Esnek topolojik uzayların kategorisi
Soft topological spaces and category
- Tez No: 876359
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Esnek Küme, Esnek Topolojik Uzay, Kategori, Alt Kategori Funktor, T_0 Yansıma, Soft Set, Soft Topological Space, Category, Subcategory, Functor, T_0 Reflection
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde esnek küme , esnek topoloji, esnek topolojik uzay kavramları ve esnek açık, esnek kapalı gibi bazı temel özellikleri incelenmiştir. Daha sonra i=0,1,2,3 olmak üzere T_i uzayları ve özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde kategori kavramı, bazı kategori örnekleri, morfizm kavramı, bazı özel morfizmler, funktor tanımı, funktor örnekleri, alt kategori tanımı ve yansıtıcı alt kategori tanımları verilmiştir. Üçüncü bölümde ise esnek sürekli fonksiyonlar, esnek sürekli fonksiyonların özellikleri, SOFTOP ile gösterilen objeleri esnek topolojik uzaylar ve morfizmleri bunlar arasındaki esnek sürekli dönüşümler olan esnek topolojik uzayların kategorisi incelenmiştir. Ayrıca SOFTOP kategorisinde esnek T_0 yansıması incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The thesis consists of three parts. In the first part, the concept of soft set, soft topology, soft topological spaces and some basic properties such as soft open, soft closed are analyzed. Then T_i spaces with i=0,1,2,3 and their properties are given. In the second part, the concept of category, some category examples, the concept of morphism, some special morphisms, the definition of functor and functor examples, the definition of subcategory and reflective subcategory definitions are examined. In the third section, soft continuous functions, properties of soft continuous functions, the category of soft topological spaces denoted by SOFTOP, whose objects are soft topological spaces and whose morphisms are soft continuous maps between them. In addition soft T_0 reflection in SOFTOP category is analyzed.
Benzer Tezler
- Soft topolojik uzaylar kategorisinde homotopik kümeler
Homotopic sets in soft topological spaces categories
İMGE ECE KARADAŞ
- Bulanık esnek metrikler tarafından üretilen topolojik yapılar
Generated topological structures by fuzzy soft metric spaces
EBRU AYDOĞDU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİS AYGÜN
DOÇ. DR. ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU