Yeraltısuyu akımı problemlerinin diferansiyel kareleme yöntemiyle sayısal analizi
Numerical analysis of groundwater flow problems by differential quadrature method
- Tez No: 886182
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN, PROF. DR. ABDULLAH CEM KOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu çalışma kapsamında, yeraltısuyu akımı problemlerinin sayısal çözümünde sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sınır elemanlar gibi geleneksel çözüm yöntemlerinin yanı sıra yeni ve gelişmekte olan Diferansiyel Kareleme Yöntemi (DQM)'in tanıtılması ve yeraltısuyu akımı problemlerine uygulanması amaçlanmıştır. Yapılan çalışmada bir ve iki boyutlu yeraltısuyu akımı problemleri incelenmiş olup, tercih edilen polinom yaklaşımına göre çeşitli düğüm nokta dağılımlarının kullanılması ile uzaysal türevlerin DQM yönteminden faydalanarak sayısal olarak hesaplanması araştırılmıştır. Zamana bağlı bir ve iki boyutlu yeraltısuyu akımı problemlerinde ise zamansal türevlerin hesaplanması için zamana bağlı olan kısmi diferansiyel denklem Çizgiler Yöntemi (MOL) ile adi diferansiyel denklem sistemine dönüştürülmesi amaçlanmaktadır. Oluşan adi diferansiyel denklem sistemleri farklı zaman şemaları kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür. Yöntem ilk önce bir boyutlu basınçlı akiferin modellenmesine uygulanmıştır. Burada analitik çözüm mevcut olmadığından referans çözümler ile modelin sonuçlarının doğruluğu araştırılmıştır. İkinci problemde ise analitik çözümü bilinen iki boyutlu kararlı durumdaki yeraltısuyu akışının modellenmesi gerçekleştirilmiştir. Son olarak mevcut yöntem analitik çözümü bilinen bir ve iki boyutlu kararsız durumdaki kirletici taşınım problemlerine uygulanmıştır. Elde edilen sayısal sonuçlar analitik ve literatür çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar sonucunda yöntemin performansı incelendiğinde minimum hesaplama çabası ile verimli ve yüksek doğrulukta çözümler ürettiği ortaya çıkmaktadır.
Özet (Çeviri)
Within the scope of this study, in addition to traditional solution methods such as finite differences, finite elements and boundary elements in the numerical solution of groundwater flow problems, it is aimed to introduce the new and developing Differential Quadrature Method (DQM) and to apply it to groundwater flow problems. In the study, one and two-dimensional groundwater flow problems were examined, and the numerical calculation of spatial derivatives using the DQM method was investigated by using various nodal point distributions according to the preferred polynomial approach. In time-dependent one and two-dimensional groundwater flow problems, it is aimed to convert the time-dependent partial differential equation to an ordinary differential equation system with the Method of Lines (MOL) for the calculation of temporal derivatives. The resulting ordinary differential equation systems were solved numerically using different time schemes. The method was first applied to the modeling of a one-dimensional confined aquifer. Since there was no analytical solution here, the accuracy of the model results was investigated with reference solutions. In the second problem, the modeling of two-dimensional steady-state groundwater flow with known analytical solutions was performed. Finally, the current method was applied to one- and two-dimensional unsteady-state pollutant transport problems with known analytical solutions. The numerical results obtained were compared with analytical and literature solutions. When the performance of the method is examined as a result of the comparisons, it is revealed that it produces efficient and high-accuracy solutions with minimum computational effort.
Benzer Tezler
- Bir boyutlu akım problemlerinin çözümünde taşıma matrisi yöntemi.
The transfer matrix method for the solution of one dimensional flow problems.
RASOUL DANESHFARAZ
Doktora
Türkçe
2008
İnşaat MühendisliğiEge Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. BİROL KAYA
YRD. DOÇ. DR. SELİM ALTUN
- İki boyutlu yeraltısuyu akımının radyal bazlı fonksiyon kollokasyon yöntemi ile sayısal analizi
Numerical analysis of two-dimensional groundwater flow by radial basis function collocation method
GERALDIN EDINO BELALAHY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRHAN GÜRASLAN
- Yeraltı suyu akımlarının modellenmesinde kollokasyon metodu
Collocation method on modelling of groundwater flow
HASAN UTKU ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. BİROL KAYA
- Yeraltı suyu ters problemlerinin simülasyon/optimizasyon algoritmaları kullanılarak çözümü
Solving groundwater inverse problems using simulation/optimization algorithms
ONUR GÜNGÖR ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
- Yeraltısuyu akım ve kirletici taşınım problemleri için çizgiler metoduna dayalı bir model
A model based on method of lines for groundwater flow and contaminant transport problems
ERSİN BAHAR
Doktora
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiPamukkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN