Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları
Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations
- Tez No: 876317
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER, DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bu tez çalışmasında, neutral tip çeşitli gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemlerin ve aynı zamanda bunların sistemlerinin, verilen koşullara göre çözümlerini bulmak için etkili ve uyumlu bir matris-sıralama yöntemi geliştirilmiştir. Standart sıralama noktaları ile beraber Taylor ve Boubaker polinomlarının işlemsel matris özellikleri kullanılarak oluşturulan yöntem, bahsedilen neutral denklemler ve sistemlerini, bilinmeyen Boubaker katsayılı cebrik denklem sistemine karşı gelen bir temel matris denklemine indirger. Dolayısıyla, cebirsel sistem çözülerek, sonlu Boubaker formunda yaklaşık çözüm bulunur. Yöntemin etkinliğini ve kullanılabilirliğini göstermek için rezidüel(kalan) hata analiz teknikleriyle ile birlikte bazı örnekler çözülür; sayısal sonuçlar, tablolar ve grafikler yardımı ile incelenir ve yorumlanır. Böylece, yöntemin tutarlılığı gerçekleştirilir. Neutral tip gecikmeli diferansiyel denklemler ve sistemleri, gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemler ve sistemlerinin önemli bir sınıfını oluştururlar ve bunlar, çeşıtli fen ve mühendislik alanlarına ortaya çıkarlar. Bu çalışmada, aşağıdaki denklemler ve sistemler incelenmekte ve tartışılmaktadır: Oransal gecikmeli pantograph tip neutral diferansiyel denklemler, Oransal gecikmeli genel neutral diferansiyel denklemler, Lineer olmayan neutral gecikmeli diferansiyel denklemler, Çok gecikmeli terimleri içeren fonksiyonel diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemler ve sistemleri.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, an efficient and adequate matrix collocation method to find the solution of neutral type functional differential equations with several delays, and also their systems, under the given conditions is enhanced. The composed method, which is obtained by means of the operational matrix properties of Taylor and Boubaker polynomials along with standard collocation points, reduces the mentioned neutral equations and systems to a fundamental matrix equation corresponding to system of algebraic equations with the unknown Boubaker coeffients. Attendantly, solving the algebraic system, the approximate solution is obtained in the find Boubaker series form. In order to demonstrate the efficiency and utility of the method, some examples allid with the rezidüel error analysis techniques are solved; the numerical results are scrutinized and interpreted with the help of tables and figures. Hereby, the consistency of the method is performed. Neutral type delay differntial equations and their systems constitute an important class of functional differential equations with delay and thir systems and they arise in various fields of science and engineering. In this study, the hereinbelow equations and systems are discussed: Pantograph type neutral differential equations with proportional delays, Neutral differential-ddifferenc equations with mixed selays, General neutral differential equations with ptoportional delays, Nonlinear neutral delay differential equations, Neutral type systems of functional differential and integro-differential equations with several delays.
Benzer Tezler
- Birinci mertebeden neutral delay diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımları
Oscillations of solutions of first order neutral delay differential equations
NESLİHAN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEge ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİNE KURPINAR
- Gecikmeli diferensiyel denklemler
Delay differential equations
HURİ ŞENCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel-fark denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Taylor sıralama yöntemi
Taylor collocation method for system of high order differential-difference equations with variable coefficients
ELÇİN GÖKMEN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Yüksek mertebeden değişken katsayılı doğrusal hiperbolik diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı
Existing of solution to the higher order linear hyperbolic differential equations with variable coefficient
ALAN BEKKO