Bulanık esnek metrikler tarafından üretilen topolojik yapılar
Generated topological structures by fuzzy soft metric spaces
- Tez No: 546644
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİS AYGÜN, DOÇ. DR. ABDÜLKADİR AYGÜNOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu tezin amacı, bulanık metrik uzaydan bulanık ve bulanıklaştırılmış topolojik uzaylar üretmek ve bulanık esnek metrik uzay yapısını tanımlayarak bu bulanık esnek metrik uzaydan esnek ve bulanıklaştırılmış esnek topolojik uzaylar üretmektir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bulanık küme, esnek küme, bulanık esnek küme ve kategori teorisindeki bazı temel tanım ve özellikler özetlenmiştir. İkinci bölümde, bulanık metrik uzay, bulanık topolojik uzay ve bulanıklaştırılmış topolojik uzay yapıları verilmiştir. Bulanık metrik uzaydan üretilen klasik topolojik uzay ve GV-bulanık metrik uzaydan üretilen bulanıklaştırılmış topolojik uzay incelenmiştir. Daha sonra bulanık metriğe farklı bir yaklaşım olan Kramosil-Michalek bulanık metrik yapısı (KM-bulanık metrik yapısı) kullanılarak bulanıklaştırılmış topoloji elde edilmiştir. Bunun yanı sıra, üretilen bulanıklaştırılmış topolojik uzaylarda süreklilik ve yakınsaklık teorileri araştırılmıştır. Son olarak, sırasıyla KM-bulanık metrik ve GV-bulanık metrik yapılarından Lowen anlamında bulanık topolojiler üretilmiştir. Elde edilen topolojik uzaylarda süreklilik ve kompaktlık yapıları çalışılmıştır. Üçüncü bölümde, bulanık esnek metrik uzaylar tanımlanmış ve özellikleri incelenmiştir. Bulanık esnek metrik yardımıyla esnek ve bulanıklaştırılmış esnek topolojiler üretilmiştir. Sonrasında karakteristik özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this thesis is to construct the fuzzy topological spaces and the fuzzifying topological spaces induced by the fuzzy metric space, and to construct the soft topological space and the fuzzifying soft topological space induced by this fuzzy soft metric space by defining the fuzzy soft metric space. This thesis consists three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and properties of fuzzy set, soft set, fuzzy soft set and category theory were summarized. In the second chapter, the structures of fuzzy metric spaces, fuzzy topological spaces and fuzzifying topological spaces were given. The generated classical topological space by fuzzy metric space and generated fuzzifying topological space by GV-fuzzy metric space were studied. Then a fuzzifying topology was generated from the structure of Kramosil-Michalek fuzzy metric (KM-fuzzy metric) which is a different approach in fuzzy metric. Besides, the theories of continuity and convergence on generated fuzzifying topological space were investigated. Finally, fuzzy topologies in the sense of Lowen were generated from KM-fuzzy metric and GV-fuzzy metric, respectively. Continuity and compactness structures were studied on generated fuzzy topology. In the third chapter, fuzzy soft metric was defined, and its properties were studied. Soft and fuzzifying soft topologies were generated from soft metric. Then their characteristic properties were studied.
Benzer Tezler
- Sentiment analysis model proposal with deep learning techniques on big data: Portfolio selection with the help of industry indicators
Büyük veri üzerinde derin öğrenme teknikleri ile duygu analizi model önerisi: Sektör göstergeleri yardımıyla portföy seçimi
MAHMUT SAMİ SİVRİ
Doktora
İngilizce
2023
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALP ÜSTÜNDAĞ
- Esnek karar verme algoritmalarının fpfs-matrisler yoluyla bir yapılandırması
A configuration of soft decision-making algorithms via fpfs-matrices
TUTKU ÖNGEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR ENGİNOĞLU
- Bazı esnek karar verme algoritmaları ve onların bilgisayar programı
Some soft decision making algorithim and computer program of them
SAMET MEMİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. SERDAR ENGİNOĞLU
- Bulanık parametreli bulanık esnek matrislerin makine öğrenimine uygulamaları
Applications of fuzzy parameterized fuzzy soft matrices to machine learning
SAMET MEMİŞ
Doktora
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR ENGİNOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ UĞUR ERKAN