Geri Dön

Reproducing kernel Hilbert spaces

Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları

  1. Tez No: 198582
  2. Yazar: BAVER OKUTMUŞTUR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Reproducing kernel, Reproducing kernel Hilbert spaces, Bergmanspaces, Hardy spaces, Interpolation, Riesz theorem.i
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 105

Özet

Bu tezde, doğuran şekirdekli Hilbert uzayları teorisini pozitif tanımlıg cşekirdekler ile beraber inceledik ve bunun uygulamalarını Nevallina-Pick inter-cüpolasyon problemleri uzerinde ürnekledik. Oncelikle, doğuran şekirdekli Hilbertü o g cuzaylarının üzelliklerini, uretilen yeni uzaylar ve onların şekirdekleri arasındakio ü cilişkileri ve genişletilen şeşitli fonksiyon ve şekirdeklerle ilgili bazı teoremleris s cs cinceledik. Sıkşa kullanılan doğuran şekirdekli Hilbert uzaylarından biri olanc g cBergman uzayı 3. kısımda detaylarıyla işlendi. Hardy uzayının kısa birstanımıyla başladığımız son kısım, Nevallina-Pick interpolasyon problemlerinins guygulamalarını işeren uş ana teorem ile son buldu. Bunlar: sınırlı sayıda noktac ücile interpolasyon, sınırsız sayıda nokta ile interpolasyon ve sınır noktalarında in-terpolasyon. Son olarak Appendix kısmı bu tezde sıkşa kullandı˜ımız fonksiyonelc ganaliz ve operator teori ile ilgili temel esasların kısa bir üzetine ayrıldı.oAnahtar süzcükler : Doğuran şekirdekler, Doğuran şekirdekli Hilbert uzayları,ou g c g c˙Bergman uzayları, Hardy uzayları, Interpolasyon, Riesz teoremi.i

Özet (Çeviri)

In this thesis we make a survey of the theory of reproducing kernel Hilbert spacesassociated with positive definite kernels and we illustrate their applications for in-terpolation problems of Nevanlinna-Pick type. Firstly we focus on the propertiesof reproducing kernel Hilbert spaces, generation of new spaces and relationshipsbetween their kernels and some theorems on extensions of functions and kernels.One of the most useful reproducing kernel Hilbert spaces, the Bergman space, isstudied in details in chapter 3. After giving a brief definition of Hardy spaces, wededicate the last part for applications of interpolation problems of Nevanlinna-Pick type with three main theorems: interpolation with a finite number of points,interpolation with an infinite number of points and interpolation with points onthe boundary. Finally we include an Appendix that contains a brief recall of themain results from functional analysis and operator theory.

Benzer Tezler

  1. Çekirdek üreten Hilbert uzaylarında üretilen çekirdek fonksiyonlar ve özellikleri

    Reproducing kernel functions and their properties in reproducing kernel Hilbert spaces

    ŞAHİN KORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSiirt Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL

  2. A survey on reproducing kernel hilbert spaces

    Doğuran çekirdekli hilbert uzayları üzerine bir inceleme

    TUBA KAYSI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    MatematikAtılım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AY

    PROF. DR. FERİHE ATALAN

  3. Some problems related with berezin symbols inrepreducing kernel hilbert spaces

    Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezinsembolleri ile ilgili bazı problemler

    İSMAİL MURAT KARLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ULAŞ YAMANCI

  4. Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri

    Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces

    HAMDULLAH BAŞARAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  5. Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında özeşlenik operatörlerin fonksiyonları için Grüss tipli eşitsizlikler ve ilgili sonuçlar

    Grüss type inequalities for functions of selfadjoint operators in reproducing kernel hilbert space and related results

    REMZİYE TUNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL