Geri Dön

Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları

Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations

  1. Tez No: 876317
  2. Yazar: ELİF ZİNNUR AYKUTALP
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER, DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 111

Özet

Bu tez çalışmasında, neutral tip çeşitli gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemlerin ve aynı zamanda bunların sistemlerinin, verilen koşullara göre çözümlerini bulmak için etkili ve uyumlu bir matris-sıralama yöntemi geliştirilmiştir. Standart sıralama noktaları ile beraber Taylor ve Boubaker polinomlarının işlemsel matris özellikleri kullanılarak oluşturulan yöntem, bahsedilen neutral denklemler ve sistemlerini, bilinmeyen Boubaker katsayılı cebrik denklem sistemine karşı gelen bir temel matris denklemine indirger. Dolayısıyla, cebirsel sistem çözülerek, sonlu Boubaker formunda yaklaşık çözüm bulunur. Yöntemin etkinliğini ve kullanılabilirliğini göstermek için rezidüel(kalan) hata analiz teknikleriyle ile birlikte bazı örnekler çözülür; sayısal sonuçlar, tablolar ve grafikler yardımı ile incelenir ve yorumlanır. Böylece, yöntemin tutarlılığı gerçekleştirilir. Neutral tip gecikmeli diferansiyel denklemler ve sistemleri, gecikmeli fonksiyonel diferansiyel denklemler ve sistemlerinin önemli bir sınıfını oluştururlar ve bunlar, çeşıtli fen ve mühendislik alanlarına ortaya çıkarlar. Bu çalışmada, aşağıdaki denklemler ve sistemler incelenmekte ve tartışılmaktadır: Oransal gecikmeli pantograph tip neutral diferansiyel denklemler, Oransal gecikmeli genel neutral diferansiyel denklemler, Lineer olmayan neutral gecikmeli diferansiyel denklemler, Çok gecikmeli terimleri içeren fonksiyonel diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemler ve sistemleri.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, an efficient and adequate matrix collocation method to find the solution of neutral type functional differential equations with several delays, and also their systems, under the given conditions is enhanced. The composed method, which is obtained by means of the operational matrix properties of Taylor and Boubaker polynomials along with standard collocation points, reduces the mentioned neutral equations and systems to a fundamental matrix equation corresponding to system of algebraic equations with the unknown Boubaker coeffients. Attendantly, solving the algebraic system, the approximate solution is obtained in the find Boubaker series form. In order to demonstrate the efficiency and utility of the method, some examples allid with the rezidüel error analysis techniques are solved; the numerical results are scrutinized and interpreted with the help of tables and figures. Hereby, the consistency of the method is performed. Neutral type delay differntial equations and their systems constitute an important class of functional differential equations with delay and thir systems and they arise in various fields of science and engineering. In this study, the hereinbelow equations and systems are discussed: Pantograph type neutral differential equations with proportional delays, Neutral differential-ddifferenc equations with mixed selays, General neutral differential equations with ptoportional delays, Nonlinear neutral delay differential equations, Neutral type systems of functional differential and integro-differential equations with several delays.

Benzer Tezler

  1. Birinci mertebeden neutral delay diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımları

    Oscillations of solutions of first order neutral delay differential equations

    NESLİHAN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikEge Üniversitesi

    Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EMİNE KURPINAR

  2. Gecikmeli diferensiyel denklemler

    Delay differential equations

    HURİ ŞENCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  3. Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi

    Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams

    ÖMER EKİM GENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

  4. Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel-fark denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Taylor sıralama yöntemi

    Taylor collocation method for system of high order differential-difference equations with variable coefficients

    ELÇİN GÖKMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  5. Yüksek mertebeden değişken katsayılı doğrusal hiperbolik diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı

    Existing of solution to the higher order linear hyperbolic differential equations with variable coefficient

    ALAN BEKKO

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECAT POLAT