Zaman skalası üzerinde kesirli mertebeli sınır değer problemleri
Fractional order boundary value problems on time scales
- Tez No: 894457
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL YASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli integraller, Kesirli türevler, Pozitif çözümler, Sabit nokta teoremleri, Sınır değer problemleri, Zaman skalası, Fractional integrals, Fractional derivatives, Positive solutions, Fixed point theorems, Boundary value problems, Time scale
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde problem tanıtımı yapılmıştır. İkinci bölümde zaman skalası, beta-kesirli türev ve beta-kesirli integral ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise ilk olarak çözümlerin varlığı için gerekli tanımlar ve lemmalar verilmiştir. Daha sonra sınır değer problemi, integral denkleme indirgenerek en az bir pozitif çözümün varlığı Dört Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla, en az iki pozitif çözümün varlığı Avery Henderson Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ve en az üç pozitif çözümün varlığı Beş Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ispatlanmıştır. Son olarak elde edilen koşulların sağlanabilir koşullar olduğunu göstermek için örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three main parts. In the first part, the problem was introduced. In the second part, the basic definitions and theorems related to time scale, beta-fractional derivative and beta-fractional integral were given. In the third part, the necessary definitions and lemmas for the existence of solutions were given. Then, the boundary value problem was reduced to the integral equation and the existence of at least one, two and three positive solutions proved by using Four Functionals Fixed Point Theorem, the Avery Henderson Fixed Point Theorem and the Five Functionals Fixed Point Theorem, respectively. Finally, examples were given to show that the obtained conditions are satisfiable.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden m-nokta sınır değer problemleri için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order m-point boundary value problems
MUSTAFA GÜNENDİ
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET
- Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama
Başlık çevirisi yok
DİDEM ÖZPULAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İstatistikEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET İKİZ
- Ege bölgesi keçi liflerinin bazı önemli fiziksel, kimyasal özellikleri ve değerlendirme imkanları
Başlık çevirisi yok
NİLÜFER ERDEM
Doktora
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Konfeksiyon işletmelerinde performans ölçümleri ve işgücü planlanmasına katkıları
Başlık çevirisi yok
SEVİN BRAV
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
İşletmeEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. NAZMİ ERCAN