda katastrofik arızaları önlemek için tüm risk olasılıklarının değerlendirilmesi gerekmektedir. Gaz türbinli motorlarda hasarın ana nedenlerinden biri kırılma hasarıdır. Bu hasar ile ilgili tüm risklerin ortaya koyulabilmesi için hesaplamalarda deterministik bir yaklaşım yerine stokastik bir yaklaşım kullanılması önemlidir. Kırılma hasarı hesaplamalarında kullanılan ve parçanın ömrü üzerinde doğrudan etkisi olan bazı parametreler, üretim veya test koşullarından kaynaklanan belirsizlikler nedeniyle mutlak bir değerden ziyade istatistiksel bir dağılıma sahiptir. Bu parametreler için mutlak sayısal değerler kullanıldığı durumlarda, tek bir çatlak ilerleme ömrü sonucu elde edilecektir. Bu yaklaşım, aynı parametrenin farklı bir olasılığa sahip diğer bir sayısal değerinden elde edilebilecek ömür sonucunu göz ardı eder. Bu ömür sonucunun göz ardı edilmesi, sistemi katastrofik kırılma hasarı riskiyle karşı karşıya bırakabilir. Bu tez, olasılıksal çatlak ilerlemesi hesaplamalarını gerçekleştirmek için Matlab kodu ile simüle edilen bir metodoloji sunmaktadır. Önerilen yaklaşımdan elde edilen ömür sonuçları Nasgro çatlak ilerleme hesaplama programından elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Daha sonra literatürden elde edilen deterministik ve stokastik parametre değerleri yazılan olasılıksal çatlak ilerleme hesaplama koduna dahil edilmiş ve elde edilen ömür dağılımı sonuçları, literatürde önerilen tasarım ömrü sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Bu bölümde önerilen yaklaşımda kullanılan metodoloji özetlenecektir. İlk olarak, deterministik çatlak ilerlemesi hesaplama metodolojisi anlatılacak, ardından olasılıksal yöntemin nasıl dahil edildiği açıklanacaktır. Bu tez çalışmasında Inconel 718 malzemeden imal edilen türbin motorunun şaft ve disk parçaları ele alınmaktadır. Bu parçalar için olasılıksal çatlak ilerleme hesaplamaları Matlab kodu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Çatlak ilerleme hesaplama parametrelerinden biri olan gerilme değerinin elde edilebilmesi için türbin modelinin sonlu eleman modeli Ansys programı kullanılarak oluşturulmuştur. Test koşullarına uygun olacak şekilde, sıcaklık, basınç, tork ve açısal hız değerleri modele sınır koşulları olarak tanımlanmıştır. Gerilme analizi, çatlak ilerlemesine neden olabilecek en yüksek gerilme değerlerinin türbin diskinin civata deliği (bolthole) kısmında gözlendiğini ortaya koymuştur. Çatlak ilerleme hesaplamaları bu kritik bölge için gerçekleştirilmiştir. Hasar kriterleri, kritik gerilme yoğunluğu faktörünün kırılma tokluğu değerini ve net kesit gerilmesinin akma ve çekme dayanımı değerlerinin ortalamasını aşması olarak belirlenmiştir. Bu kriterler gerçekleştiği andaki çevrim sayısı, parçanın çatlak ilerleme ömrünü vermektedir. Çatlak ilerleme hesaplamalarında, hasar kriterlerini xxiv oluşturan gerilme yoğunluk faktörü ve net kesit gerilmesi değerlerinin hesaplanması gerekmektedir. Gerilme yoğunluğu faktörü, çatlağın tipine, geometrik oranlara ve parçanın gerilme geçmişine bağlı bir değerdir. Gerilme yoğunluk faktörü hesaplamalarında bu üç etki de dahil edilmiştir. Bu etkilerin ortaya koyulabilmesi için öncelikle kritik bölge belirlenmelidir. Kritik bölge olarak, türbin diskinin civata deliği bölgesi seçilmiştir. Gerilme yoğunluk faktörü hesaplamalarına dahil edilmesi gereken ilk etki olan çatlak tipinin seçimi için öncelikle kritik bölge olarak kabul edilen türbin diskinin civata bölgesi, çatlak ilerleme hesaplamalarını kolaylaştırmak için delikli bir plaka olarak modellenmiştir. Çatlak tipi olarak plaka üzerindeki delik etrafında çeyrek eliptik köşe çatlağı seçilmiştir. Uygun çatlak tipi seçildikten sonra, gerilme yoğunluğu faktörünün hesaplanmasında bir sonraki adım ikinci etki olan geometrik oranların belirlenmesidir. Plaka üzerindeki delik etrafında çeyrek eliptik köşe çatlağı çatlak tipinin üç temel geometrik oranı vardır: kalınlık yönündeki çatlak derinliğinin genişlik yönündeki çatlak uzunluğuna oranı, kalınlık yönündeki çatlak derinliğinin plaka kalınlığına oranı ve delik yarıçapının kalınlığa oranı. Yalnızca geometrik oranlara bağlı olan referans gerilme yoğunluğu faktörleri, bu üç oranın belirli değerleri için tablolaştırılmıştır. Geometrik oranlar, çatlağın ilerlemesine bağlı olarak her döngünün sonunda değişmektedir. Dolayısıyla her döngünün sonunda, referans gerilme yoğunluk faktörü değerleri de değişmelidir. Ana çatlak ilerleme koduna bir alt kod eklenerek her döngü için yeni elde edilen geometrik oran için referans gerilme yoğunluk faktörü değerleri hazırlanan tablodaki değerlerden interpole edilerek hesaplanmıştır. Gerilme yoğunluğu faktörünün hesaplanmasında ikinci adım tamamlandıktan sonra sıra üçüncü etki olan gerilme geçmişine gelir. Çalışma alanı deliğin etrafında olduğundan, gerilme konsantrasyonu etkisi de dikkate alınmalıdır. Gerilme konsantrasyonu etkisi nedeniyle çatlağa uygulanan gerilme, deliğe en yakın konumda en yüksek değerine ulaşır ve delikten uzaklaştıkça gerilme konsantrasyonu faktörüne uygun olarak azalır. Bu durumu doğru bir şekilde modellemek için gerilme gradyanı etkisinin hesaplamalara dahil edilmesi gerekir. Bu amaçla, gerilme yoğunluğu faktörü değeri ağırlık fonksiyonu yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. Bu yöntem, geometrik oranlara bağlı olarak değişen referans gerilme yoğunluğu değerlerini, çatlağın plaka üzerindeki konumuna bağlı olarak değişen gerilme gradyanı ifadesi ile integral kullanarak birleştirmektedir. Çatlak ilerleme ömrünün belirlenmesinde kullanılan hasar kriterlerden biri olan gerilme yoğunluk faktörünün hesaplanmasının ardından ikinci hasar kriteri olan net kesit gerilmesinin hesaplanmasına geçilmiştir. Net kesit gerilmesi, kırılma hasarına uğramış bir yapıda yerel akma ve ardından plastik çökme meydana gelip gelmeyeceğini değerlendirmek için elastisite teorisi kullanılarak belirlenir. Bu tez için yazılan Matlab kodu döngü bazında çalışmaktadır. Çatlak ilerlemesini ve ilk çevrimi başlatmak için, hem genişlik hem de kalınlık yönlerindeki başlangıç çatlak uzunluğu değerleri ve plakanın geometrik boyutları girilmelidir. Bu değerlere dayanarak, plaka üzerindeki delik etrafındaki çeyrek eliptik köşe çatlağı için gerekli geometrik oranlar hesaplanır. Gerilme değeri, çatlak ucunun mevcut konumuna bağlı olan gerilme gradyanı ile belirlenir. Daha sonra, ağırlık fonksiyonu yöntemi kullanılarak, gerilme yoğunluk faktörü değeri hem genişlik yönündeki çatlak hem de derinlik yönündeki çatlak için ayrı ayrı hesaplanır. Bunun nedeni, çeyrek eliptik köşe xxv çatlağı durumunda, çatlağın her iki yönde de ilerlemesidir. Son olarak, net kesit gerilme değeri de hesaplanır. Gerilme yoğunluğu faktörü ve net kesit gerilme değeri hasar kriteri olan sınır değerler ile karşılaştırılır. Bu değerlerden herhangi biri kendi sınır değerlerini aşarsa kod hesaplamaları durdurur. Eğer bu sınır aşılmazsa kodda ikinci döngü başlar. Nasgro çatlak ilerleme denklemi, bir döngü için çatlak uzunluğunun büyümesini hesaplar. Elde edilen uzama, başlangıçtaki çatlak uzunluğu değerine eklenir. Bu yeni değer daha sonra bir sonraki döngü için yeni geometrik oranları ve referans gerilme yoğunluğu faktörü değerlerini hesaplamak için kullanılır. Çatlak büyüdükçe, plaka üzerindeki çatlak ucu konumu değişir ve kesit alanı azalır. Bu da yeni çatlak uzunluğu için net kesit gerilimi değerinin yeniden hesaplanmasına yol açar. Bu işlem, gerilme yoğunluğu faktörü değeri veya net kesit gerilme değeri sınır değerlerini aşana kadar tekrarlanır. Bu değerlerden herhangi biri aşılırsa hesaplamalar durdurulur ve mevcut çevrim sayısı çatlak ilerleme ömrü olarak kabul edilir. Bu noktaya kadar, deterministik çatlak ilerlemesi hesaplama metodolojisi açıklanmıştır. Olasılıksal hesaplamalara geçilmeden önce sabit ve lineer olmayan gerilme durumları için Nasgro programı ile yazılan kod sonuçlarının karşılaştırma çalışması yapılmıştır. Özetin önceki bölümünde, çatlak ilerleme hesaplamalarında kullanılan bazı parametrelerin olasılıksal bir dağılıma sahip olması nedeniyle çatlak ilerleme ömrünün de olasılıksal bir dağılıma sahip olması gerektiği belirtilmiştir. Deterministik çatlak ilerleme algoritmasını olasılıksal çatlak ilerleme algoritmasına çevirmek için Monte Carlo Simülasyonu yöntemi kullanılmıştır. Monte Carlo simülasyonu, belirlenen iterasyon sayısında, rastgele değişkenler ile tekrarlı hesaplamalar yapılması yoluyla, olasılıksal dağılıma sahip parametrelerin deterministik hesaplamalarda kullanılmasını sağlayan bir yöntemdir. Literatürde, 10000 iterasyon yapılması önerilmektedir. Bu tez, tahribatsız testler (NDT) ile belirlenen ilk çatlak boyu parametresini ve malzeme testleri ile belirlenen kırılma tokluğu parametresini olasılıksal dağılıma sahip parametreler olarak kabul etmektedir. İlk çatlak boyu parametresinin literatürden kümülatif dağılım fonksiyonu grafiği elde edilmiştir. Elde edilen grafikteki veriler kullanılarak ilk çatlak boyu dağılımına ait ortalama ve standart sapma değerleri elde edilmiş daha sonra monte carlo simülasyonlarında kullanılmak üzere 10000 adet rastgele değişken üretilmiştir. Diğer olasılıksal dağılıma sahip olan parametre olan kırılma tokluğu için, test sonuçları literatürden alınarak, ortalama ve standart sapma değerleri elde edilmiş ve 10000 rastgele değişken üretilmiştir. Elde edilen rastgele değişkenlerin Monte Carlo simülasyonları kullanılarak deterministik çatlak ilerleme hesaplamalarına dahil edilmesi sonucunda 10000 adet çatlak ilerleme ömrü değeri elde edilmiştir. Ömür testinin sonuçları olasılıksal bir dağılım grafiğine dönüştürülerek türbin diskinin çatlak ilerleme ömrünün risk dağılımı ortaya çıkarılmıştır. Elde edilen risk dağılımı, literatürde bulunan güvenli tasarım ömür hedefi ile karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

To prevent catastrophic failures in gas turbine engines, it is necessary to evaluate all risk probabilities. The main cause of damage to gas turbine engines is fracture failure, and it is important to calculate this using a stochastic approach rather than a deterministic one to reveal all the risks. Calculations for fracture failure should be carried out using the linear elastic fracture mechanics approach for cases that do not include nonlinearity. By using this approach in conjunction with crack propagation equations, we can obtain the crack propagation life for the part under examination. Some of the parameters used in these calculations have a statistical distribution rather than an absolute value due to uncertainties arising from production or test conditions. These parameters have a direct impact on the life of the part. If absolute numerical values are used to consider these parameters without taking into account their statistical distributions, a single crack propagation life result will be obtained. This approach also ignores the highly probable life result that would be obtained from another numerical value of the same parameter with high probability. By ignoring this life result, the outcome could put the system at risk of catastrophic fracture damage. This thesis presents a methodology for performing probabilistic crack propagation calculations, simulated by a Matlab code. The life results obtained from the proposed approach were compared with those from the Nasgro crack growth calculation program. The methodology used in the proposed approach is summarised in this section. First, the deterministic crack propagation calculation methodology is explained, followed by an explanation of how the probabilistic method is incorporated. This thesis study discusses the shaft and disc parts of the turbine engine made of Inconel 718 material. Probabilistic crack propagation calculations for these parts were performed using Matlab code. To obtain the stress value, which is one of the inputs, the finite element model of the components was analyzed using Ansys software. Boundary conditions were applied to the model using temperature, pressure, torque, and angular velocity values to match the test conditions. Linear elastic analysis was performed since stress and temperature values were below the limit values of the mechanisms (plasticity, creep) that could generate nonlinearity. The stress analysis revealed that the highest stress values, which could cause crack propagation, were observed in the bolthole part of the turbine disc. Crack propagation calculations were carried out for the critical region due to its susceptibility to fracture damage. xxviii The calculations for crack propagation utilized linear elastic fracture mechanics and Nasgro crack growth equations. The damage criteria are based on exceeding the critical stress intensity factor and flow stress. The stress intensity factor measures the stress intensity at the crack tip. Fracture damage occurs in the part when this value reaches the fracture toughness value, which is a material property. The stress intensity factor is a value that depends on the type of crack, geometric ratios, and stress history of the part. To obtain the stress intensity factor value, it is necessary to include these three effects in the calculations. The turbine disc, which is considered the critical region, was modelled as a plate with a hole to facilitate crack propagation calculations. A quarter-elliptic corner crack at the bolt hole was chosen as the crack type in accordance with the maximum stress location. Once the appropriate crack type has been selected, the next step in calculating the stress intensity factor is to determine the geometric proportions. The bolthole crack type has three fundamental geometric ratios: the ratio of crack length in the thickness direction to the crack length in the width direction, the ratio of crack length in the thickness direction to the thickness, and the ratio of bolthole radius to thickness. Reference stress intensity factors, which depend solely on geometric proportions, are tabulated for certain values of these three ratios. These factors can be used for all cracks that have these geometric ratios. The geometric ratios change at the end of each cycle due to the propagation of the crack. A sub-code has been added to the main crack propagation code to calculate the reference stress intensity factor values for the newly obtained geometric ratio by interpolating them from the values in the prepared table. The stress history is then taken into account, considering the effect of geometric proportions. Once the second step in the calculation of the stress intensity factor has been completed, it is time for the third step, the stress history. As the working area is around the hole, the stress concentration effect must also be considered. Due to the stress concentration effect, the stress applied to the crack reaches its highest value at the position closest to the hole and decreases in accordance with the stress concentration factor as it moves away from the hole. Therefore, the stress value that causes crack propagation varies along the plate. To accurately model this situation, the stress gradient effect must be included in the calculations. To this end, the stress intensity factor value was calculated using the weight function method. This method combines the reference stress intensity values, which vary with geometry, with the stress gradient expression, which varies with the location of the crack on the plate, using the integral. After calculating the stress intensity factor, which is one of the main criteria for determining the crack propagation life, the calculation of the net section stress, the second criterion, was started. The net section stress is determined using strength of materials theory to assess whether local yielding and subsequent plastic collapse will occur in a fractured structure. If the stress intensity factor exceeds the fracture toughness value or the net section stress exceeds the flow stress, which is assumed to be the average value of the yield and ultimate stress, the computation of the crack growth terminates. The Matlab code written for this thesis works on a cycle-by-cycle basis. To initiate crack growth and the first cycle, the initial crack length values in both the width and xxix thickness directions, as well as the geometric dimensions of the plate, must be entered. Based on these values, the necessary geometric ratios for the quarter-elliptic corner crack at the hole crack type are calculated. As previously stated, reference stress intensity factor values are obtained through the interpolation method based on these ratios. The stress value is determined by the stress gradient profile, which depends on the current position of the crack tip. Then, using the weight function method, the stress intensity factor value is calculated separately for both the crack in the width direction and the crack in the depth direction. This is because in the case of a quarter elliptical corner crack, the crack propagates in both directions. Therefore, the crack propagation should be calculated in both directions. Finally, the net section stress value is also calculated. The stress intensity factor is compared to the fracture toughness value, and the net section stress value is compared to the flow stress value. If either of these values exceed their respective limits, the code will stop. If the limits are not exceeded, a final check remains before the crack propagation phase can begin. The crack must exceed a certain stress intensity factor value to start propagating. If it does not exceed this value, the crack remains as it is and does not progress. This value is called the threshold stress intensity factor. If the stress intensity factor exceeds this value, the crack will start to propagate. The Nasgro crack growth equation is used for this stage, with fracture toughness and stress intensity factor values as parameters. The Nasgro crack propagation equation calculates the growth of a crack length for one cycle. The resulting elongation is added to the initial crack length value. These calculations are made for both directions of the crack tip. This new value is then used to calculate new geometric ratios and reference stress intensity factor values for the next cycle. As the crack grows, the crack tip position on the plate changes, and the cross-sectional area decreases. This leads to a recalculation of the net section stress value for the new crack length. This process is repeated until the stress intensity factor value exceeds the fracture toughness or the net section stress value exceeds the flow stress value. Calculations will be stopped, and the current number of cycles will be considered as the crack growth life if any of these values are exceeded. Up to this point, the methodology for calculating deterministic crack propagation has been explained. The crack propagation results produced by the written deterministic crack propagation code, both under constant stress and under a non-linner stress gradient, were compared with the crack propagation results of the Nasgro program. The previous section of the summary noted that crack propagation life should have a probabilistic distribution due to certain parameters used in crack propagation calculations having a probabilistic distribution. This thesis considers the initial crack length parameter determined by non-destructive tests (NDT) and the fracture toughness parameter determined by material tests as parameters with a probabilistic distribution. Initial crack length measurements are performed by NDT. The literature review has indicated the NDT methods of initial crack depth testing for turbine disc life estimation and found that the least risky method in terms of fracture risk is the Eddy current method. Based on this information, high-resolution Eddy current test results were obtained from the literature for the bolthole section of a turbine disc made of nickel-based superalloy material with natural fatigue cracks. The source presents the test results for the initial crack length as a cumulative distribution function (CDF) graph. The probability that X takes a value less than or equal to x is known in xxx probability theory and statistics as the CDF. Probability Density Function (PDF) was obtained by taking the derivative of the CDF. A subcode was developed to enable the use of the CDF data in the crack propagation code. The code initially calculates PDF values by numerically differentiating the CDF data. A probability density function (PDF) is a function that provides the relative likelihood of a random variable's value being equal to a given sample in the sample space. It describes the set of possible values that the variable could take. Thus, it was determined which values the initial crack length parameter can take. The code generates a set number of initial crack length values based on the given probabilities. It then calculates the mean and standard deviation of these values. Finally, it generates 10.000 random initial crack length values using the calculated values. After obtaining the initial crack length values, it is time to obtain the fracture toughness values, which are considered as a probabilistic parameter within the scope of this thesis. Measurement results regarding the fracture toughness parameter of Inconel 718 material were obtained from the literature. The mean and standard deviation of these results were calculated. Subsequently, 10.000 random variables were generated based on the calculated mean and standard deviation values. Monte Carlo simulations were then used to model the probabilistic crack propagation algorithm. Monte Carlo simulation is a numerical algorithm used to obtain results through repeated random samples. The deterministic section mentions a cyclic algorithm that was run 10.000 times using different previously produced random values of initial crack length and fracture toughness parameters. This study resulted in 10.000 crack propagation life values. The results of the life test were transformed into a probabilistic distribution chart, revealing the risk distribution of the turbine disc's crack propagation life. The obtained life distribution results were compared with the design life results suggested in the literature.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    558449

    Gaz türbinli motorlarda türbin diski infilak hızının hesaplanması

    Burst speed calculations for turbine disks of gas turbine engines

    MELİH CİHAN YENİGÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. VEDAT ZİYA DOĞAN

  2. Tez No

    793687

    Gaz türbinli motorlarda döner disk ön tasarımında optimum boyutlandırma aracının geliştirilmesi

    Development of sizing tool for rotating disc in gas turbine engine pre-design optimization

    FİLİZ SENA SAVRUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MESUT KIRCA

  3. Tez No

    181547

    Bir gaz türbinli motor fan diskinde yorulma kaynaklı çatlak ilerlemesinin incelenmesi

    Fatigue crack growth analysis of a gas turbine engine fan disk

    ERCAN ARICAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Sivil HavacılıkAnadolu Üniversitesi

    Sivil Havacılık Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MUSTAFA CAVCAR

  4. Tez No

    633378

    Düz labı̇rent keçelerde oyuk oluşumunun sızdırmazlık performansına etkisi

    Sealing performance effect of rub groove for straight through labyrinth seals

    UĞURCAN YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KADİR KIRKKÖPRÜ

  5. Tez No

    507459

    Thermo-elastic analysis and multi objective optimal design of functionally graded flywheel for energy storage systems

    Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel derecelendirilmiş volan termoelastik analizi ve çok parametreli optimizasyonu

    ALPER UYAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM OZKOL

Geri Dön