Adaptive mesh refinement for one dimensional scalar conservation laws
Tek boyutlu skaler korunum yasaları için uyarlanabilir örgü iyileştirme
- Tez No: 892626
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAVER OKUTMUŞTUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tez algoritması Berger ve Colella tarafından tasarlanan Uyarlanabilir Örgü İyileştirme yöntemini dikkate alarak tek boyutlu skaler korunum yasalarının düzensiz ağlar üzerindeki sayısal çözümlerini incelemektedir. Test denklemlerinin ayrıklaştırılması için sonlu hacim yöntemi ile birlikte CLAWPACK yazılımı kullanılmıştır. Doğrusal taşıma, viskozitesiz Burgers ve Buckley-Leverett denklemleri tek boyutlu üç temel denklem olarak ele alınmış ve bu denklemler üzerine odaklanılmıştır. Şok ve seyrelme dalgalarının yayılımını incelemek için yapılan sayısal hesaplamalarda standart düzgün ızgara ile Uyarlanabilir Örgü İyileştirme yöntemleri karşılaştırılmıştır. Bu incelemeler farklı zaman seviyelerinde başlangıç koşulu olarak düzgün ve parçalı düzgün verilen fonksiyonlar için yapılmıştır. Uyarlanabilir Örgü İyileştirme yönteminin hesaplama kaynaklarını gerektiği yerde yoğunlaştırarak maliyetleri düşürdüğü ve doğruluğu koruduğu sonuçlar tarafından gösterilmektedir. Ayrıca, bu bulgular tek boyutlu skaler korunum yasalarındaki keskin gradyanlar ve karmaşık dalga yayılımını yönetmede adaptif stratejilerin sağladığı avantajları da ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis examines the numerical solutions of one dimensional scalar conservation laws on non-uniform grids by considering an Adaptive Mesh Refinement (AMR) based on an algorithm proposed by Berger and Colella. Finite volume method is used for discretization of the test equations with the CLAWPACK software. Three basic equations in one dimension are of particular interest; linear advection equation, inviscid Burgers equation, and Buckley-Leverett equation. Propagation of shock and rarefaction waves are investigated and compared for both standard uniform mesh and AMR at different time levels with smooth and piecewise smooth initially given functions. The findings demonstrate that results by AMR offer superior efficiency by focusing computational resources where needed, reducing overall costs while preserving accuracy. This comparison underscores the advantages of adaptive strategies in managing sharp gradients and complex wave propagation in one dimensional scalar conservation laws.
Benzer Tezler
- Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem
Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü
DUYGU KAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Dizel içten yanmalı motorlarda silindir içerisindeki hava hareketlerinin incelenmesi
In-cylinder flow characterization of air in diesel internal combustion engines
CEM DEMİRKESEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNER ÇOLAK
- A high-order finite-volume solver for supersonic flows
Ses üstü akışlar için yüksek mertebe bir sonlu hacim çözücüsü
GREGORIO GERARDO SPINELLI
Doktora
İngilizce
2022
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- İki boyutlu yapısal olmayan ağların adaptasyonu
Adaptive remeshing on two dimensional unstructured meshes
SERDAR DİLAVER
- Asynchronous runtime for AMR applications on exascale systems
Exascale sistemlerde AMR uygulamalari için asenkron yürütme sistemi
MUHAMMAD NUFAIL FAROOQI
Doktora
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. DİDEM UNAT