Incremental construction of Markov chains with dependence on non-temporal domains
Uzamsal bağımlılığı dikkate alan Markov zincirlerinin artımlı yapılandırılması
- Tez No: 879613
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BORAHAN TÜMER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Zamansal bağımlılık, birçok gerçek dünya sisteminin ardışıklık içeren davranışını modellemek için kullanılan temel bir kavramdır. Markov zincirleri, belirtilen olasılık dağılımına dayalı olarak bu tür zamana bağlı davranışları modelleme yeteneğine sahip güçlü araçlardır. Markov zincirlerinin parametreleri, Oommen ve Rueda tarafından önerilen Olasılıksal Öğrenmeye dayalı Zayıf Tahmin (SLWE) yöntemi ile öğrenilebilir. Bu yöntem, temel olasılık dağılımının zamanla değiştiği, durağan olmayan ortamlarda etkili bir şekilde çalışır. Ancak bazı sistemler daha karmaşık bağımlılıklara sahip verilerin analizini gerektirir. Karmaşık örüntülerin tespiti, tanımlanması veya tanınması gibi karmaşık problemlerde, zamansal bağımlılığın yanı sıra, konumlara veya komşulara ilişkin bir bağımlılığın, yani uzaysal bağımlılığın, verinin analizine önemli ek bilgiler sağlama potansiyeli yüksektir. Yalnızca zamansal bağımlılığı göz önünde bulunduran Markov zincirleri, verilerden çıkarılabilen bağımlılık bilgilerinin uzaysal yönünden yararlanma konusunda yetersiz kalmaktadır. Bu çalışmada, uzaysal bağımlılığı literatürde tanımlanandan farklı bir şekilde ele alarak zamansal bağımlılığı kullanan Markov zincirlerini genişletiyor ve çift alanlı Markov zincirleri olan uzay-zamansal Markov zincirlerinin (STMC) matematiksel altyapılarını veriyoruz. Bu çalışmada ayrıca, SLWE yöntemi, ayrık zamanlı birinci dereceden homojen bir uzay-zamansal Markov zincirinin parametrelerini tahmin etmek için geliştirilmiş, hedef parametre tahminlerinin asimptotik davranışları incelenmiş ve ilgili teoremler verilmiştir. Önerilen yöntemin (i) sentetik verilerle gerçekleştirilen deneylerde, hedef parametreyi yalnızca zamansal veya uzaysal bağımlılığa dayanan Markov zincirlerinden daha etkili bir şekilde takip ettiği ve geleneksel tahmin yöntemlerinden daha iyi performans gösterdiği,(ii) gerçek dünya verisiyle gerçekleştirilen deneylerde, derin öğrenme yöntemleriyle karşılaştırıldığında, rekabetçi tahmin performansına sahip olduğu ve açık bir şekilde daha az karmaşık bir yöntem olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Temporal dependence (TD) is a fundamental concept exploited for modeling real world systems' behavior of sequential nature. Markov chains (MCs) are powerful tools capable of modeling such time dependent behavior. The parameters of the MCs may be learned by an estimation method, Stochastic Learning Weak Estimator (SLWE) (Oommen and Rueda), which operates effectively in non-stationary environments, where the underlying probability distribution changes over time. In complex problems such as detection, identification or recognition of complex patterns, besides TD, a dependence regarding the positions or neighboring, i.e., spatial dependence (SD), is likely to provide a significant contribution to the analysis of relevant data. MCs that consider only TD remain insufficient in exploiting the spatial aspect of dependence information extractable from the data. In this study, we extend the MCs that utilize, besides TD, SD, and present the theoretical background for spatio-temporal MCs (STMCs) considering the spatial domain in a different manner from literature. Also, SLWE is extended to estimate the parameters of a discrete-time first-order homogeneous STMC and corresponding theorems regarding the asymptotic behavior of estimates are provided. We show that the proposed method (i) is able to track the target parameter more effectively than the MCs relying solely on temporal or spatial dependence, and outperforms the traditional estimation methods in synthetic experiments,(ii) has competitive forecasting performance, and is significantly less complex compared with Deep Learning (DL) methods in real-world experiments.
Benzer Tezler
- Kuruyan akarsuların günlük akımlarının modellenmesi
Başlık çevirisi yok
HAFZULLAH AKSOY
Doktora
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMETÇİK BAYAZIT
- Exit probabilities of Markov modulated constrained random walks
Markov modülasyonlu kısıtlı rastgele yürüyüşlerin çıkış olasılıkları
FATMA BAŞOĞLU KABRAN
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DEVİN SEZER
- Lifelong learning for auditory scene analysis
İşitsel sahne analizi için hayat boyu öğrenme
BARIŞ BAYRAM
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKHAN İNCE
- Incremental construction of cost-conscious ensembles using multiple learners and representations in machine learning
Yapay öğrenmede çoklu öğrenici ve gösterimleri kullanarak maliyet bilinçli kümelerin artırımlı oluşturulması
MEHMET AYDIN ULAŞ
Doktora
İngilizce
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. ETHEM ALPAYDIN
- Yeşil binaları yaygınlaştırabilecek davranışsal maliye yaklaşımları
Behavioural public finance approches that popularize green buildings
CEMRE PEKER