Sınır koşulları parametreye bağlı uyumlu kesirli dirac tipli integro diferansiyel denklem sistemleri için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for conformable fractional dirac type integro differential systems with parameter dependent boundary conditions
- Tez No: 885246
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tezde sınır koşulları parametreye bağlı bir uyumlu kesirli Dirac tipli integro diferansiyel denklem sistemi ele alınmıştır. Çalışmanın en önemli kısmı çözümler için ve dolayısıyla özdeğer, özfonksiyon ve nodal noktalar için yeterince hassas ve kullanışlı asimptotik ifadeler elde edilmesidir. Bu sayede nodal noktaların yoğun bir alt kümesi yardımıyla operatörün katsayılarının tek olarak belirlenebildiği ispat edilmiştir. Bu tezin birinci bölümünde, spektral problemin genel tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, ele alınan problem tanımlanıp problemin çözümleri için integral denklemler elde edilmiş ve bu integral denklemler yardımıyla ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak çözümler için hassas asimptotik ifadeler bulunmuştur. Dördüncü bölümde, elde edilen çözüm asimptotikleri yardımıyla özdeğerler ve nodal noktalar için asimptotik ifadeler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, ters problem ele alınarak, verilen yoğun bir nodal noktalar kümesinin operatörü tek olarak belirlediği gösterilmiş ve operatörün katsayılarının nasıl bulunabileceğini gösteren bir algoritma elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis considers a system of conformable fractional Dirac type integro differential equations with parameter dependent boundary conditions. The most important part of the work is to obtain sufficiently precise and useful asymptotic expressions for the solutions and hence for the eigenvalues, eigenfunctions, and nodal points. In this way, it is proved that the coefficients of the operator can be uniquely determined with the help of a dense subset of nodal points. The first chapter of this thesis gives a general history of the spectral problem. In the second section, the basic definitions and theorems used in the study are mentioned. In the third section, the problem is defined and the integral equations for the solutions of the problem are obtained with the help of these integral equations, asymptotic expressions for the solutions are found by using the method of successive approximations. In the fourth section, asymptotic expressions for eigenvalues and nodal points are obtained using the solutions' asymptotics. In the fifth section, the inverse problem is considered and it is shown that a given dense subset of the nodal points uniquely determines the coefficients of the operatör. Lastly, an algorithm is derived to show how the coefficients of the operator can be found.
Benzer Tezler
- Thermo-elastic analysis and multi objective optimal design of functionally graded flywheel for energy storage systems
Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel derecelendirilmiş volan termoelastik analizi ve çok parametreli optimizasyonu
ALPER UYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Radyal pompaların kavitasyon performansının hesaplanması ve iyileştirilmesi
Computation and improvement of the cavitation performance of radial flow pumps
MEHMET KAYA
Doktora
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN AYDER
- Nucleosynthesis in alternative theories of gravity
Alternatif kütle çekim teorilerinde nükleosentez
İLAYDA BULUNUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
- Nanoçubuklarda büyük yer değiştirme ve yerel olmayan elastisite teorilerine göre deplasman hesabı
Calculation of displacements of nanorods according to nonlocal theory of elasticity and large displacement theory
GÖKHAN GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Recursive modeling of switched linear systems: A behavioral approach
Doğrusal anahtarlı sistemlerin ardışıl modellenmes: Davranışsal yaklaşım
MERT BAŞTUĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. K. KÜLMİZ ÇEVİK
YRD. DOÇ. DR. MİHALY PETRECZKY