Adaptive finite element methods for partial differential equations
Kısmi diferansiyel denklemler için uyarlanabilir sonlu elemanlar yöntemleri
- Tez No: 891584
- Danışmanlar: DR. EDWARD HALL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: The Unıversıty Of Nottıngham
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birçok fiziksel problem kısmı diferansiyel denklemlerle modellenebilir. Fakat, çoğu durumda kısmı diferansiyel denklemlerin kesin sonuçlarını bulmak oldukça zordur. Bu yüzden bu denklemlerin nümerik çözümlerini bulmak oldukça önemlidir. Öte yandan, çözüm ağlarını düzenli olarak geliştiren nümerik yaklaşım metotları gibi nümerik yaklaşımların bilinen genel metotları hesaplama yönünden oldukça pahalıdır. Ayrıca, bu çözümlerin hassaslığı kabul edilebilir değildir. Bu çalışmada, bu yüzden, hesaplama maliyetlerini düşürmek ve daha hassas nümerik çözümler elde etmek için uyarlanabilir sonlu elemanlar yöntemini uygulamayı denedik. Bunu gerçekleştirmek için, APTOFEM yazılım paketi kullanılarak uyarlanabilir çözüm ağı algoritmaları üretildi. Ek olarak, uyarlanabilir sonlu elemanlar metotlarının teorik metotları da bu çalışmaya eklendi.
Özet (Çeviri)
Most of physical phenomena can be modeled by partial differential equations. However, it is extremely hard to find an exact solution of partial differential equations in most cases. Therefore, the derivation of numerical solutions of them is very important. On the other hand, the usual methods in numerical approximation methods such as approximating the numerical solutions by refining solution mesh uniformly have expensive computational costs. Also, the accuracy of the solution is not acceptable. In this study, therefore, we tried to implement adaptive finite element methods to reduce the computational costs and get more accurate numerical solutions. To do this, adaptive mesh refinement algorithms were produced in the software toolkit APTOFEM. In addition, theoretical methods of adaptive finite element methods were included in the study.
Benzer Tezler
- Üniversal motorun sonlu elemanlar yöntemi ile magnetik alan incelemesi
Magnetic field analysis of an universal motor buy finite elements method
MEHMET CÜNEYT ÖNCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Yapısal adaptif sayısal ağlar kullanarak sıkıştırılabilir akışın paralel analizi
Başlık çevirisi yok
SONER ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İstanbul Teknik ÜniversitesiUzay Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Parallel triangular mesh refinement by longest edge bisection on GPUs
GPU?lar üzerinde uzun kenar bölme yöntemiyle paralel üçgensel örgü iyileştirme
BİLAL HATİPOĞLU
- Dolgulu damıtma kolonuna optimum adaptif genelleştirilmiş prediktif kontrolünün uygulanması
Application of optimal adaptive generalized predictive control of a packed distillation column
SÜLEYMAN KARACAN
- Discontinuous Galerkin finite elements method with structure preserving time integrators for gradient flow equations
Gradyan denklemleri için yapı koruyan zaman integratörleri ile süreksiz sonlu elemanlar yöntemi
AYŞE SARIAYDIN FİLİBELİOĞLU
