Existence, uniqueness and stability results for some nonlinear hyperbolic partial differential equations
Bazı doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler için varlık, teklik ve kararlılık sonuçları
- Tez No: 891896
- Danışmanlar: PROF. DR. CANAN ÇELİK KARAASLANLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Malzeme Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tezin temel amacı, sabit nokta teorisi yardımı ile çözümlerin varlık ve tekliğini (E\&U) araştırarak kısmi diferansiyel denklemlerin (kısaca PDEs) doğrusal olmayan analizi alanına katkıda bulunmaktır. Daha spesifik olarak, ikinci dereceden doğrusal olmayan hiperbolik PDEs için E\&U sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca, ilgili doğrusal olmayan hiperbolik denklemlerin kararlılığı da Ulam-Hyers (UH) ve Ulam-Hyers-Rassias (UHR) anlamında gerçekleştirilmiştir. Son olarak, elde edilen E\&U ve kararlılık sonuçlarını desteklemek ve örneklendirmek için birkaç örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main goal of this thesis is to contribute to the field of nonlinear analysis of partial differential equations (abbreviated as PDEs) by investigating the existence and uniqueness (E\&U) of solutions using fixed point theory. More specifically, E\&U results are obtained for several second-order nonlinear hyperbolic PDEs. Moreover, the stability of the corresponding nonlinear hyperbolic PDEs is also performed in the sense of Ulam-Hyers (UH) and Ulam-Hyers-Rassias (UHR). Finally, to support and illustrate the E\&U and stability results obtained, several examples are provided.
Benzer Tezler
- Bazı türden gecikmeli diferansiyel denklemlerin hemen hemen periyodik çözümlerinin niteliksel davranışları üzerine
On the qualitative behaviors of almost periodic solutions of some kind of delay differential equations
RAMAZAN YAZGAN
- Banach uzayında zenginleştirilmiş (Cγ) şartını sağlayan dönüşümler için f-iterasyon yöntemi
On the f-iterative method for the class of maps satisfying enriched condition (Cγ) in banach spaces
AZİZE ARSLANHAN
- Lyapunov type inequalities and their applications for linear and nonlinear systems under impulse effect
İmpals etkisi altındaki lineer ve lineer olmayan sistemler için Lyapunov tipi eşitsizlikler ve uygulamaları
ZEYNEP KAYAR
Doktora
İngilizce
2014
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK
- Kesirli basamaktan lineer olmayan bir model üzerine
On a nonlinear model of fractional order
YUSUF SOFUOĞLU
