Bazı özel grafların seidel spektrası
Seidel spectra of some special graphs
- Tez No: 646090
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE TOPCU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Seidel Matris, Karakteristik Polinom, Graf Spektrumu, Seidel Matrix, Characteristic Polynomial, Graph Spectrum
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Graf teori gündelik hayatımızda farkına varmadan da olsa birçok alanda kullandığımız bir kavramdır. Sosyal ve bilimsel yaĢantımızın birçok yerinde grafa ait özelliklerle daha basit ve sistemli çalıĢmalar yapılabilmektedir.Graf, matematiksel anlamda noktalar ve noktalar arasındaki iliĢkileri gösteren kenarlardan oluĢan bir kümedir. Graflar, matrislerle doğrudan iliĢkilidir. Yani çok farklı biçimlerdeki matris yapılarıyla grafları temsil etmek mümkündür. Bu bağlamda en çok kullanılan matrislerden biri komĢuluk matrisidir. KomĢuluk matrisi boyutlu bir matris olup noktalar arasındaki iliĢkileri içerir. Ayrıca komĢuluk matrisini kullanarak Seidel matrisi elde edebiliriz. birim matris, bütün elemanları olan matris ve komĢuluk matrsini ele alarak; biçiminde tanımlanır.Bu tez çalıĢmasının birinci bölümünde, öncelikle graf teori ile ilgili genel bilgilerden ve günlük yaĢamımızda nerelerde kullanıldığından bahsedilmiĢtir. Bununla birlikte Seidel matrisle ilgili farklı yazarların yapmıĢ olduğu literatürde mevcut bazı çalıĢmalardan söz edilmiĢtir. Ġkinci bölümde, tezin devamı için gerekli olan lineer cebirle ilgili bazı genel bilgilerden ve buna ek olarak graf teoride bazı temel kavramlardan bahsedilmiĢtir. Üçüncü bölümde, Berman v.d. „nin [11] da yapmıĢ olduğu özel bir graf türü olan çok parçalı tam grafların Seidel spektrumlarına göre belirlenebilir olup olmadıklarına dair çalıĢmada elde edilen tüm bulgulara detaylı bir biçimde yer verilmiĢtir. Bunlara ek olarak, özel graf türleri olan, ananas (pineapple) graf ve arkadaĢlık (frienship) grafının genel formlarının Seidel matrislerine göre karakteristik polinomları bu tez çalıĢmasında elde edilmiĢtir.
Özet (Çeviri)
Graph theory is a concept that we use in many areas in our daily life, albeit without realizing it. In many parts of our social and scientific life, simpler and more systematic studies can be made with the features of graphs.Graph is a set of edges that shows the relationships between vertices and vertices in a mathematical sense. Graph are directly related to matrices. In other words, it is possible to represent graphs with very different forms of matrix structures. In this context, one of the most used matrices is the adjacency matrix. The neighborhood matrix is an n × n matrix that contains the relationships between vertices. We also get the Seidel matrix by using the adjaceny matrix. If is the identity matrix and is the all-one matrix then it is defined as In the first part of this thesis, first of all, general information about graph theory and where it is used in our daily life is mentioned. However, some studies in the literature made by different authors on the Seidel matrix were mentioned. In the second chapter, some general information about linear algebra necessary for the continuation of the thesis and additionally some basic concepts in graph theory are mentioned. In the third part, all findings obtained in [11] by Berman et al. about the spectral determination of the complete multipartite graphs, which is a special graph type, according to Seidel spectra are given in detail. In addition to these, the characteristic polynomials of the general forms of pineapple graph and friendship graph according to Seidel matrices have been also obtained in this thesis.
Benzer Tezler
- Bazı cebirsel grafların Zagreb indeksleri
Zagreb indices of some algrbraic graphs
AYŞE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT AKGÜNEŞ
- Bazı Çizge Sınıflarının Özel Tepe Baskınlığı Üzerine
On Specific Vertex Domination of Some Graph Classes
NAZLICAN ÇAĞLA DEMİRPOLAT
- Grafların karakteristik polinomlarının hesaplanmasında yeni yöntemler
New methods in calculating the characteristic polynomials of graphs
FİKRİYE ZİHNİ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Graf izomorfizmi ve ko-spektral graflar
Graph isomorphism and cospectral graphs
HATİCE TOPCU
Doktora
Türkçe
2016
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN