گسترشهایی از روش مونت کارلو در حل دستگاه معادلات خطی فازی و غیرفازی
Bulanık ve kesin lineer denklem sistemlerinin çözümü için Monte Carlo yöntemindeki bazı geliştirmeler
- Tez No: 869849
- Danışmanlar: PROF. DR. BEHROUZ FATHI-VAJARGAH
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Farsça
- Üniversite: University of Guilan
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 172
Özet
Bu öneride, doğrusal cebirsel denklemler, gerçek ve karmaşık bulanık doğrusal cebirsel denklemler sistemini çözmek için monte Carlo yöntemini uygularız. Monte Carlo yönteminin yakınsamasını analiz ettikten sonra, bu yöntemin yakınsaması için belirtilen ve daha basit bilgi işlem koşulu sağlıyoruz. Kesinlikle çapraz olarak baskın matrisin tersini yaklaşık olarak elde etmek için yeni bir teknik öneriyor ve genel olarak ters matrisi elde etmek için hibrit monte Carlo algoritması üzerinde bazı değişiklikler ve düzeltmeler uyguluyoruz. Doğrusal cebirsel denklemlerin gerçek ve karmaşık bulanık sisteminin çözümünü bulmak için monte Carlo yönteminin özel özelliklerine dayalı yeni stratejiyi kullanırız. Bu tezin amacı büyük ölçekli sistemler için monte Carlo yöntemini uygulamak olduğundan, önceki algoritmaya göre daha etkili hesaplama noktası karmaşıklık görünümü olan yeni bir monte Carlo algoritması sunduk. Son olarak, tartışılan teorik kavramların geçerliliğini ve verimliliğini göstermek için sayısal deneyler de sunulmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we apply the Monte Carlo method to solve the system of linear algebraic equations, real and complex fuzzy system of linear algebraic equations. After analysing the convergence of the Monte Carlo method, we provide the specified and simpler computing condition for convergence of this method. We suggest a new technique to approximate the inverse of the strictly diagonally dominant matrix and we exert some modifications and corrections on the hybrid Monte Carlo algorithm to obtain the inverse matrix, in general. We employ the new strategy based on the exclusive characteristic of the Monte Carlo method to find the solution of the real and complex fuzzy system of linear algebraic equations. Since the purpose of this thesis is to apply the Monte Carlo method for large-scale systems, we introduce a new Monte Carlo algorithm, which is more effective, point of computational complexity view, than previous algorithm. Finally, numerical experiments are propounded to illustrate the validity and efficiency of the discussed theoretical concepts.