Zaman skalası üzerinde kesirli mertebeli sınır değer problemleri
Fractional order boundary value problems on time scales
- Tez No: 894457
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde problem tanıtımı yapılmıştır. İkinci bölümde zaman skalası, beta-kesirli türev ve beta-kesirli integral ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise ilk olarak çözümlerin varlığı için gerekli tanımlar ve lemmalar verilmiştir. Daha sonra sınır değer problemi, integral denkleme indirgenerek en az bir pozitif çözümün varlığı Dört Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla, en az iki pozitif çözümün varlığı Avery Henderson Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ve en az üç pozitif çözümün varlığı Beş Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ispatlanmıştır. Son olarak elde edilen koşulların sağlanabilir koşullar olduğunu göstermek için örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three main parts. In the first part, the problem was introduced. In the second part, the basic definitions and theorems related to time scale, beta-fractional derivative and beta-fractional integral were given. In the third part, the necessary definitions and lemmas for the existence of solutions were given. Then, the boundary value problem was reduced to the integral equation and the existence of at least one, two and three positive solutions proved by using Four Functionals Fixed Point Theorem, the Avery Henderson Fixed Point Theorem and the Five Functionals Fixed Point Theorem, respectively. Finally, examples were given to show that the obtained conditions are satisfiable.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden m-nokta sınır değer problemleri için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order m-point boundary value problems
MUSTAFA GÜNENDİ
- Zaman skalası üzerinde konform Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri
The extensions of comformable Sturm-Liouville operators on time scales
GİZEM AYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN TUNA
- Zaman skalası üzerinde singüler konform Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri
Extensions of singular conformable Sturm-Liouville operator on a time scale
ERDAL YOLCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN TUNA
- Analytic functions on time scales
Zaman skalalarında analitik fonksiyonlar
SİNAN KAPÇAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÜNAL UFUKTEPE