Genişletilmiş (G'/G)- açılım yöntemi ile lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin soliton ve diğer çözümleri
Soliton and other solutions of some non-linear partial differential equations using the extended (G'/G)-expansion method
- Tez No: 876722
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 28
Özet
Doğada var olan sistemlerin matematik diline yazılımından biri olan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünü bulmak ve yeni yöntemler keşfetmek oldukça hayati bir öneme sahiptir. Bu nedenle lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini bulunması da önemlidir. Geliştirilmiş (G^'⁄(G)) metod lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini hesaplama noktasında etkili bir yöntemdir. Yüksek lisans seminerinde amacımız Zakharov Kuznetsov denklemlerinin periyodik, hiperbolik ve Soliton çözümlerinin elde edilmesidir. Bu amaçla hazırlamış olduğumuz Yüksek lisans tezimiz beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümüyle oluşan Soliton dalgaları ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Geliştirilmiş 〖(G〗^'⁄(G)) metodun çözüm yöntemi açıklandı ve dördüncü bölümde de metod ele alınan diferansiyel denklemlere uygulanarak denklemlerin çözümleri elde edildi. Son bölümde de elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Finding the solution of non-linear partial differential equations, which is one of the mathematical languages of systems existing in nature, and discovering new methods are of vital importance. Therefore, it is also important to find exact solutions of nonlinear partial differential equations. The improved (G^'⁄(G)) method is a very accurate method for calculating exact solutions of nonlinear differential equations. Our aim in our graduate seminar is to obtain periodic and soliton solutions of Zakharov Kuznetsov equations. Our graduate master thesis, which we have prepared for this purpose, consists of five main chapters. In the first chapter, general information is given about soliton waves formed by solving nonlinear differential equations. In the second chapter, the necessary basic definitions and theorems are given. In the third chapter, the solution method of the Improved 〖(G〗^'⁄(G)) method was explained, and in the fourth chapter, the solutions of the equations were obtained by applying the method to the differential equations discussed. In the last section, a general evaluation of the obtained results was made.
Benzer Tezler
- Hirota satsuma birleştirilmiş KdV denkleminin analitik ve yaklaşık çözümleri
Analytical and approximate solutions of hirota satsuma coupled KdV equation
MUHARREM TUNCAY GENÇOĞLU
- Lineer olmayan Schrödinger tipi denklemlerin analitik ve yaklaşık çözümlerinin elde edilmesi
Obtaining analytic and approximate solutions of nonlinear Schrodinger type equations
BAHADIR KOPÇASIZ
- Alternative navigation methods: Fusion of optical flow and visual-inertial pose estimation using EKF
Alternatif navigasyon metotları: EKF kullanılarak, poz tahmini için optik akışı ile görsel ataletliyi füzyon etmektedir
ABDEL SALAM BAWARSHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE KOYUNCU
- Genişletilmiş (G'/G)-açılım yöntemi ile manyeto-optik dalga kılavuzlarında optik soliton pertürbasyonu
Optical soliton perturbation in magneto-optic waveguidesby extended (G'/G)-expansion method
ERHAN KOÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET EKİCİ
- Investigation of interacting multiple fatigue cracks propagation using two-dimensional boundary cracklet method
İki boyutlu sınır çatlak elemanı yöntemi (boundary cracklet method) kullanılarak etkileşimli çoklu yorulma çatlaklarının ilerlemesinin araştırılması
TALAL AHMED
Doktora
İngilizce
2021
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
Prof. Dr. ABDULKADİR YAVUZ