Geri Dön

Approximation of fuzzy numbers by truncated and non-truncated operators of max-product kind

Kesilmiş ve kesilmemiş maksimum-çarpım tipi operatörlerle bulanık sayıların yaklaşımı

  1. Tez No: 883877
  2. Yazar: SALEEM YASEEN MAJEED
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEVİLAY KIRCI SERENBAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu çalışmada, hem kesilmiş hem de kesilmemiş maksimum-çarpım tipi operatörleri herhangi bir kompakt aralığa genişlettik. Bu genişletmede, onların yaklaşım oranlarını ve yaklaşım özelliklerini inceledik. Ayrıca, bu operatörlerin kompakt aralıklarda monotonluk ve şekil özelliklerini koruduğunu gösterdik. Pratik uygulamaları ele almak için, belirli bir şekilde yaklaşılmış bir bulanık sayının desteğini ve çekirdeğini koruyarak bulanık sayılar oluşturduk. Daha sonra bu bulanık sayıları, $D_{C},\tilde{D}_{C},$ ve $L^{1}-$türündeki metrikleri kullanarak yakınsama tahminlerini geliştirmek için kullandık. Sonuç olarak, bu teknikleri tıbbi verileri yorumlamak için etkili bir şekilde uyguladık, bu da kanser hastalarının hayatta kalma oranlarının tahmin edilmesini ve potansiyel gelişmelerin hassasiyetle doğru bir şekilde öngörülmesi için bir yöntem oldu. Son olarak, karşılaştırmalı veriler, açıklayıcı grafikler ve tablolarla kapsamlı bir değerlendirme sağladık. Bu kaynaklar, bu operatörlerin bulanık fonksiyonların yakınsamasını kolaylaştırdığını ve tıbbi araştırmayı ve istatistik analizi destekleme potansiyelini göstermektedir.

Özet (Çeviri)

In this study, we extended truncated and non-truncated max-product type operators to any compact interval. In this extension, we examined their approximation rates and approximation properties. Additionally, we demonstrated that these operators preserve monotonicity and shape properties within compact intervals. To address practical applications, we generated fuzzy numbers while preserving the support and core of the approximated fuzzy number in a specific manner. Subsequently, we utilized these fuzzy numbers to improve approximation estimates using metrics such as $D_{C},\tilde{D}_{C},$ and $L^{1}-$type. As a result, we effectively applied these techniques to interpret medical data, providing a method for accurately predicting the survival rates of cancer patients and foreseeing potential developments with precision. Finally, we provided a comprehensive evaluation with comparative data, illustrative graphs, and tables. These sources show that these operators facilitate the approximation of fuzzy functions and have the potential to support medical research and statistical analysis.

Benzer Tezler

  1. Fuzzy sayı dizilerinin istatistiksel (N,P) toplanabilirliği üzerine

    On statistical summability (N,P) of sequences of Fuzzy numbers

    CANAN BAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZER TALO

  2. Bulanık sayı dizilerinin istatistiksel σ-yakınsaklığı üzerine

    On the statistical σ-convergence of sequences of fuzzy numbers

    ONUR ZEYTİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN

  3. Çift bulanık sayı dizilerinin ağırlıklı ortalamalarının istatistiksel toplanabiliriği

    Stati̇sti̇cal wei̇ghted mean summabi̇li̇ty of double sequences of fuzzy numbers

    ASLIHAN ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN

  4. Bulanık sayı değerli fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı

    Statistical convergence of sequences of fuzzy number valued functions

    YASİN ÖZALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN

  5. Enerji kaynağı seçimi problemine ileri çok kriterli karar verme yöntemlerinin uygulanması

    Application of advanced multi-criteria decision-making methods to the problem of energy source selection

    MİNE TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    EnerjiGazi Üniversitesi

    Enerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATİH EMRE BORAN