Geri Dön

Hiper-dual küre ve hiper-dual eğriler

Hyper-dual sphere and hyper-dual curve

  1. Tez No: 888767
  2. Yazar: KIYMET MELİKE KÖKTÜRK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY GÜVEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm, temel kavramlar kısmıdır. Bu bölümde ileri bölümlerde gerekli olan en temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, hiper-dual sayılar ve onların bazı özellikleri, hiper-dual küre ve hiper-dual eğriler verilmiştir. Bu kısım, sonraki bölüm için temel olan ve litaratürde var olan bilgileri kapsamaktadır. Dördüncü bölümde ise, birim hiper-dual küre üzerinde yeni eğriler tanımlanmıştır. Bu eğrilere hiper-dual teğetler gösterge eğrisi, hiper-dual asli normaller gösterge eğrisi ve hiper-dual binormaller gösterge eğrisi adları verilmiştir. Yeni eğrilerin yay uzunlukları hesaplanmıştır. Ayrıca birim hiper-dual küre üzerinde geodezik eğri tanıtılmıştır ve yeni eğrilerin geodezik eğri olması için gerekli olan ivme vektör alanlarının modülleri hesaplanmıştır. Son olarak da, yeni küresel gösterge eğrileri arasındaki involüt ilişkisi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the basic notions. In this chapter basic notions, definitions and theorems which are necessary for the next chapters, are given. In the third chapter, hyper-dual numbers and their some properties, hyper-dual sphere and hyper-dual curves are given. This chapter contains basic of hyper-dual notion which are existential in literature. In the fourth chapter, new curves are introduced on unit hyper-dual sphere. These new curves are called hyper-dual tangent indicatrix curve, hyper-dual principal normal indicatrix curve and hyper-dual binormal indicatrix curve. The arc-lengths of the new curves are calculated. Besides, the geodesic curve on unit hyper-dual sphere is introduced and the acceleration vector fields which are necessary for the geodesic curves and the norms of acceleration vector fields of these new curves are computed. Lastly, the involute relation between the new indicatrix curves are given.

Benzer Tezler

  1. Hiper dual sayılar ve özellikleri

    Hyper dual numbers and their properties

    FURKAN ÇİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikRecep Tayyip Erdoğan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ

  2. Hiper dual sayıların uygulamaları

    Applications of hiper dual numbers

    İREM ZENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  3. Leonardo sayı bileşenli hyper-dual ve bikompleks sayıların bazı özellikleri

    Some properties of hyper-dual and bicomplex numbers with Leonardo number components

    MURAT TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikBilecik Şeyh Edebali Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ

  4. Genelleştirilmiş kuaterniyonlar

    Generalized quaternions

    GÖZDE ÖZYURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALAGÖZ

  5. Kuaterniyonik eğriler ve uygulamaları

    Quaternionic curves an their applications

    GİZEM CANSU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI