Geri Dön

Zaman skalası üzerinde kesirli mertebeli sınır değer problemleri

Fractional order boundary value problems on time scales

  1. Tez No: 894457
  2. Yazar: MEHMET AVCI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL YASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu tez üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde problem tanıtımı yapılmıştır. İkinci bölümde zaman skalası, beta-kesirli türev ve beta-kesirli integral ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise ilk olarak çözümlerin varlığı için gerekli tanımlar ve lemmalar verilmiştir. Daha sonra sınır değer problemi, integral denkleme indirgenerek en az bir pozitif çözümün varlığı Dört Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla, en az iki pozitif çözümün varlığı Avery Henderson Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ve en az üç pozitif çözümün varlığı Beş Fonksiyonel Sabit Nokta Teoremi yardımıyla ispatlanmıştır. Son olarak elde edilen koşulların sağlanabilir koşullar olduğunu göstermek için örnekler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three main parts. In the first part, the problem was introduced. In the second part, the basic definitions and theorems related to time scale, beta-fractional derivative and beta-fractional integral were given. In the third part, the necessary definitions and lemmas for the existence of solutions were given. Then, the boundary value problem was reduced to the integral equation and the existence of at least one, two and three positive solutions proved by using Four Functionals Fixed Point Theorem, the Avery Henderson Fixed Point Theorem and the Five Functionals Fixed Point Theorem, respectively. Finally, examples were given to show that the obtained conditions are satisfiable.

Benzer Tezler

  1. Yüksek mertebeden m-nokta sınır değer problemleri için pozitif çözümlerin varlığı

    Existence of positive solutions for higher order m-point boundary value problems

    MUSTAFA GÜNENDİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN

  2. Zaman skalası üzerinde konform Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri

    The extensions of comformable Sturm-Liouville operators on time scales

    GİZEM AYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN TUNA

  3. Zaman skalası üzerinde singüler konform Sturm-Liouville operatörünün genişlemeleri

    Extensions of singular conformable Sturm-Liouville operator on a time scale

    ERDAL YOLCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN TUNA

  4. Zaman skalasında Nabla kesirli analiz

    Nabla fractional calculus on time scales

    MELİHCAN KURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERTAÇ GÖKTAŞ

  5. Analytic functions on time scales

    Zaman skalalarında analitik fonksiyonlar

    SİNAN KAPÇAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÜNAL UFUKTEPE