Kuvvet serisi yöntemi ile Korovkin tipi yaklaşım teoremleri
Korovkin type approximation theorems via power series method
- Tez No: 873607
- Danışmanlar: PROF. DR. FADİME DİRİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sinop Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk olarak bu tez boyunca kullanılacak olan olan bazı temel tanımlara yer verilmiştir. Ayrıca klasik yakınsaklık yardımı ile reel sayıların kompakt bir kümesi üzerinde tanımlı sürekli fonksiyonlar uzayı, sürekli ve 2π-periyodik fonksiyonlar uzayı ve H_w uzayı üzerinde tanımlı pozitif lineer operatörler için sırasıyla Korovkin teoremleri ifade edilmiştir. Verilen uzaylarda ifade ettiğimiz teoremleri sağlayan birer örnek verilmiştir. Sonrasında kuvvet serisi yöntemi yardımı ile yine verilen bu uzaylarda Korovkin tipi teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü yani son bölümde yakınsaklıktan daha kuvvetli olan kuvvet serisi yönteminin pozitif lineer operatöre uygulanması yöntemi ile sırasıyla bu üç uzayda Korovkin tipi yaklaşım teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca her bir uzayda bu yeni verilen ve ispat edilen Korovkin tipi teoremlerin, klasik yakınsaklık yardımı ile ifade edilen Korovkin tipi teoremlerden daha kuvvetli olduğunu gösteren bazı örnekler verilmiştir. Son olarak süreklilik modülü kullanılarak kuvvet serisi yönteminin pozitif lineer operatörüne uygulanması yardımıyla yaklaşım oranı hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. First, some basic definitions that will be used throughout this thesis are given. Also, with the help of classical convergence, Korovkin theorems are stated for positive linear operators defined on the space of continuous functions defined on a compact set of real numbers, the space of continuous and 2π-periodic functions and the space H_w, respectively. An example is given which satisfies the theorems we have stated in the given spaces. Then, with the help of the power series method, Korovkin type theorems are stated and proved in these spaces. In the fourth and last part, Korovkin type approximation theorems are stated and proved in these three spaces respectively by applying the power series method, which is stronger than classical convergence, to the positive linear operator. Moreover, in each space, some examples are given to show that these newly given and proved Korovkin type theorems are stronger than the Korovkin type theorems expressed with the help of classical convergence. Finally, the rate of convergence is calculated by applying the power series method to the positive linear operator using the modulus of continuity.
Benzer Tezler
- Rastgele kesir mertebeden adi ve kısmî diferansiyel denklemlerin adomian ayrıştırma yöntemi ile çözümleri
Solutions of ordinary and partial differantial equations of random fractional with adomian decomposition method
NİHAL ATASOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET MERDAN
- Ucunda tekil kütle bulunan eksenel yük etkisindeki bir kolonun serbest titreşiminin incelenmesi
Free vibration analysis of a column with tip mass subjected to an axial load
MİNA ADAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İnşaat MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN COŞKUN
- Helikopter pallerinin titreşimleri
Vibrations of helicopter blades
MEHMET MURAT ALTUĞ BIÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Teorisi ve Dinamiği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEMEL BELEK
- Yatay kuvvetler etkisinde perde eğilme rijitliği sabit-çerçeve kayma rijitliği yapı yüksekliği boyunca non lineer olarak değişen burulmasız perde-çerçeve sistemler için yaklaşık bir hesap yöntemi
Başlık çevirisi yok
CANAN YILMAZ
Doktora
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIRACETTİN BİLYAP