Geri Dön

Öklid uzayında eğriler ve hirota denklemi arasında geometrik bağlantılar

Geometric connections between curves in euclidean space and hirota equation

  1. Tez No: 875499
  2. Yazar: AYŞEN YETER TEKİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ZÜHAL KÜÇÜKARSLAN YÜZBAŞI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 31

Özet

Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmuştur.1.Bölüm yani giriş bölümünde çalışmanın neye dayandığı amacın ne olduğu özet bilgilerle anlatılmıştır.2 Bölümde Öklid uzayında temel tanımlar ve kısmi diferansiyel denklemlerle eğriler arasındaki ilişkiyi veren formülasyonlara yer verilmiştir.3.bölümde Öklid uzayında üç farklı eğrinin teğet, normal ve binormalinin sırasıyla Genişletilmiş Landau-Lifshitz (GLL) denklemini sağlaması durumunda bu üç farklı eğri ile Hirota denklemi arasında ilişkisi verilmiştir. Son olarak sonuç bölümünde özel durumlar göz önüne alınarak NLS ve mKdV denklemlerinin nasıl elde edileceği verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study, prepared as a master's thesis, consists of four chapters. Chapter 1, i.e., the introduction, gives a brief description of what the study is based on and what its aim is.Chapter 2 provides basic definitions in the Euclidean space and formulates the relationship between curves and partial differentialequations.Section 3 provides a relationship between the tangent, normal, and binormal of three distinct curves in Euclidean space and the Hirota equation, provided that these curves satisfy the Extended Landau-Lifshitz (GLL) equation. Finally, the conclusion provides instructions on how to derive the NLS and mKdV equations through the consideration of specific scenarios.

Benzer Tezler

  1. Öklid uzayında bazı özel eğriler ve mannheim eğrileri

    Euclidean space, some special curves and mannheim curves

    EDA YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURAL YÜKSEL

    PROF. DR. FERDAĞ KAHRAMAN AKSOYAK

  2. Ribbon çatıya göre manyetik eğriler

    Magnetic curves according to the ribbon frame

    BARAN ANIL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU

  3. 3-boyutlu öklid uzayında darboux çatısına göre eğri çiftleri

    The curve pai̇rs according to darboux frame in 3-dimensional euclidean space

    FERYAT KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH YILDIRIM

  4. 3-boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğrileri

    Bertrand curves in 3-dimensional Euclidian space

    MELİKE TARHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT ERGÜT

  5. 3-boyutlu öklid uzayında yüzey üzerindeki Do-Darboux slant helisler, Dr-Darboux slant helisler ve Dn-Darboux slant helisler

    Do-Darboux slant helices, Dr-Darboux slant helices and Dn-Darboux slant helices on surface in 3-dimensional euclidean space

    AKIN ALKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT