Çatılar üzerindeki bazı topolojik özellikler
Some topological properties on frames
- Tez No: 866419
- Danışmanlar: PROF. DR. RIZA ERTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Latis, Çatı, Lokal, Alt lokal, Lokalik dönüşüm, Kompakt, Kısmi sıralı küme, Kategori teori, Altfit, Fit, Hausdorff, Değerleme, Lattice, Frame, Locale, Sublocale, Localic Mapping, Compact, Partially Ordered Set, Category Theory, Subfit, Fit, Hausdorff, Valuation
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tezin amacı, latis kavramının özel bir hali olan çatı kavramını tanımlamak ve bu yapı üzerinde, ayırma aksiyomları ve kompaktlık gibi topolojik özellikleri çalışmaktır. Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusuna kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde latis teorinin temeli olan kısmi sıralı kümelere ve bu kümeler üzerindeki bazı özel yapılara değinilmiştir. Bunun yanı sıra latis kavramına değinilmiş ve ayrıca kategori teori ile ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, çatı ve lokal kavramları ile bu kavramlar üzerine kurulan bazı yapılar incelenmiştir. Diğer taraftan alt lokal kavramına ve ayrıca lokalik dönüşümlerin yapılarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümde topolojik uzaylar teorisinde bulunmayan altfitlik ve fitlik aksiyomları tanıtılmıştır. Bunun yanı sıra Hausdorff aksiyomunun lokal teorideki versiyonları verilmiştir. Bu bölümde ayrıca tüm bu aksiyomlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Beşinci bölümde kompaktlık kavramı tanıtılmış ve ayırma aksiyomları ile kompaktlık arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca kompaktlaştırma kavramının nokta-bağımsız bir karşılığına yer verilmiştir. Altıncı bölümde değerleme dönüşümü ve bu dönüşüm yardımıyla elde edilen metrik tanıtılmıştır.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to explore the concept of frame, which is a special kind of a lattice, and to examine their topological properties, such as separation axioms and compactness. The study consists of six chapters. The first chapter provides a brief introduction to the thesis. In the second chapter, partially ordered sets, the basis of lattice theory, are discussed, as well as some special structures based on them. In addition, the concept of lattice is introduced and some basic definitions and concepts related to category theory are given. The third chapter examines the concepts of frame and locale and some structures derived from these concepts. Furthermore, the concept of sublocales and the structures of localic mappings are discussed. In the fourth chapter, the concepts of subfitness and fitness, which do not exist in the theory of topological spaces, are introduced. Moreover, local theory versions of the Hausdorff axiom are presented. This section also analyses the relations between all these axioms. The fifth chapter introduces the concept of compactness and explores its relations with separation axioms. Additionally, it presents a point-free counterpart to compactification. The final chapter introduces the valuation map and the metric derived from this map.
Benzer Tezler
- Geleneksel Antakya evlerinin yapısal sistemlerinin fiziksel çevre denetimi bağlamında analizi
Analysis of the structural systems of traditional Antakya houses in the context of physical environmental audit
SEMANUR DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MimarlıkAdana Alparslan Türkeş Bilim Ve Teknoloji ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKHAN UŞMA
- Dış duvarların operasyonel ve gömülü enerji bağlamında çevresel sürdürülebilirliğinin değerlendirilmesi, İstanbul'dan otel binası örnekleri
The evaluation of environmental sustainability in the context of operational and embodied energy on exterior wall, examples of hotel buildings from Istanbul
EZGİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH YAZICIOĞLU
- 3 - boyutlu öklid uzayında alternatif çatılar yardımıyla bazı yüzeylerin çeşitli karakterizasyonları
Various characterizations of some surfaces with the help of alternative frames in euclid 3 - space
ZEYNEP ÖZPOLAT
- Dual uzayda bazı eğrilerin dual bishop çatısına göre karakterizasyonları
Characterizations of some curves according to dual bishop frame in dual space
DAMLA GÖKYEŞİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Modal lojik ve klasik lojik arasındaki ilişki
Relationship between modal logic and classical logic
ZAFER ÖZDEMİR