Öklid uzayında eğriler ve hirota denklemi arasında geometrik bağlantılar
Geometric connections between curves in euclidean space and hirota equation
- Tez No: 875499
- Danışmanlar: PROF. DR. ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Öklid uzayları, Euclidean spaces
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmuştur.1.Bölüm yani giriş bölümünde çalışmanın neye dayandığı amacın ne olduğu özet bilgilerle anlatılmıştır.2 Bölümde Öklid uzayında temel tanımlar ve kısmi diferansiyel denklemlerle eğriler arasındaki ilişkiyi veren formülasyonlara yer verilmiştir.3.bölümde Öklid uzayında üç farklı eğrinin teğet, normal ve binormalinin sırasıyla Genişletilmiş Landau-Lifshitz (GLL) denklemini sağlaması durumunda bu üç farklı eğri ile Hirota denklemi arasında ilişkisi verilmiştir. Son olarak sonuç bölümünde özel durumlar göz önüne alınarak NLS ve mKdV denklemlerinin nasıl elde edileceği verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study, prepared as a master's thesis, consists of four chapters. Chapter 1, i.e., the introduction, gives a brief description of what the study is based on and what its aim is.Chapter 2 provides basic definitions in the Euclidean space and formulates the relationship between curves and partial differentialequations.Section 3 provides a relationship between the tangent, normal, and binormal of three distinct curves in Euclidean space and the Hirota equation, provided that these curves satisfy the Extended Landau-Lifshitz (GLL) equation. Finally, the conclusion provides instructions on how to derive the NLS and mKdV equations through the consideration of specific scenarios.
Benzer Tezler
- Öklid uzayında conchoid eğriler ve yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of conchoid curves and surfaces in euclidean spaces
SABİRE NESLİHAN ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL BULCA
- Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri
Euclidean space, some special curves and mannheim curves
EDA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK
- 4-boyutlu yarı-Ökli̇d uzayında kuaterni̇yoni̇k eğri̇ler ve uygulamaları
Quaternionic curves in semi-Euclidean 4-space and their applications
HUSSEİN ALİ AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- 4-boyutlu Öklid uzayında çatılandırılmış oskülatör ve rektifiyan eğriler
Framed osculating and rectifying curves in 4-dimensional Euclidean space
MERVE NUR ŞAVLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ
- 4-boyutlu öklid uzayında bir çatılandırılmış eğriden elde edilmiş özel vektörler ve özel eğriler
Special vector fields and special planes of framed curves in 4-dimensional euclidean space
FATMA BALKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖNDER GÖKMEN YILDIZ