Geri Dön

Spektral graf teori üzerine

On spectral graph theory

  1. Tez No: 882481
  2. Yazar: BURÇİN ÇAKIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE BAYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tezde graf operatörleri, bazı graf çeşitleri, graf yapılarının matris temsilleri ve grafların spektral özellikleri incelenmiştir. Tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin giriş ve amacı, ikinci bölümde tezin konusuyla ilgili literatür araştırması sunulmaktadır. Üçüncü bölümde ise graf teori ile ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde litaratürde iyi bilinen ve grafların temel bileşenleri olan ağaç, yürüyüş, yol, gezi, çevrim gibi bazı özel yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde ise graflarda bağlılık incelenmiş, regüler, yönlü ve düzlemsel graf çeşitlerine örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, grafların derece, komşuluk, üzerinde bulunma ve Laplasyan matris temsilleri incelenerek grafların spektral özellikleri hakkında bilgi verilmiştir. Yedinci bölümde k-üniform hipergrafların bir örneği olan 2. ve 3. mertebeden projektif düzlemlerin Laplasyan spektrum özellikleri incelenmiştir. Tezin son bölümü olan sekizinci bölümde tez ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, graph operators, some graph types, matrix representations of graph structures and spectral properties of graphs are studied. The thesis consists of eight chapters. The first chapter presents the introduction and purpose of the thesis, the second chapter presents the literature survey related to the subject of the thesis. The third chapter introduces the basic concepts of graph theory. In the fourth chapter, some special structures of graphs such as trees, walks, paths, trips, cycles, etc., which are well known in the literature and are the basic components of graphs, are introduced. In the fifth section, connectivity in graphs is analyzed and examples of regular, directed and planar graph types are given. In the sixth section, the degree, adjacency, incidence and Laplacian matrix representations of graphs are studied and information about the spectral properties of graphs is given. In the seventh chapter, Laplacian spectral properties of finite projective planes of order 2 and 3, which are examples of k-uniform hypergraphs, are analyzed. The eighth chapter, which is the last chapter of the thesis, contains the conclusions and recommendations related to the thesis.

Benzer Tezler

  1. Tam sayılar halkasında nilpotent grafların laplasyan spektral özellikleri

    Laplacian spectral properties of nilpotent graphs on integer rings

    HATİCE PINAR CANTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZER SORGUN

  2. Gruplar üzerinde özel graflar

    Special graphs over groups

    SERCAN TOPKAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  3. En fazla iki adet özdeğeri ∓1'den farklı olan işaretli grafların sınıflandırılması

    On the classification of signed graphs with at most two eigenvalues different from ∓1

    MELİHA AKCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HATİCE TOPCU

  4. Genelleştirilmiş Frank matrislerin özellikleri

    Properties of generalized Frank matrices

    EFRUZ ÖZLEM MERSİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikAksaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA BAHŞİ

    PROF. DR. AYŞE DİLEK MADEN

  5. Bazı özel grafların seidel spektrası

    Seidel spectra of some special graphs

    KÜBRA UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU