Reproducing kernel Hilbert spaces
Doğuran çekirdekli Hilbert uzayları
- Tez No: 198582
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AURELİAN GHEONDEA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Reproducing kernel, Reproducing kernel Hilbert spaces, Bergmanspaces, Hardy spaces, Interpolation, Riesz theorem.i
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, doğuran şekirdekli Hilbert uzayları teorisini pozitif tanımlıg cşekirdekler ile beraber inceledik ve bunun uygulamalarını Nevallina-Pick inter-cüpolasyon problemleri uzerinde ürnekledik. Oncelikle, doğuran şekirdekli Hilbertü o g cuzaylarının üzelliklerini, uretilen yeni uzaylar ve onların şekirdekleri arasındakio ü cilişkileri ve genişletilen şeşitli fonksiyon ve şekirdeklerle ilgili bazı teoremleris s cs cinceledik. Sıkşa kullanılan doğuran şekirdekli Hilbert uzaylarından biri olanc g cBergman uzayı 3. kısımda detaylarıyla işlendi. Hardy uzayının kısa birstanımıyla başladığımız son kısım, Nevallina-Pick interpolasyon problemlerinins guygulamalarını işeren uş ana teorem ile son buldu. Bunlar: sınırlı sayıda noktac ücile interpolasyon, sınırsız sayıda nokta ile interpolasyon ve sınır noktalarında in-terpolasyon. Son olarak Appendix kısmı bu tezde sıkşa kullandıËımız fonksiyonelc ganaliz ve operator teori ile ilgili temel esasların kısa bir üzetine ayrıldı.oAnahtar süzcükler : Doğuran şekirdekler, Doğuran şekirdekli Hilbert uzayları,ou g c g cËBergman uzayları, Hardy uzayları, Interpolasyon, Riesz teoremi.i
Özet (Çeviri)
In this thesis we make a survey of the theory of reproducing kernel Hilbert spacesassociated with positive deï¬nite kernels and we illustrate their applications for in-terpolation problems of Nevanlinna-Pick type. Firstly we focus on the propertiesof reproducing kernel Hilbert spaces, generation of new spaces and relationshipsbetween their kernels and some theorems on extensions of functions and kernels.One of the most useful reproducing kernel Hilbert spaces, the Bergman space, isstudied in details in chapter 3. After giving a brief deï¬nition of Hardy spaces, wededicate the last part for applications of interpolation problems of Nevanlinna-Pick type with three main theorems: interpolation with a ï¬nite number of points,interpolation with an inï¬nite number of points and interpolation with points onthe boundary. Finally we include an Appendix that contains a brief recall of themain results from functional analysis and operator theory.
Benzer Tezler
- A survey on reproducing kernel hilbert spaces
Doğuran çekirdekli hilbert uzayları üzerine bir inceleme
TUBA KAYSI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AY
PROF. DR. FERİHE ATALAN
- Çekirdek üreten Hilbert uzaylarında üretilen çekirdek fonksiyonlar ve özellikleri
Reproducing kernel functions and their properties in reproducing kernel Hilbert spaces
ŞAHİN KORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method
AYŞE ATA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Solutions of nonlinear differential equations by reproducing kernel method and group preserving scheme
Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çekirdek üreten metod ve grup koruma metodu ile çözümleri
SALAR AMEEN RAHEEM RAHEEM