Geri Dön

Çatılar üzerindeki bazı topolojik özellikler

Some topological properties on frames

  1. Tez No: 866419
  2. Yazar: CAN BALIKÇI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RIZA ERTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Latis, Çatı, Lokal, Alt lokal, Lokalik dönüşüm, Kompakt, Kısmi sıralı küme, Kategori teori, Altfit, Fit, Hausdorff, Değerleme, Lattice, Frame, Locale, Sublocale, Localic Mapping, Compact, Partially Ordered Set, Category Theory, Subfit, Fit, Hausdorff, Valuation
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tezin amacı, latis kavramının özel bir hali olan çatı kavramını tanımlamak ve bu yapı üzerinde, ayırma aksiyomları ve kompaktlık gibi topolojik özellikleri çalışmaktır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuna kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde latis teorinin temeli olan kısmi sıralı kümelere ve bu kümeler üzerindeki bazı özel yapılara değinilmiştir. Bunun yanı sıra latis kavramına değinilmiş ve ayrıca kategori teori ile ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, çatı ve lokal kavramları ile bu kavramlar üzerine kurulan bazı yapılar incelenmiştir. Diğer taraftan alt lokal kavramına ve ayrıca lokalik dönüşümlerin yapılarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde topolojik uzaylar teorisinde bulunmayan altfitlik ve fitlik aksiyomları tanıtılmıştır. Bunun yanı sıra Hausdorff aksiyomunun lokal teorideki versiyonları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca tüm bu aksiyomlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde kompaktlık kavramı tanıtılmış ve ayırma aksiyomları ile kompaktlık arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca kompaktlaştırma kavramının nokta-bağımsız bir karşılığına yer verilmiştir. Altıncı bölümde değerleme dönüşümü ve bu dönüşüm yardımıyla elde edilen metrik tanıtılmıştır.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to explore the concept of frame, which is a special kind of a lattice, and to examine their topological properties, such as separation axioms and compactness. The study consists of six chapters. The first chapter provides a brief introduction to the thesis. In the second chapter, partially ordered sets, the basis of lattice theory, are discussed, as well as some special structures based on them. In addition, the concept of lattice is introduced and some basic definitions and concepts related to category theory are given. The third chapter examines the concepts of frame and locale and some structures derived from these concepts. Furthermore, the concept of sublocales and the structures of localic mappings are discussed. In the fourth chapter, the concepts of subfitness and fitness, which do not exist in the theory of topological spaces, are introduced. Moreover, local theory versions of the Hausdorff axiom are presented. This section also analyses the relations between all these axioms. The fifth chapter introduces the concept of compactness and explores its relations with separation axioms. Additionally, it presents a point-free counterpart to compactification. The final chapter introduces the valuation map and the metric derived from this map.

Benzer Tezler

  1. Geleneksel Antakya evlerinin yapısal sistemlerinin fiziksel çevre denetimi bağlamında analizi

    Analysis of the structural systems of traditional Antakya houses in the context of physical environmental audit

    SEMANUR DÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MimarlıkAdana Alparslan Türkeş Bilim Ve Teknoloji Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN UŞMA

  2. Dış duvarların operasyonel ve gömülü enerji bağlamında çevresel sürdürülebilirliğinin değerlendirilmesi, İstanbul'dan otel binası örnekleri

    The evaluation of environmental sustainability in the context of operational and embodied energy on exterior wall, examples of hotel buildings from Istanbul

    EZGİ YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATİH YAZICIOĞLU

  3. 3 - boyutlu öklid uzayında alternatif çatılar yardımıyla bazı yüzeylerin çeşitli karakterizasyonları

    Various characterizations of some surfaces with the help of alternative frames in euclid 3 - space

    ZEYNEP ÖZPOLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ASIL

  4. Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları

    Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space

    DAMLA GÖKYEŞİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ

  5. Modal lojik ve klasik lojik arasındaki ilişki

    Relationship between modal logic and classical logic

    ZAFER ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TAHSİN ÖNER