Influence of expected premium on optimal reinsurance and investment strategy
Optimum reasürans ve yatırım stratejisinde beklenen prim etkisi
- Tez No: 887770
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL, DR. ÖĞR. ÜYESİ BAŞAK BULUT KARAGEYİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Aktüerya Bilimleri, Actuarial Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez, servetin beklenen faydasını maksimuma çıkarmayı amaçlayan en uygun yatırım ve reasürans stratejilerini araştırmaktadır. Difüzyon yaklaşımında optimal yatırım ve sigorta stratejisi üzerine temel çalışmayı temel alarak, yatırım modelini, riskli varlığın anlık getiri oranını modellemek için bir Ornstein-Uhlenbeck süreci ekleyerek geliştirmekteyiz. Bu yaklaşım, literatürdeki modellere kıyasla hem yükselen hem de düşen piyasa koşullarını yakalayarak piyasa dalgalanmalarının daha ayrıntılı ve gerçekçi bir temsilini sağlamaktadır. Servet sürecini tanımlamak için logaritmik fayda ve üstel fayda olmak üzere iki farklı fayda fonksiyonu öneriyoruz, Hamilton-JacobiBellman (HJB) denklemi kullanarak optimize edilen fonksiyonu geliştiriyoruz ve optimal yatırım ve reasürans kararları için kapalı form ifadeleri türetiyoruz. Teorik modeli geliştirmenin yanı sıra, farklı finansal ve sigorta parametrelerinin optimal stratejileri nasıl etkiledigini göstermek için kapsamlı duyarlılık analizi yapıyoruz. Duyarlılık analizi, oynaklık, riskten kaçınma ve zaman periyodu gibi parametrelerdeki degişikliklerin sigorta şirketinin kararlarını nasıl etkilediğine dair kritik iç görüleri ortaya koyuyoruz. Ayrıca, gerçek sigorta hasarlarının şiddeti ve sıklığı verilerini, riskli bir varlığın piyasa davranışıyla birlikte uyguluyoruz. Spesifik olarak, sigorta şirketinin ˘ risk ve getiriyi dengeleme ihtiyacını yansıtacak şekilde, optimal yatırım stratejisinin boğa piyasalarında artma eğiliminde olduğunu ve daha yüksek oynaklıkla birlikte düşme eğiliminde olduğunu gözlemliyoruz. Optimal reasürans stratejisi eşik davranışı sergiler, belirli bir riskten kaçınma düzeyine ulaşılıncaya kadar sıfır kalır ve bu düzeyin ötesinde önemli ölçüde artar. Gerçekçi piyasa dinamiklerini bir araya getirerek ve eyleme geçirilebilir öngörüler saglayarak bu gelişmeler, değişken piyasalarda daha etkili risk yönetimine ve stratejik planlamaya katkıda bulunarak karar alma için daha sağlam ve esnek bir çerçeve sağlar.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates optimal investment and reinsurance strategies aimed at maximizing the expected utility of wealth. Building on foundational work in optimal investment and insurance strategy within a diffusion setup, we improve the investment model by incorporating an Ornstein-Uhlenbeck to model the instantaneous return rate of the risky asset. This approach provides a more detailed and realistic representation of market fluctuations, capturing both bull and bear markets compared to the one in literature. We propose two different utility functions, logarithmic utility and exponential utility, to define wealth process whose optimized function is developed using the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation and derive closed-form expressions for the optimal investment and reinsurance decisions. In addition to developing the theoretical model, we conduct extensive sensitivity analysis to illustrate how different financial and insurance parameters influence the optimal strategies. The sensitivity analysis provides critical insights into how variations in parameters such as volatility, risk aversion, and time horizon impact the insurer's decisions. Additionally, we apply real-life insurance claims' severity and frequency data along with the market behaviour on a risky asset observations. Specifically, we find that the optimal investment strategy tends to increase in bullish markets and decrease with higher volatility, reflecting the insurer's need to balance risk and return. The optimal reinsurance strategy exhibits threshold behavior, remaining zero until a certain level of risk aversion is reached, beyond which it increases significantly. By incorporating realistic market dynamics and providing actionable insights, these advancements contribute to more effective risk management and strategic planning in volatile markets, providing a more robust and flexible framework for decision-making.
Benzer Tezler
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2001
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDÜLGAFFAR AĞAOĞLU
- Sigorta hizmetlerinin fiyatlandırılması maliyet artı yöntemi açısından bir değerlendirme
Costing of insurance services
CENGİZ YALÇINER
- Stochastic modeling of stop-loss reinsurance and exposure curves under time dependent structure
Zamana bağlı hasar fazlası reüsürans ve riziko eğrilerinin stokastik modellemesi
ÖZENÇ MURAT MERT
Doktora
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
- AA206 alüminyum döküm alaşımında empürite demirin mekanik özelliklere etkilerinin incelenmesi
Effects of impurity iron on the mechanical properties of AA206 aluminium casting alloy
MELTEM AK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. M. KELAMİ ŞEŞEN
- Multivariate stochastic prioritization of dependent actuarial risks under uncertainty
Bağımlı aktüeryal risklerin belirsizlik altında çokdeğişkenli stokastik önceliklendirilmesi
EZGİ NEVRUZ
Doktora
İngilizce
2018
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiDOÇ. DR. ŞAHAP KASIRGA YILDIRAK
PROF. DR. ASHİS SENGUPTA