Bessel fonksiyonları ve türevlerini içeren özel bir fonksiyon için yarıçap problemleri
Radius problems for a special function containing bessel functions and derivatives
- Tez No: 879436
- Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN DENİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, öncelikle J_v(z) birinci çeşit klasik Bessel fonksiyonun sıfırları yardımıyla elde edilen geometrik özelliklerinin günümüze kadar yapılan çalışmaları verilmiştir. Akabinde N_v(z)=az^2J''_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) fonksiyonunun a,b ve c değerlerinin durumlarına göre normalize fonksiyonlarının Lemniscate yıldızıllık ve Lemniscate konvekslik yarıçapları elde edilmiştir. Ana sonuçların ispatlarında N_v(z) fonksiyonun sıfırları ve bazı kompleks eşitsizlikler kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlarda a,b ve c reel sayılarının özel değerleri için tablolar oluşturulmuş ve grafikler ile görsel doğrulama yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the studies carried out to date on the geometric properties obtained with the help of zeros of the first kind of classical Bessel function J_v(z) are given. Subsequently, the Lemniscate starlikeness and Lemniscate convexity radii of the normalized functions of the function N_v(z)=az^2J''_v(z)+bzJ'_v(z)+cJ_v(z) were obtained according to the states of a,b and c values. The zeros of N_v(z) functions and some complex inequalities were used in the proofs of the main results. In the results obtained, tables were created for the special values of real numbers a,b and c and visual verification was made with graphs.
Benzer Tezler
- Kesirli türevler, kesirli integraller ve uygulamaları
Fractional derivatives, fractional integrals and applications
GÜLÇİN BOZKURT
- On the solution of second order partial differantial equations (By using fourier transforms and special functions)
İkinci mertebeden parçalı diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine (Fourier dönüşümleri ve özel fonksiyonlar yardımıyla)
ELİF BEYMEN
- Bessel fonksiyonlarının türevlerini ihtiva eden fonksiyonların geometrik özellikleri
Geometric properties of functions including derivatives of bessel functions
SERCAN KAZIMOĞLU
- Sonsuz metal plaka üzerinde sabit hızla giden ısısal kaynağın meydana getirdiği dalga paternleri
Wave a pattern produced by an heat source moving with constant velocity on the top of an infinite plate
DEVRİM TARHAN
