Kuaterniyonik eğriler ve uygulamaları
Quaternionic curves an their applications
- Tez No: 734523
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan ön bilgiler, bazı temel kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu ve 4- boyutlu uzaydaki kuaterniyonik eğrilerin tanımları ve bu eğrilerin Frenet elemanları yardımıyla Serret-Frenet çatıları ve bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca bu eğrilerle ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. 4-boyutlu uzaydaki kuaterniyonik eğriler için yeni bir çatı tanımlanarak genel çatı tanımı verilmiştir. Yeni çatı yardımıyla kuaterniyonik helislerlerin tanımları verilerek çatı yapıları ve eksenleri hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde, üç boyutlu tanımlanan küresel eğriler yardımıyla kuaterniyonik helisler için yeni karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde, katsayıları hiper dual sayılar olan hiper dual kuaterniyonik eğrilerin tanımları verilmiş ve Serret-Frenet çatıları ile eksenleri hesaplanmıştır. Altıncı bölümde ise, tezde elde edilen bulgulara ve sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, preliminaries, some definitions and theorems that will be used in other section of the thesis are given. In the third chapter, the definitions of quaternionic curves in 3-dimensional and 4-dimensional space and the Serret Frenet frames and some theorems are given with the help of Frenet elements of these curves. In addition, characterizations related to these curves are given. A new frame is defined for quaternionic curves in 4-dimensional space and a general frame definition is given. With the help of the new frame, the definitions of the quaternionic helices were given and the frame structures and axes were calculated. In the fourth chapter, new characterizations for quaternionic helices are given with the help of three-dimensional defined spherical curves. In the fifth chapter, constant affine curvature with curves on a affine surface are given. In the sixth chapter, the findings and results obtained in the thesis are given.
Benzer Tezler
- 4-boyutlu yarı-Ökli̇d uzayında kuaterni̇yoni̇k eğri̇ler ve uygulamaları
Quaternionic curves in semi-Euclidean 4-space and their applications
HUSSEİN ALİ AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- Kuaterniyonik eğilim çizgileri ve uygulamaları
The quaternionic inclined curves and their applications
NURETTİN AKKÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FAİK BABADAĞ
- Eğriler üzerinde çatı hareketlerinin geometrik uygulamaları
The geometric applications of frame motions on curves
ÖZGÜR KESKİN
- Dört boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğrileri ve geometrik uygulamaları
Bertrand curves and geometric applications in four dimensional Euclidean space
YASEMİN IRMAK
- Dairesel yüzeyler ve geometrik uygulamaları
Circular surfaces and their geometric applications
ZEYNEP ÇANAKCI