Sınır koşulları parametreye bağlı uyumlu kesirli dirac tipli integro diferansiyel denklem sistemleri için düz ve ters problemler
Direct and inverse problems for conformable fractional dirac type integro differential systems with parameter dependent boundary conditions
- Tez No: 885246
- Danışmanlar: PROF. DR. BAKİ KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde sınır koşulları parametreye bağlı bir uyumlu kesirli Dirac tipli integro diferansiyel denklem sistemi ele alınmıştır. Çalışmanın en önemli kısmı çözümler için ve dolayısıyla özdeğer, özfonksiyon ve nodal noktalar için yeterince hassas ve kullanışlı asimptotik ifadeler elde edilmesidir. Bu sayede nodal noktaların yoğun bir alt kümesi yardımıyla operatörün katsayılarının tek olarak belirlenebildiği ispat edilmiştir. Bu tezin birinci bölümünde, spektral problemin genel tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, ele alınan problem tanımlanıp problemin çözümleri için integral denklemler elde edilmiş ve bu integral denklemler yardımıyla ardışık yaklaşımlar yöntemi kullanılarak çözümler için hassas asimptotik ifadeler bulunmuştur. Dördüncü bölümde, elde edilen çözüm asimptotikleri yardımıyla özdeğerler ve nodal noktalar için asimptotik ifadeler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, ters problem ele alınarak, verilen yoğun bir nodal noktalar kümesinin operatörü tek olarak belirlediği gösterilmiş ve operatörün katsayılarının nasıl bulunabileceğini gösteren bir algoritma elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis considers a system of conformable fractional Dirac type integro differential equations with parameter dependent boundary conditions. The most important part of the work is to obtain sufficiently precise and useful asymptotic expressions for the solutions and hence for the eigenvalues, eigenfunctions, and nodal points. In this way, it is proved that the coefficients of the operator can be uniquely determined with the help of a dense subset of nodal points. The first chapter of this thesis gives a general history of the spectral problem. In the second section, the basic definitions and theorems used in the study are mentioned. In the third section, the problem is defined and the integral equations for the solutions of the problem are obtained with the help of these integral equations, asymptotic expressions for the solutions are found by using the method of successive approximations. In the fourth section, asymptotic expressions for eigenvalues and nodal points are obtained using the solutions' asymptotics. In the fifth section, the inverse problem is considered and it is shown that a given dense subset of the nodal points uniquely determines the coefficients of the operatör. Lastly, an algorithm is derived to show how the coefficients of the operator can be found.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
G. FERZAN KÜÇÜKA
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ
- Adolesan intihar girişimlerinin psiko-sosyal nedenleriyle ilgili araştırma
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YÜKSEL
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER