Hiper-dual küre ve hiper-dual eğriler
Hyper-dual sphere and hyper-dual curve
- Tez No: 888767
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY GÜVEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölüm, temel kavramlar kısmıdır. Bu bölümde ileri bölümlerde gerekli olan en temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, hiper-dual sayılar ve onların bazı özellikleri, hiper-dual küre ve hiper-dual eğriler verilmiştir. Bu kısım, sonraki bölüm için temel olan ve litaratürde var olan bilgileri kapsamaktadır. Dördüncü bölümde ise, birim hiper-dual küre üzerinde yeni eğriler tanımlanmıştır. Bu eğrilere hiper-dual teğetler gösterge eğrisi, hiper-dual asli normaller gösterge eğrisi ve hiper-dual binormaller gösterge eğrisi adları verilmiştir. Yeni eğrilerin yay uzunlukları hesaplanmıştır. Ayrıca birim hiper-dual küre üzerinde geodezik eğri tanıtılmıştır ve yeni eğrilerin geodezik eğri olması için gerekli olan ivme vektör alanlarının modülleri hesaplanmıştır. Son olarak da, yeni küresel gösterge eğrileri arasındaki involüt ilişkisi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the basic notions. In this chapter basic notions, definitions and theorems which are necessary for the next chapters, are given. In the third chapter, hyper-dual numbers and their some properties, hyper-dual sphere and hyper-dual curves are given. This chapter contains basic of hyper-dual notion which are existential in literature. In the fourth chapter, new curves are introduced on unit hyper-dual sphere. These new curves are called hyper-dual tangent indicatrix curve, hyper-dual principal normal indicatrix curve and hyper-dual binormal indicatrix curve. The arc-lengths of the new curves are calculated. Besides, the geodesic curve on unit hyper-dual sphere is introduced and the acceleration vector fields which are necessary for the geodesic curves and the norms of acceleration vector fields of these new curves are computed. Lastly, the involute relation between the new indicatrix curves are given.
Benzer Tezler
- Hiper dual sayılar ve özellikleri
Hyper dual numbers and their properties
FURKAN ÇİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZCAN BEKTAŞ
- Leonardo sayı bileşenli hyper-dual ve bikompleks sayıların bazı özellikleri
Some properties of hyper-dual and bicomplex numbers with Leonardo number components
MURAT TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
