A survey on reproducing kernel hilbert spaces
Doğuran çekirdekli hilbert uzayları üzerine bir inceleme
- Tez No: 895614
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AY, PROF. DR. FERİHE ATALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 60
Özet
Bu tezin içeriği, Matematik, İstatistik ve makine öğrenmesi gibi pek çok alanda önemli bir araç olarak kullanılan doğuran çekirdekli Hilbert uzayları ile ilgili genel bilgilerden oluşmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak doğuran çekirdekli Hilbert uzayı (kısaca DÇHU) ve doğuran çekirdek tanımı verildi ve birkaç DÇHU örneğinden bahsedildi. Doğuran çekirdeğin temel karakteristik özelliğine, doğuran çekirdekli Hilbert uzayları teorisinin klasik teoremlerinden biri olan Moore-Aronszajn Teoremi'nin ifadesine ve kısaca ispatına değinildi. Sonrasında bir çekirdek fonksiyonu verildiğinde nasıl doğuran çekirdekli bir Hilbert uzayı inşa edildiğine bakıldı. Son olarak, doğuran çekirdekli Hilbert uzaylarının bazı uygulamaları tartışıldı. Bunlardan ilki interpolasyon ve yaklaşım teorisi üzerine diğeri ise İstatistik ve makine öğrenmesi üzerine uygulamalarıdır.
Özet (Çeviri)
The content of this thesis consists of general information about reproducing kernel Hilbert spaces, which are widely used in various fields such as Mathematics, Statistics, and machine learning. In this study, we first introduced the concept of a reproducing kernel Hilbert space (shortly RKHS) and provided the definition of a reproducing kernel. We also discussed the characteristic property of the reproducing kernels, gave the statement and a brief proof of the Moore-Aronszajn Theorem, which is one of the classical theorems in the theory of reproducing kernel Hilbert spaces. Next, we explored how to construct a reproducing kernel Hilbert space from a given kernel function in some concrete cases. Finally, we briefly discussed several applications of reproducing kernel Hilbert spaces, including their use in interpolation-approximation theory, statistics, and machine learning.
Benzer Tezler
- Reproducing kernel Hilbert spaces
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları
BAVER OKUTMUŞTUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Zaman-mekan sıkışmasının gündelik mekan kullanımına etkisinin yüksek hızlı trenler üzerinden okunması
Examining the effects of time space compression on the daily space practices through high speed trains
BÜŞRA ÖZAYDIN ÇAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İPEK AKPINAR AKSUGÜR
- Kentsel dönüşümde memnuniyet algısı: Kocaeli İzmit Akpınar TOKİ Konutları
Perception of satisfaction in urban transformation: Kocaeli Izmit Akpınar TOKİ Residences
GİZEM ŞENGEL ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Kamu YönetimiKocaeli ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH AKBULUT
- Ritim becerisinin ölçülmesi bağlamında ritmik kompleksite ölçekleri üzerine karşılaştırmalı bir inceleme
Rhythmic complexity and a comparative study on rhythmic complexity measures in the context of measuring rhythm skills
CİHAN YAYGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzikoloji ve Müzik Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OZAN BAYSAL
- Marka cinsiyet algısının reklamlara yönelik tutumlar ve satın alma niyeti üzerindeki rolü: Femvertising reklamlar üzerine bir araştırma
The role of brand gender perception on attitudes towards advertisements and purchase intention: A research on Femvertising advertisements
BÜŞRA AYDIN YORGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
ReklamcılıkGümüşhane ÜniversitesiHalkla İlişkiler ve Tanıtım Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERSİN DİKER