Approximation of fuzzy numbers by truncated and non-truncated operators of max-product kind
Kesilmiş ve kesilmemiş maksimum-çarpım tipi operatörlerle bulanık sayıların yaklaşımı
- Tez No: 883877
- Danışmanlar: PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu çalışmada, hem kesilmiş hem de kesilmemiş maksimum-çarpım tipi operatörleri herhangi bir kompakt aralığa genişlettik. Bu genişletmede, onların yaklaşım oranlarını ve yaklaşım özelliklerini inceledik. Ayrıca, bu operatörlerin kompakt aralıklarda monotonluk ve şekil özelliklerini koruduğunu gösterdik. Pratik uygulamaları ele almak için, belirli bir şekilde yaklaşılmış bir bulanık sayının desteğini ve çekirdeğini koruyarak bulanık sayılar oluşturduk. Daha sonra bu bulanık sayıları, $D_{C},\tilde{D}_{C},$ ve $L^{1}-$türündeki metrikleri kullanarak yakınsama tahminlerini geliştirmek için kullandık. Sonuç olarak, bu teknikleri tıbbi verileri yorumlamak için etkili bir şekilde uyguladık, bu da kanser hastalarının hayatta kalma oranlarının tahmin edilmesini ve potansiyel gelişmelerin hassasiyetle doğru bir şekilde öngörülmesi için bir yöntem oldu. Son olarak, karşılaştırmalı veriler, açıklayıcı grafikler ve tablolarla kapsamlı bir değerlendirme sağladık. Bu kaynaklar, bu operatörlerin bulanık fonksiyonların yakınsamasını kolaylaştırdığını ve tıbbi araştırmayı ve istatistik analizi destekleme potansiyelini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, we extended truncated and non-truncated max-product type operators to any compact interval. In this extension, we examined their approximation rates and approximation properties. Additionally, we demonstrated that these operators preserve monotonicity and shape properties within compact intervals. To address practical applications, we generated fuzzy numbers while preserving the support and core of the approximated fuzzy number in a specific manner. Subsequently, we utilized these fuzzy numbers to improve approximation estimates using metrics such as $D_{C},\tilde{D}_{C},$ and $L^{1}-$type. As a result, we effectively applied these techniques to interpret medical data, providing a method for accurately predicting the survival rates of cancer patients and foreseeing potential developments with precision. Finally, we provided a comprehensive evaluation with comparative data, illustrative graphs, and tables. These sources show that these operators facilitate the approximation of fuzzy functions and have the potential to support medical research and statistical analysis.
Benzer Tezler
- Fuzzy sayı dizilerinin istatistiksel (N,P) toplanabilirliği üzerine
On statistical summability (N,P) of sequences of Fuzzy numbers
CANAN BAL
- Bulanık sayı dizilerinin istatistiksel σ-yakınsaklığı üzerine
On the statistical σ-convergence of sequences of fuzzy numbers
ONUR ZEYTİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Çift bulanık sayı dizilerinin ağırlıklı ortalamalarının istatistiksel toplanabiliriği
Stati̇sti̇cal wei̇ghted mean summabi̇li̇ty of double sequences of fuzzy numbers
ASLIHAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Bulanık sayı değerli fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı
Statistical convergence of sequences of fuzzy number valued functions
YASİN ÖZALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Enerji kaynağı seçimi problemine ileri çok kriterli karar verme yöntemlerinin uygulanması
Application of advanced multi-criteria decision-making methods to the problem of energy source selection
MİNE TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
EnerjiGazi ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH EMRE BORAN