Spektral graf teori üzerine
On spectral graph theory
- Tez No: 882481
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tezde graf operatörleri, bazı graf çeşitleri, graf yapılarının matris temsilleri ve grafların spektral özellikleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin giriş ve amacı, ikinci bölümde tezin konusuyla ilgili literatür araştırması sunulmaktadır. Üçüncü bölümde ise graf teori ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde litaratürde iyi bilinen ve grafların temel bileşenleri olan ağaç, yürüyüş, yol, gezi, çevrim gibi bazı özel yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde ise graflarda bağlılık incelenmiş, regüler, yönlü ve düzlemsel graf çeşitlerine örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, grafların derece, komşuluk, üzerinde bulunma ve Laplasyan matris temsilleri incelenerek grafların spektral özellikleri hakkında bilgi verilmiştir. Yedinci bölümde k-üniform hipergrafların bir örneği olan 2. ve 3. mertebeden projektif düzlemlerin Laplasyan spektrum özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümü olan sekizinci bölümde tez ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, graph operators, some graph types, matrix representations of graph structures and spectral properties of graphs are studied. The thesis consists of eight chapters. The first chapter presents the introduction and purpose of the thesis, the second chapter presents the literature survey related to the subject of the thesis. The third chapter introduces the basic concepts of graph theory. In the fourth chapter, some special structures of graphs such as trees, walks, paths, trips, cycles, etc., which are well known in the literature and are the basic components of graphs, are introduced. In the fifth section, connectivity in graphs is analyzed and examples of regular, directed and planar graph types are given. In the sixth section, the degree, adjacency, incidence and Laplacian matrix representations of graphs are studied and information about the spectral properties of graphs is given. In the seventh chapter, Laplacian spectral properties of finite projective planes of order 2 and 3, which are examples of k-uniform hypergraphs, are analyzed. The eighth chapter, which is the last chapter of the thesis, contains the conclusions and recommendations related to the thesis.
Benzer Tezler
- Tam sayılar halkasında nilpotent grafların laplasyan spektral özellikleri
Laplacian spectral properties of nilpotent graphs on integer rings
HATİCE PINAR CANTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN
- Gruplar üzerinde özel graflar
Special graphs over groups
SERCAN TOPKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- En fazla iki adet özdeğeri ∓1'den farklı olan işaretli grafların sınıflandırılması
On the classification of signed graphs with at most two eigenvalues different from ∓1
MELİHA AKCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HATİCE TOPCU
- Genelleştirilmiş Frank matrislerin özellikleri
Properties of generalized Frank matrices
EFRUZ ÖZLEM MERSİN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAHŞİ
PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN
- Bazı özel grafların seidel spektrası
Seidel spectra of some special graphs
KÜBRA UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU