Geri Dön

Küme değerli optimizasyonda has optimallik

Proper minimality in the set-valued optimization

  1. Tez No: 895508
  2. Yazar: ÜMMÜ UYAR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SOYERTEM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 53

Özet

Bu çalışmada vektör değerli ve küme değerli optimizasyon problemleri için gerekli temel tanım, teorem ve özellikler verildi. Özellikle tezin asıl amacı olan minimallik, has minimallik ve güçlü minimallik gibi optimallik kavramları arasındaki farklılıklar hatırlatıldı. Küme değerli optimizasyon problemlerinde çözüm kümesinin sıralama yapısını koruyacak şekilde genişletilmiş bir koni üzerinden has minimallik kavramını tanımlanmıştır. m_1-minimallik ve m_1-maksimallik için optimallik şartları elde edilmiş ve bu sonuçlar vektör optimizasyonundaki şartlarla karşılaştırılmıştır. Ayrıca, m_1-maksimallik tanımının vektör optimizasyonundaki maksimallik tanımına denk geldiği gözlemlenmiştir. m_1 sıralaması için güçlü minimallik de çalışılmış ve bir yeterli şart ispatlanmıştır. Son olarak, tanımlar arasındaki farklılıklar ve elde edilen özelliklerin geometrik örneklerle gösterilen uygulamaları incelenmiştir. Küme değerli optimizasyon problemleri için tanımlanan has minimallik kavramı ve bu kavramın vektör optimizasyonundaki karşılıkları üzerine odaklanan çalışmanın ana noktaları vurgulanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, the basic definitions, theorems and properties required for vector-valued and set-valued optimization problems are given. In particular, differences between optimality concepts such as minimality, proper minimality and strong minimality, which are the main purpose of the thesis, were reminded. In this study, proper minimality definition is given via an expanded cone to preserve the ordering structure for the solution of set-valued optimization problems. Some optimality conditions on m_1 - minimality and m_1-maximality are obtained, and these results are compared with the conditions in vector optimization. Additionally, it is seen that the m_1 - maximality definition is equivalent to the maximality definition defined for vectors. Strong minimality for $m_1$ order is also studied and a sufficient condition is proved. Finally, the differences between the definitions and the applications of the obtained properties illustrated with geometric examples are examined. In this version, the main points of the study focusing on the concept of proper minimality defined for set-valued optimization problems and the equivalents of this concept in vector optimization are emphasized.

Benzer Tezler

  1. Küme değerli dönüşümlerin radyal türevleri ve uygulamaları

    Radial derivatives and applications of set valued map

    GONCA İNCEOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REFAİL KASIMBEYLİ

  2. Optimal control theory of fourth order differential inclusions

    Dördüncü mertebeden diferansiyel dahil etmelerin optimal kontrol teorisi

    MEHMET ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELMKHAN MAHMUDOV

  3. Learning of interval Type-2 fuzzy logic systems using big bang – big crunch optimization

    Aralık değerli Tip-2 bulanık sistemlerin büyük patlama – büyük çöküş optimizasyonuyla eğitilmesi

    CİHAN ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ENGİN YEŞİL

  4. Bulanık mantığın veri madenciliğine uygulanması

    Application of fuzzy logic on data mining

    SELAHATTİN BOSTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ERCENGİZ

  5. Mantık sistemleri ve bulanık lineer programlama ile ulaştırma probleminin optimizasyonu

    Logical systems and transportation problem with fuzzy linear programming method

    UĞUR ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET CAN