Üstel tipten fark denklem sistemlerinin kararlılık analizleri üzerine
Stability analysis of systems of exponential difference equations
- Tez No: 895754
- Danışmanlar: PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tezde yapılan çalışmalar beş ana bölümde sunulmuştur. Birinci bölümde kısa bir giriş yapılarak, fark denklemlerinin uygulama alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, üstel tipten fark denklem sistemleri ile ilgili literatür çalışmalarına yer verilmiştir. Dahası, fark denklemleri ve fark denklem sistemleri ile ilgili genel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, a,b,c,d parametreleri ve x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 başlangıç koşulları pozitif reel sabitler olmak üzere █(x_(n+1)=ax_n+by_(n-1) e^(-x_n ), 〖 y〗_(n+1)=cy_n+dx_(n-1) e^(-y_n ),n∈N_0, ) fark denklem sisteminin pozitif tek denge noktasının varlığı, sınırlılığı, direnci ve verilen denklem sisteminin pozitif çözümlerinin global çekimliliği incelenmiştir. Dördüncü bölümde, a,b,c,d parametreleri ve x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 başlangıç koşulları pozitif reel sabitler olmak üzere █(〖x_(n+1)=ay_n+bx_(n-1) e〗^(〖-y〗_n ), 〖y_(n+1)=cx_n+dy_(n-1) e〗^(〖-x〗_n ),n∈N_0, ) fark denklem sisteminin çözümlerinin asimptotik davranışı incelenmiştir. Beşinci bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The studies carried out in this thesis are presented in five main sections. In the first section, a short introduction is made and the application areas of difference equations are mentioned. In the second section, literature studies related to systems of difference equations of exponential type are given. In the third section, the existence of a unique positive equilibrium, the boundedness, persistence and global attractivity of the positive solutions of the following system of difference equations x_(n+1)=ax_n+by_(n-1) e^(-x_n ), 〖 y〗_(n+1)=cy_n+dx_(n-1) e^(-y_n ),n∈N_0, where a,b,c,d are positive constants and the initial values x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 are positive numbers, are examined. In the fourth section, the asymptotic behaviour of the positive solutions of system of difference equations 〖x_(n+1)=ay_n+bx_(n-1) e〗^(〖-y〗_n ), 〖y_(n+1)=cx_n+dy_(n-1) e〗^(〖-x〗_n ),n∈N_0, where a,b,c,d are positive constants and the initial values x_(-1),x_0,y_(-1),y_0 are positive numbers, are studied. In the last section, the results and discussions are given.
Benzer Tezler
- Üstel tipten fark denklemlerinin pozitif çözümleri üzerine bir çalışma
A study on the positive solutions of the exponential type difference equations
TUĞRUL CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Üç boyutlu üstel tipten fark denklem sisteminin dinamiği
Dynamics of a three-dimensional system of difference equations with exponents
GAMZE GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASİN YAZLIK
- Eklemeli imalat ile üretilmiş kafes yapıların basma davranışının nümerik olarak incelenmesi
Numerical investigation of compression behavior of lattice structures produced by additive manufacturing
ÖNCEL DİLBAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EVREN YASA
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR POYRAZ
- Al-iyon bataryalar için cus/ ni köpük elektrot üretimi ve elektrokimyasal özelliklerinin incelenmesi
Production of cus/ni foam electrode for al-ion batteries and investigation of their electrochemical properties
REYHAN SOLMAZ
Doktora
Türkçe
2025
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜL KELEŞ
- The Behavior of solutins of fouth-order nonlinear elliptic equations in unbounded domains
Dördüncü basamaktan nonlineer eliptik denklemlerin çözümlerinin sınırsız bölgedeki davranışı
FARAMARZ TAHAMTANI
Doktora
İngilizce
1993
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ