Daralma dönüşüm sınıfları ve sabit nokta teoremleri
Contraction mapping classes and fixed point theorems
- Tez No: 878173
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Banach sabit nokta teoremi (Daralma dönüşüm prensibi), matematikte problemlerin çözümünün varlığı ve tekliği için oldukça iyi bir araçtır. Dolayısıyla sabit nokta teorisi birçok araştırmacı tarafından genişletilmiş ve genelleştirilmiştir. Bu gelişmelere paralel olarak literatüre çok sayıda daralma dönüşümü kazandırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sabit nokta teorisi ve daralma dönüşümleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde fonksiyonel analizin temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ise on üç kısımdan oluşmaktadır. Burada literatürde geniş uygulama alanı olan daralma dönüşüm sınıflarının tanımı örneklerle incelenmiştir. Ayrıca, bu daralma dönüşümleri ile ispatlanan sabit nokta teoremleri verilmektedir. Son bölüm de ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
Banach fixed point theorem (Contraction mapping principle) is a very good tool for the existence and uniqueness of the solution of problems in mathematics. Therefore, fixed point theory has been expanded and generalized by many researchers. In parallel with these developments, many contraction mappings have been introduced to the literature. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, general information about fixed point theory and contraction mappings is given. In the second chapter, the basic definitions and theorems of functional analysis are given. The third chapter consists of thirteen sections. Here, the definition of contraction mapping classes, which have a wide application area in the literature, is examined with examples. Additionally, fixed point theorems proven by these contraction mappings are given. The last chapter includes conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Fonksiyonların sıfırları ve sabit noktaları
Zeros and fixed points of functions
RABİA NUR EVŞAN GÜNAYDI
- Kamusal faaliyetlerin özel kişilere gördürülmesi: Özel güvenlik ve özel sağlık
Public services carried out by private persones: Private security and private health
DİLŞAD ÇİĞDEM SEVER
- Doppler işaretlerine spektral analiz tekniklerinin uygulanması ve yapay sinir ağları ile sınıflandırılması
Application of spectral analysis technques to Doppler signals and classification by artificial neural networks
ELİF DERYA ÜBEYLİ
Doktora
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NİHAL FATMA GÜLER
- Muhtarlık redesigning ıtself as a social policy making space
Muhtarliğin kamu politikasina yönelik siyasa yapimi için kendini tasarlamasi
BETÜL ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Endüstri Ürünleri Tasarımıİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Ürünleri Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLNAME TURAN
- Transcranial doppler işaretlerinin yapay zeka ortamında sınıflandırılması
Classification of transcranial doppler signals in artificial intelligence environment
UÇMAN ERGÜN
Doktora
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İNAN GÜLER
Y.DOÇ.DR. FIRAT HARDALAÇ